ИЗД Механика поступательного и вращательного движения. 4.1. Материальная точка движется вдоль оси ОX, зависимость ее координаты от времени имеет вид x = 6 – 4t + t2
Вариант 4
4.1. Материальная точка движется вдоль оси ОX, зависимость ее координаты от времени имеет вид x = 6 – 4t + t2 , м. Найти путь S, пройденный точкой за первые 5 с ее движения.
4.2. Две гири массами m1 = 3 и m2 = 7 кг висят на концах нити, перекинутой через невесомый блок. Первая гиря находится на 2 м ниже второй. Гири приходят в движение без начальной скорости. Через какое время t они окажутся на одной высоте?
4.3. Частица совершила перемещение по некоторой траектории из точки M(3, 2) в точку N(2,–3). При этом на нее действовала сила 
(координаты точек и сила 
заданы в единицах СИ). Найти работу, совершенную силой .
4.4. Небольшая шайба после толчка приобретает скорость υ0=2м/с и скользит по внутренней поверхности гладкого закреплённого кольца радиусом R=0,14 м. На какой высоте h шайба отрывается от кольца и начинает свободно падать?
4.5. Тело вращается вокруг неподвижной оси. Зависимость угловой скорости от времени 
показана на рисунке. Напишите уравнение 
, отражающее зависимость угла поворота тела от времени, если начальное положение тела соответствует значению 
рад.
4.6. На рисунке приведен график зависимости проекции угловой скорости вращающегося тела на ось вращения от времени. Как изменяется модуль вращающего момента сил, действующего на тело, на интервале времени от 
до 
?
4.7. На рисунке представлен график зависимости проекции вращательного момента силы, действующей на тело, от угла поворота. Чему равна работа сил, действующих на тело, при повороте его на угол 4 рад ?
4.8. Два шарика одинаковой массы и одинаковыми радиусами движутся с одинаковыми скоростями центров масс по горизонтальной поверхности. Первое катится, второе скользит. При ударе о стенку тела останавливаются. Определите, у какого тела и во сколько раз больше выделится тепла при ударе.
ИЗД Механика поступательного и вращательного движения
Вариант 5
5.1. На рисунке представлен график зависимости проекции скорости от времени для прямолинейного движения тела.
Ниже приведены четыре различных графика зависимости проекции ускорения от времени. Какой из этих графиков соответствует приведенной зависимости проекции ускорения от времени?
5.2. На горизонтальном диске укреплен отвес (шарик на нити), который при вращении диска вокруг вертикальной оси устанавливается под углом α = 450 к вертикали (см. рисунок). Расстояние от точки подвеса до оси вращения d = 50 см, длина нити L = 56 см. Чему равна при этом скорость шарика?
5.3. Материальная точка некоторой массы начинает двигаться под действием силы 
(Н). Зависимость радиус-вектора материальной точки от времени имеет вид 
(м). Найти мощность, развиваемую силой в момент времени t = 1 с.
5.4. Два одинаковых маленьких пластилиновых шарика подвешены на нитях одинаковой длины так, что касаются друг друга. Левый шарик отклоняют влево на угол α = 300, а правый вправо на угол β = 600 от вертикали и отпускают без начальной скорости. При дальнейшем движении шариков происходит неупругий удар в нижней точке траектории. На какой угол γ отклонятся шарики от вертикали после удара? Найти долю потерянной энергии при этом взаимодействии.
5.5. Уравнение вращения твердого тела φ(t) = 4·t3 + 3·t, рад. Определите угловую скорость вращения тела и полное ускорение для точки тела, отстоящей на 20 см от оси вращения, через 2 с после начала движения.
5.6. На рисунке приведена зависимость модуля моментов сил, приложенных к разным телам, от модуля углового ускорения тел. Наибольший момент инерции имеет тело под номером……
5.7. 
Два маленьких массивных шарика закреплены на концах невесомого стержня длины d. Стержень может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через середину стержня. Стержень раскрутили до угловой скорости 
. Под действием трения стержень остановился, при этом выделилось тепло 
. Если стержень был раскручен до угловой скорости 
, то при остановке стержня выделится тепло 
. Во сколько раз больше ?
5.8. Тонкий прямой стержень длиной l = 1 м прикреплен к горизонтальной оси, проходящий через его верхний конец. Стержень отклонили на 60º от положения равновесия и отпустили. Определите линейную скорость нижнего конца стержня в момент прохождения через положение равновесия.