ИЗД Механика поступательного и вращательного движения. 6.1. Координаты материальной точки изменяются со временем по закону
Вариант 6
6.1. Координаты материальной точки изменяются со временем по закону 
. Модуль радиус–вектора точки (в метрах) в момент времени t = 1 с равен … (с округлением до десятых долей).
6.2. На концах нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены грузы разной массы. За время t = 2 с после начала движения каждый груз проходит S = 1,96 м. Определить массу меньшего груза m1, если масса большего груза m2 = 1,1 кг
6.3. На рисунке дан график зависимости потенциальной энергии Wp упруго деформированной пружины от величины ее деформации х. Чему будет равна сила упругости, действующая на пружину, при величине деформации х = 3 см ?
6.4. Пуля массой m1 = 20 г попадает в брусок массой m2 = 5 кг, подвешенный на тросе длиной L = 4м, и застревает в нем. Определить начальную скорость пули V, если трос отклонился от вертикали на угол α = 140. Найти потери механической энергии при этом взаимодействии.
6.5. Диск радиуса начинает вращаться из состояния покоя в горизонтальной плоскости вокруг оси Z, проходящей перпендикулярно его плоскости через его центр. Зависимость проекции угловой скорости от времени показана на графике. На каком интервале времени тангенциальное ускорение точки, расположенной на расстоянии R = 20 см от центра диска, равно aτ = 0,2 м/с2?
6.6. Маховое колесо, имеющее момент инерции I = 245 кг·м2, вращается, делая n = 20 об/с. После того как на колесо перестал действовать вращающий момент, оно остановилось, сделав N = 1000 оборотов. Найдите момент сил трения Мтри время τ, прошедшее от момента прекращения действия вращающего момента до полной остановки колеса.
6.7. На рисунке представлен график зависимости кинетической энергии вращающегося тела от угла поворота φ. Как изменяется вращающий момент М с изменением увеличением угла φ?
6.8. Однородный стержень длиной l = 1,5 м и массой M = 10 кг может вращаться вокруг неподвижной оси, проходящей через верхний конец стержня перпендикулярно его длине. В середину стержня ударяет пуля массой m = 10 г, летящая в горизонтальном направлении со скоростью V = 500 м/с, и застревает в стержне. Какую линейную скорость будет иметь конец стержня сразу после удара?
ИЗД Механика поступательного и вращательного движения
Вариант 7
7.1. На рисунке представлен график зависимости проекции ускорения ах от времени t для материальной точки, движущейся вдоль оси ОХ. Начальная скорость движения точки V0х = –2 м/с. Проекция скорости движущейся точки в момент времени 3 с равна …м/с.
7.2. Ледяная горка составляет с горизонтом угол α = 100. По ней пускают вверх камень, который, поднявшись на некоторую высоту, соскальзывает по тому же пути вниз. Найти коэффициент трения μ, если время спуска в n = 2 раза больше времени подъема.
7.3. Импульс тела 
изменился под действием кратковременного удара и стал равным 
, как показано на рисунке. Определить направление силы и пояснить свой выбор.
7.4. Небольшой шар массой m1 = 1,99 кг висит на невесомой нерастяжимой нити. В него попадает и застревает в нём пуля, летящая горизонтально со скоростью V = 600 м/с. Масса пули m2 = 10 г. Найти максимальную высоту h, на которую поднимется шар, и долю потерянной кинетической энергии пули η, перешедшую в тепловую энергию.
7.5. Движение тела вокруг неподвижной оси вращения задано уравнением 
, рад. Сколько оборотов N сделает тело до момента изменения направления вращения тела и чему равна средняя угловая скорость тела за этот интервал времени?
7.6. 
На рисунке приведен график зависимости от времени проекции угловой скорости вращающегося тела на ось вращения. Момент действующих на тело сил был постоянным не равным нулю на участке …
7.7 На рисунке приведены графики зависимости различных физических величин от угла поворота тела φ. Какой график соответствует зависимости кинетической энергии тела, вращающегося с постоянным угловым ускорение, момент инерции которого не изменяется за время движения?
7.8. Сплошной и полый шары, имеющие одинаковые массы и радиусы, скатываются без проскальзывания с горки высотой h. Какое из тел будет иметь большую скорость у основания горки и во сколько раз?