Методы наблюдения
Иногда эти методы еще называют ретроспективными. Они представляют собой извлечение и обработку информации из анализа работы действующих объектов. Стоимость работ, связанных с оценкой надежности эксплуатируемого оборудования этими методами, в отличие от стоимости испытаний на надежность, минимальна. В основном это затраты на сбор и обработку статистических данных.
Длительность наблюдения и массив статистических данных определяются продолжительностью процесса эксплуатации и общим количеством действующих объектов. Основные трудности этого метода получения показателей надежности состоят в том, что процесс функционирования объектов не зависит от наблюдателя, который должен суметь извлечь объективную информацию о надежности объектов по записям, выполненным большим числом разных наблюдателей.
В общем случае при эксплуатации объектов могут изменяться условия работы, режимы загрузки и т.п. Поэтому возникает задача не просто оценить фиксированные значения показателей надежности, а установить зависимость этих показателей от условий и параметров работы объекта. При формировании такого рода зависимостей влияющие факторы должны быть представлены какими-либо укрупненными, но достаточно представительными показателями. Количество показателей зависит в первую очередь от сложности объекта. Для получения этих зависимостей наиболее эффективно применение регрессионного и дисперсионного анализа.
Одной из главных задач, возникающих при использовании ретроспективных методов, наряду с оценкой погрешности показателей надежности, является связанная с ней задача проверки однородности различных выборок и их объединения. Суть последней состоит в следующем. Если из собранной информации (выборок) о надежности однотипных объектов, работающих в разных частях системы (в общем случае в разных условиях), следует, что они имеют различные точечные статистические оценки показателей надежности, то возникает вопрос, можно ли эти расхождения считать существенными, значимыми, или их следует приписать случайностям выборок. Ответ на этот вопрос очень важен. Действительно, если эти расхождения случайные, то выборки однородные, принадлежат одной генеральной совокупности и информацию можно объединить; в результате повысится точность оценки показателей надежности. В теории вероятностей и математической статистике разработаны методы (метод статистических гипотез) и критерии, позволяющие решить эту задачу (см. 3.4.).
При обработке экспериментальных данных отмеченные различия методов испытания и наблюдения несущественны, поэтому рассматриваемые далее подходы и методы обработки данных относятся ко всем экспериментальным методам.
3.3.4.Оцениваемые показатели и характер
априорных сведений
При экспериментальных оценках надежности независимо от того, какое свойство исследуется, все многообразие оцениваемых показателей сводится к двум типам:
· наработка – средняя, или g -процентная (до отказа, между отказами, до предельного состояния, срок сохраняемости, время восстановления и т.п.);
· вероятность (безотказной работы, исправного состояния в произвольный момент, восстановления за заданное время и т.д.).
При определении показателей типа наработки непосредственно наблюдаемыми величинами являются случайные интервалы: наработки до отказа, между отказами, до предельного состояния, времени восстановления, времени хранения до отказа и др.
При определении показателей типа вероятности непосредственно наблюдаемыми случайными величинами являются числа событий в испытаниях: количество отказов, восстановлений, предельных состояний и т.д.
С точки зрения характера априорных сведений о функции распределения все многообразие практических задач сводится, по существу, к двум вариантам:
1) вид функции распределения наблюдаемой случайной величины известен априори. Задача статистической обработки – получить оценки для показателей надежности с учетом вида функции распределения и характера имеющегося статистического материала;
2) вид функции распределения наблюдаемой случайной величины неизвестен или известен лишь предположительно. В этом случае на основании анализа процессов, приводящих к отказам, опыта эксплуатации аналогичных изделий и предварительного анализа полученной при испытаниях информации (например, по виду гистограммы) принимается некоторая гипотеза о виде функции распределения. Задача обработки – проверить, не противоречат ли экспериментальные данные принятой гипотезе, и оценить параметры этой функции распределения.
В такой постановке необходима подробная информация о наблюдаемой случайной величине, а процесс статистической обработки в качестве обязательных должен включать следующие этапы:
– построение вариационного ряда;
– построение гистограммы;
– принятие гипотезы о виде функции распределения;
– оценку точечных значений параметров (для функции распределения предполагаемого типа);
– проверку непротиворечивости экспериментальных данных принятой гипотезе о функции распределения.
В случае положительных результатов последнего этапа может быть проведена оценка интервальных значений параметров функции распределения (показателей надежности); в случае отрицательных результатов процесс статистической обработки повторяется с этапа принятия гипотезы при другом предположении о виде функции распределения.
Если вид функции распределения не отвергнут результатами проверки, то в остальном процедуры определения точечных и интервальных оценок параметров в обоих вариантах постановок задач практически совпадают.
Особым является случай, когда оценка параметров распределения не производится – требуется оценить непосредственно значение функции распределения в некоторой фиксированной точке, т.е. оценить показатель типа вероятности. Например, вероятность отказа или безотказной работы для фиксированной наработки; вероятность восстановления или невосстановления за фиксированное время; вероятность наступления предельного состояния при заданной наработке; вероятность сохранения или несохранения определенных показателей качества при хранении объекта в течение заданного времени. Задачи такого типа в математической статистике носят название непараметрических.
Этот случай является наиболее простым с точки зрения организации испытаний (наблюдений), трудоемкости сбора и статистической обработки информации. Здесь испытания каждого изделия проводятся в течение фиксированного времени (наработки) не обязательно по всем изделиям одновременно. Контроль функционирования может быть осуществлен только перед началом и по окончании испытаний. Подлежащие статистической обработке результаты испытаний при этом представляют собой только два числа – общее число испытаний фиксированной длительности (число опытов) и число успешных или неуспешных опытов. Естественно, что при этом получаемая в результате статистической обработки оценка несет лишь минимальную информацию – значение функции распределения в единственной точке, соответствующей фиксированной наработке при испытаниях (наблюдениях). За исключением полученного значения функции в этой точке мы не имеем никакой другой информации и не должны экстраполировать оценку для других значений наработки.