Обозначение классов точности

___________________________________________________________

Пределы допускаемой Обозначения Форма выраже-

основной погрешности ния погрешности

в документации на приборе

g = ± 1,5 Класс точности 1,5 1,5 Приведенная

погрешность

d = ± 0,5 Класс точности 0,5 0,5 Относительная

погрешность,

постоянная

d = ± [ 0,02 + 0,01( xk/x –1)] Класс точности 0,02/0,01 Относительная

0,02/0,01 погрешность,

возрастает с

уменьшением х

    1. Эталоны и их использование

Решение задачи обеспечения единства измерений требует тождественности единиц РѕРґРЅРѕР№ Рё той же величины, которые передаются средствам измерения. Это достигается путем точного воспроизведения Рё хранения единиц физических величин Рё передачи РёС… размеров используемым средствам измерений. Воспроизведение, хранение Рё передача размеров единиц осуществляется СЃ помощью эталонов. РџРѕРґ воспроизведением единицы физической величины понимается совокупность операций РїРѕ ее материализации путем создания фиксированной РїРѕ размеру физической величины РІ соответствии СЃ ее определением. Эталоны классифицируются РїРѕ различным признакам. Так, РѕРЅРё делятся РЅР° первичные, вторичные Рё рабочие. Первичный эталон РІРѕСЃРїСЂРѕРёР·РІРѕРґРёС‚ единицу СЃ наивысшей (РїРѕ сравнению СЃ РґСЂСѓРіРёРјРё эталонами той же величины) точностью. Государственный первичныйэталон - это эталон, признанный РІ качестве РёСЃС…РѕРґРЅРѕРіРѕ РЅР° территории государства. Вторичный эталон получает размер единицы РѕС‚ первичного эталона. Рабочий эталон предназначен для передачи размера единицы рабочим средствам измерений, так как для поверки многочисленных рабочих средств измерений нецелесообразно использовать очень точный Рё РґРѕСЂРѕРіРѕР№ первичный эталон. Этот термин заменяет применявшийся ранее термин образцовое средство измерений. Рабочие эталоны подразделяют РЅР° разряды: 1-Р№, 2-Р№ Рё С‚.Рґ.

Эталонная база РР¤ состоит РёР· 118 государственных эталонов Рё более 300 вторичных эталонов. Государственные эталоны служат для воспроизведения физических величин, поэтому структура эталонной базы соответствует структуре единиц СИ. РћСЃРЅРѕРІР° этой базы — эталоны основных единиц СИ РєСЂРѕРјРµ эталона единицы количества вещества (моль). РћРґРЅРѕР№ РёР· причин того, что эталон единицы количества вещества РЅРµ создан, является недостаточная четкость определения этой единицы Рё отсутствует метод ее измерения РІ соответствии СЃ определением. Тем более, эту единицу трудно назвать РѕСЃРЅРѕРІРЅРѕР№, так как РІ ее определение связано СЃ единицей массы. Вполне возможно, что эта единица будет переведена РІ разряд специальных единиц массы.

Большинство эталонов сосредоточено РІ РґРІСѓС… метроло-гических институтах РР¤ - Всероссийском научно-исследователь-СЃРєРѕРј институте метрологии РёРј. Р”.И. Менделеева (ВНИИМ) Рё Всероссийском научно-исследовательском институте физико-технических Рё радиотехнических измерений (ВНИИФТРИ).

Р’ области измерения параметров ионизирующих излучений применяются 14 государственных эталонов: 9 РІРѕ ВНИИМ, 5 РІРѕ ВНИИФТРИ.

Эталоны предназначены не только для воспроизведения единицы физической величины, но и для передачи ее размера другим эталонам и рабочим средствам измерений. Под передачей размера единицы величины понимается приведение размера величины, хранимой средством измерений, к размеру единицы, воспроизводимой эталоном. Эта процедура осуществляется при поверке средств измерений.

Поверка средств измерений – установление органом государственной метрологической службы (или другим официально уполномоченным органом, организацией) пригодности СИ к применению на основе экспериментально определяемых метрологических характеристик и подтверждения их соответствия установленным обязательным требованиям.

Поверке подвергают СИ, подлежащие государственному метрологическому контролю и надзору и используемые в здравоохранении, охране окружающей среды, обеспечении безопасности труда, обороны, в торговых, банковских, почтовых операциях, при испытаниях контроля качества продукции и в других важных сферах деятельности.

РџСЂРё поверке рабочих средств измерений используют эталон, как правило, рабочий эталон, Р° процедура проведения поверки регламентируется обязательными требованиями, которые устанавливаются нормативными документами РїРѕ поверке. Р’ качестве таких документов используются либо методические указания РїРѕ поверке, либо государственные (национальные) стандарты. Например, ГОСТ 8.355-79. В«Радиометры нейтронов. Методы Рё средства поверки».

Общие вопросы организации и проведения поверки регламентируются Правилами по метрологии Государственной системы обеспечения единства измерений (ГСИ). Например, «ПР50.2.006-94. Правила по метрологии. Порядок проведения поверки средств измерений».

Проводят поверку специально обученные специалисты, аттестованные в качестве поверителей органами Государственной метрологической службы.

Результаты поверки средств измерений, признанных годными Рє применению, оформляют выдачей свидетельства Рѕ поверке, нанесением поверительного клейма РЅР° РїСЂРёР±РѕСЂС‹ или РІ техническую документацию (паспорт) РїСЂРёР±РѕСЂР°. Поверку СИ РјРѕРіСѓС‚ проводить также метрологические службы юридических лиц, аккредитованные РЅР° право поверки средств измерений РІ государственных метрологических органах.

Поверка подразделяется на первичную (при выпуске средств измерений), периодическую (при их эксплуатации), внеочередную, инспекционную (при различных проверках), комплектную (всей измерительной установки или системы целиком), поэлементную (отдельных элементов установки или системы), выборочную (отдельных экземпляров средств измерений).

Передача размера единицы от эталона к рабочим средствам измерений регламентируется поверочными схемами.

Поверочная схема для СИ – нормативный документ, устанавливающий соподчинение средств измерений, участвующих РІ передаче размера единицы РѕС‚ эталона Рє рабочим средствам измерений, СЃ указанием методов Рё погрешности РїСЂРё передаче.. Различают государственные(РЅР° РІСЃРµ средства измерений данной величины РІ стране) Рё локальные поверочные схемы (РЅР° средства измерений РІ регионе, отрасли, предприятии). Требования Рє поверочным схемам определены стандартом ГСИ «ГОСТ 8.061-80. Поверочные схемы. Содержание Рё построение».

В качестве примера стандарта на поверочную схему для средств измерений конкретного типа можно привести Межгосудар-ственный стандарт ГСИ «ГОСТ 8.033-96. Государственная повероч-ная схема для средств измерений активности радионуклидов, потока и плотности потока альфа-, бета-частиц и фотонов радионуклидных источников».

Средства измерений, не входящие в сферу государственного метрологического контроля, могут подвергаться калибровке.

Калибровка СИ – совокупность операций, устанавливающих соотношение между значением величины, полученным с помощью данного СИ и соответствующим значением величины, определенной с помощью эталона, с целью определения действительных метрологических характеристик этого СИ.

Результаты калибровки позволяют определять:

  • действительные значения измеряемой величины;
  • поправки Рє показаниям средств измерений;
  • погрешность средств измерений.

Результаты калибровки удостоверяются калибровочным знаком, наносимым РЅР° СИ, или сертификатом Рѕ калибровке. Калибровке РїСЂРёСЃСѓС‰ СЂСЏРґ особенностей РїРѕ сравнению СЃ поверкой. Это добровольная процедура Рё РѕРЅР° может выполняться любой метрологической службой. РџСЂРё этом аккредитация РЅР° право калибровки также является добровольной (РЅРµ обязательной) процедурой.

Отмеченные особенности калибровки являются следствием разгосударствления процессов контроля за метрологической исправностью средств измерений – отказом от их всеобщей обязательности поверки.

Хотя калибровка может проводиться любой метрологической службой и является добровольной процедурой, для ее проведения необходимы определенные условия. Основное из них – прослеживание измерений, т.е. обязательная передача размера единицы от эталона к калибруемому рабочему средству измерений.

Для организации работ РїРѕ калибровке РІ РР¤ создана Российская система калибровки (РРЎРљ), РІ которую РІС…РѕРґСЏС‚ государственные научные метрологические центры, органы ГМС, метрологические службы юридических лиц, объединенные целью ОЕИ РІ сферах, РЅРµ подлежащих государственному метрологическому контролю Рё надзору.

Российская система калибровки базируется РЅР° следующих принципах:

  • обязательность передачи размеров единиц РѕС‚ государственных эталонов Рє рабочим СИ;
  • профессионализм Рё техническая компетентность;
  • самоокупаемость.

Глава 4. Погрешности измерений

4.1 Понятие погрешности измерений

Непосредственной задачей измерения является определение значений измеряемой величины. Р’ результате измерения физической величины СЃ истинным значением РҐРё РјС‹ получаем оценку этой величины РҐРёР·Рј. - результат измерений. РџСЂРё этом следует четко различать РґРІР° понятия: истинные значения физических величин Рё РёС… эмпирические проявления – действительные значения, которые являются результатами измерений Рё РІ конкретной измерительной задаче РјРѕРіСѓС‚ приниматься РІ качестве истинных значений. Истинное значение величины неизвестно Рё РѕРЅРѕ применяют только РІ теоретических исследованиях.Результаты измерений являются продуктами нашего познания Рё представляют СЃРѕР±РѕР№ приближенные оценки значений величин, которые находятся РІ процессе измерений. Степень приближения полученных оценок Рє истинным (действительным) значениям измеряемых величин зависит РѕС‚ РјРЅРѕРіРёС… факторов: метода измерений, использованных средств измерений Рё РёС… погрешностей, РѕС‚ свойств органов чувств операторов, проводящих измерения, РѕС‚ условий, РІ которых проводятся измерения Рё С‚.Рґ. Поэтому между истинным значением физической величины Рё результатом измерений всегда имеется различие, которое выражается погрешностью измерений (то же самое, что погрешностью результата измерений).

Погрешность результата измерения — отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины:

Так как истинное значение измеряемой величины всегда неизвестно и на практике мы имеем дело с действительными значениями величин Хд, то формула для определения погрешности в связи с этим приобретает вид:

 

4.2 Модели объекта и погрешности измерений

Задачей измерений является получение значений физической величины, характеризующей соответствующие свойства реального объекта измерений. Однако, вследствие того, что истинное значение измеряемой величины нам неизвестно, возникает РІРѕРїСЂРѕСЃ - Р° что же тогда РјС‹ должны измерить? Для ответа РЅР° этот РІРѕРїСЂРѕСЃ вводится некий идеализированный образ объекта измерений - модель объекта измерений, соответствующие параметры которой можно наилучшим образом представить РІ качестве истинного значения измеряемой величины. Модель реального объекта измерений обычно представляет СЃРѕР±РѕР№ некоторую его абстракцию Рё ее определение формируется РЅР° РѕСЃРЅРѕРІРµ логических, физических Рё математических представлений. Р’ качестве примера рассмотрим решение часто рассматриваемой РІ литературе простейшей измерительной задачи - определение диаметра РґРёСЃРєР°. Реальный объект измерения - РґРёСЃРє, представляется его математической моделью - РєСЂСѓРіРѕРј. РџСЂРё этом делается предположение, что диаметр РєСЂСѓРіР° идеальным образом отражает то свойство реального РґРёСЃРєР°, которое РјС‹ называет его диаметром. РџРѕ определению диаметр РєСЂСѓРіР° одинаков РІРѕ всех направлениях, поэтому, чтобы проверить соответствие нашей модели реальному объекту (РґРёСЃРєСѓ), РјС‹ должны провести измерения РґРёСЃРєР° РІ нескольких направлениях. Из полученных результатов измерений РјРѕРіСѓС‚ следовать РґРІР° вывода.

Если разброс измеренных значений, то есть разности результатов измерений между собой, не превышают заданную в измерительной задаче погрешность измерений диаметра диска, то в качестве результата измерений можно принять любое из полученных значений.

Если же разность результатов измерений превышает заданную погрешность измерений, то это означает, что для данной измерительной задачи принятая модель не подходит и необходимо ввести новую модель объекта измерений. Такой моделью, например, может быть круг, имеющий диаметр, равный наибольшему измеренному значению (описывающий круг).

Другой пример - измерение площади комнаты. Представив пол комнаты в виде прямоугольника, ее площадь можно найти как произведение длины комнаты на ширину. Но если окажется, что ширина комнаты неодинакова по ее длине, то необходимо принять другую модель — например, представить пол комнаты в виде трапеции и определять площадь уже по другой формуле.

Аналогично модели измерений вводится и понятие модели погрешности измерений. Например, деление погрешностей по их происхождению, свойствам, способам выражения и т.д. Так, для выражения случайных погрешностей чаще всего используются вероятностные модели. При этом случайная погрешность характе-ризуется не одним значением, а тем диапазоном значений, в кото-ром она может находиться с определенной вероятностью. Для выбранной модели погрешностей устанавливаются законы ее распределения и те параметры этих распределений, которые являют-ся показателями погрешности, а также статистические методы оценки этих параметров по результатам измерений. Подробнее модели погрешности измерений будут рассмотрены ниже.

4.3 Источники погрешности измерений

Погрешность результата измерения имеет много составляю-щих, каждая из которых обусловлена различными факторами и источниками. Типичный подход к анализу и оцениванию погреш-ностей состоит в выделении этих составляющих, их изучении по отдельности и суммировании по принятым правилам. Определив количественные параметры всех составляющих погрешности и зная способы их суммирования, можно правильно оценить погрешность результата измерений и при возможности скорректировать его с помощью введения поправок.

Ниже приводятся некоторые источники появления погре-ностей измерений:

  • неполное соответствие объекта измерений принятой его модели;
  • неполное знание измеряемой величины;
  • неполное знание влияния условий окружающей среды РЅР° измерение;
  • несовершенное измерение параметров окружающей среды;
  • конечная разрешающая способность РїСЂРёР±РѕСЂР° или РїРѕСЂРѕРі его чувствительности;
  • неточность передачи значения единицы величины РѕС‚ эталонов Рє рабочим средствам измерений;
  • неточные знания констант Рё РґСЂСѓРіРёС… параметров, используемых РІ алгоритме обработки результатов измерения;
  • аппроксимации Рё предположения, реализуемые РІ методе измерений;
  • субъективная погрешность оператора РїСЂРё проведении измерений;
  • изменения РІ повторных наблюдениях измеряемой величины РїСЂРё очевидно одинаковых условиях Рё РґСЂСѓРіРёРµ.

Группируя перечисленные выше и другие причины появления погрешностей измерений, их можно разделить на погрешности метода измерений, средств измерений (инструмен-та) и оператора, проводящего измерения. Несовершенство каждо-го этого компонента измерения вносит вклад в погрешность измерения. Поэтому в общем виде погрешность можно выразить следующей формулой:

 

где DМ – методическая погрешность (погрешность метода); DИ - инструментальная погрешность (погрешность средств измерений); DЛ - личная (субъективная) погрешность.

Основные причины возникновения инструментальной погрешности приведены в разделе о средствах измерений.

Методическая погрешность возникает из-за недостатков используемого метода измерений. Чаще всего это является следстви-ем различных допущений при использовании эмпирических зави-симостей между измеряемыми величинами или конструктив-ных упрощений в приборах, используемых в данном методе измерений.

Субъективная погрешность связана с такими индивидуальными особенностями операторов, как внимательность, сосредоточенность, быстрота реакции, степень профессиональной подготовленности. Такие погрешности чаще встречаются при большой доле ручного труда при проведении измерений и почти отсутствуют при использовании автоматизированных средств измерений.

4.4 Классификация погрешностей измерений

Представленная выше классификация погрешностей измерений связана с причинами их возникновения. Кроме этого существуют и другие признаки, по которым классифицируются погрешности.

По характеру проявления (свойствам погрешностей) они разделяются на систематические и случайные, по способам выражения - на абсолютные и относительные.

Абсолютная погрешность выражается в единицах измеряемой величины, а относительная погрешность представляет собой отношение абсолютной погрешности к измеренному (действительному) значению величины и ее численное значение выражается либо в процентах, либо в долях единицы.

Опыт проведения измерений показывает, что при многократ-ных измерениях одной и той же неизменной физической величины при постоянных условиях погрешность измерений можно представить в виде двух слагаемых, которые по-разному проявляются от измерения к измерению. Существуют факторы, постоянно или закономерно изменяющиеся в процессе проведения измерений и влияющие на результат измерений и его погрешность. Погрешности, вызываемые такими факторами, называются систематическими.

Систематическая погрешность – составляющая погреш-ности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины. В зависимости от характера изменения систематические погрешности подразделяются на постоянные, прогрессирующие, периодические, изменяющиеся по сложному закону.

Близость к нулю систематической погрешности отражает правильность измерений.

Систематические погрешности обычно оцениваются либо путем теоретического анализа условий измерения, основываясь РЅР° известных свойствах средств измерений, либо использованием более точных средствизмерений. Как правило, систематические погрешности стараются исключить СЃ помощью поправок. Поправка представляет СЃРѕР±РѕР№ значение величины, РІРІРѕРґРёРјРѕРµ РІ неисправленный результата измерения СЃ целью исключения систематической погрешности. Знак поправки противоположен знаку величины. РќР° возникновение погрешностей влияют также Рё факторы, нерегулярно появляющиеся Рё неожиданно исчезающие. Причем интенсивность РёС… тоже РЅРµ остается постоянной. Результаты измерения РІ таких условиях имеют различия, которые индивидуально непредсказуемы, Р° присущие РёРј закономерности проявляются лишь РїСЂРё значительном числе измерений. Погрешности, появляющиеся РІ результате действия таких факторов, называются случайными погрешностями.

Случайная погрешность – составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях одной и той же величины, проведенных с одинаковой тщательностью.

Незначительность случайных погрешностей говорит о хорошей сходимости измерений, то есть о близости друг к другу результатов измерений, выполненных повторно одними и теми же средствами, одним и тем же методом, в одинаковых условиях и с одинаковой тщательностью.

Обнаруживаются случайные погрешности путем повторных измерений одной и той же величины в одних и тех же условиях. Они не могут быть исключены опытным путем, но могут быть оценены при обработке результатов наблюдений. Деление погрешностей измерений на случайные и систематические очень важно, т.к. учет и оценка этих составляющих погрешности требует разных подходов.

Факторы, вызывающие погрешности, как правило, можно свести к общему уровню, когда влияние их на формирование погрешности является более или менее одинаковым. Однако некоторые факторы могут проявляться неожиданно сильно, например, резкое падение напряжения в сети. В таком случае могут возникать погрешности, существенно превышающие погрешности, оправданные условиями измерений, свойствами средств измерений и метода измерений, квалификацией оператора. Такие погрешности называются грубыми, или промахами.

Грубая погрешность (промах) – погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных значений погрешности. Грубые погрешности необходимо всегда исключать из рассмотрения, если известно, что они являются результатом очевидных промахов при проведении измерений. Если же причины появления резко выделяющихся наблюдений установить нельзя, то для решения вопроса об их исключении используют статистические методы. Существует несколько критериев, которые позволяют выявить грубые погрешности. Некоторые из них рассмотрены ниже в разделе об обработке результатов измерений.