Тема. Границя функції. Обчислення границь функцій
Мета роботи: навчитись обчислювати границі функцій, розкривати невизначеності
Наочне забезпечення та обладнання:
1. Інструкційні картки;
2. Приклади задач;
3. Роздаткові матеріали: варіанти завдань
4. Обчислювальні засоби.
Теоретичні відомості про границю функції
Означення. Нехай х0Î(а, b) і функція у = f(x) визначена на інтервалі (а, b) за винятком, можливо, точки х0. Якщо для будь-якої збіжної послідовності хn ( 
, 
) існує 
, то говорять, що функція 
має границю А при 
.
Якщо існують границі 
то виконуються такі співвідношення:
1) 
,
2) 
,
3) 
, якщо 
.
Задача №1. Знайти границю функції:
а) 
; б) 
; в) 
.
Теоретичні відомості про визначні границі
1. 
2. 
Задача №3. Знайти границю функції: а) 
; б) 
Питання для самоперевірки знань, умінь
1. Що називається границею функції в точці?
2. Як пов’язані границя і неперервність функції та її границя?
3. Визначні границі.
4. Як розкрити невизначеності 
; 
?
Висновок__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Перевірив викладач ___________ Оцінка___________ Дата ___________
Виконаємо самостійно
В-1 В-2
1. Знайти границю функції:
а) 
; а) 
;
б) 
; б) 
;
в) 
; в) 
;
г) 
; г) 
.
В-3 В-4
1. Знайти границю функції:
а) 
; а) 
;
б) 
; б) 
;
в) 
; в) 
;
г) 
; г) 
.
В-5 В-6
1. Знайти границю функції:
а) 
; а) 
;
б) 
; б) 
;
в) 
; в) 
;
г) 
; г) 
.
ТЕМА 5. ДИФЕРЕНЦІАЛЬНЕ ЧИСЛЕННЯ ФУНКЦІЇ ОДНІЄЇ ЗМІННОЇ
ПРАКТИЧНА РОБОТА № 7
Тема. Обчислення похідних функцій. Обчислення похідних складених функцій
Мета роботи: навчитись обчислювати похідні функцій, похідні складених функцій.
Наочне забезпечення та обладнання:
1. Інструкційні картки;
2. Приклади задач;
3. Роздаткові матеріали: опорні конспекти “Основні формули диференціювання”, варіанти завдань.
4. Обчислювальні засоби: калькулятор.
Теоретичні відомості про правила диференціювання
Нехай U та V – диференційовані функції, С-стала, тоді:
1. 
2. 
3. 
4. 
Якщо 
- складена функція, то 
Основні формули диференціювання.
1. 
9. 
2. 
10. 
3. 
11. 
4. 
12. 
5. 
13. 
6. 
14. 
7. 
8. 
Задача №1. Знайти похідну функції:
a) 
б) 