К задаче 115

Последовательность решения задачи:

1. Определить вращающие моменты на валу шестерни: Т1 = 103P1/ω1 и на валу колеса Т2 = Т1 uη, где Р1 — в кВт; Т1, Т2 — в Н∙м; принять КПД конической передачи η = 0, 96.

2. Для заданной марки стали для шестерни и колеса выбрать значение твердости и предела текучести σт1, и σт2 по Приложению 1. Принять для шестерни и колеса одинаковую термообработку: улучшение поковки до твердости НВ 269... 302 и закалка ТВЧ до твердости зубьев HRC 48...53. Рекомендуется предусмотреть разность в твердости зубьев шестерни и колеса в пределах HB1cp=HB2ср +(20...30). Диаметр за­готовки шестерни Dпред меньше диаметра заготовки колеса.

3. Определить допускаемые контактные [σН0] и изгибные [σF0] напряжения, соответствующие базовому числу циклов напряжений N Н0 и N F0 при закалке ТВЧ по контуру зубьев:

[σН0] = 14HRCcp+ 170 Н/мм2

и принять [σF0] = 310 Н/мм2.

4. Определить допускаемые контактные и изгибные напряжения, приняв KHL= 1 и KFL= 1.

[σН] = KHL [σН0], [σF]1 = Kfl[σfo] 1 и [σF]2 = Kfl[σfo] 2 ,

где [σfo] 1 и [σfo] 2 — допускаемые напряжения изгиба для шестерни и коле­са, соответствующие пределу изгибной выносливости при базовом числе циклов напряжений NFО, которые определяются по формулам [σfo]1= l,03HB1cp и [σfo]2= =l,03HB2cp. Kfl — коэффициент долговечности при длительной работе передачи и числе циклов нагружения зубьев бо­лее базового числа циклов (NΣ ≥NFО= 4 • 106), принять KFl =1.

5. Принять расчетные коэффициенты.

Коэффициенты неравномерности распределения нагрузки по длине
контакта зубьев КНβ и КFβ выбирают в зависимости от коэффициента ширины венца колёс Ψd=b/d1, который определяется по формуле Ψd=0,166 . Принять зна­чение коэффициента неравномерности распределения нагрузки по длине
контакта зубьев КНβ и КFβ в зависимости от коэффициента ширины венца ко­леса Ψd при консольном расположении шестерни на роликоподшипниках по Приложениям 5 и 6.

6. Определить внешний делительный диаметр колеса из усло­вия контактной прочности зубьев по формуле de2 = 165 ,

где ΘН = 1,3 — коэффициент вида конических колес с круговыми зубьями, Т2—в Н∙мм, [σн] — в Н/мм2 и de2— в мм.

Полученное значение de2 округлить до ближайшего стандартного значения по ГОСТ 12289—76 из ряда нормальных линейных размеров см. Приложение 10. Принять окончательно de2 и ширину зубчатого венца в зависимости от и или вычислить по формуле:

7. Определить внешний окружной модуль по формуле: , мм,

где Т2 — в Н∙мм, de2 и b — в мм, ΘF = 1 для конических колёс с круговыми зубьями, [σF] = [σF]2 - допускаемое напряжение изгиба для материала колеса как менее прочного в Н/мм2, КFβ – из таблиц.

Модуль зубьев передачи после его вычисления по стандарту можно
не округлять. В силовых конических передачах рекомендуется mе ≥1,5 мм.

8. Определить число зубьев колеса и шестерни: z2 = de2/mte ; z1 = z2/u.

После вычисления число зубьев округлить до целого числа.

9. Уточнить передаточное число передачи u' = z2/z1 с точностью до сотых долей, отклонение допускается до ±3 %.

10. Определить углы делительных конусов конических колес: шестерни tgδ1=1/u, тогда δ1= arctg 1/u (с точностью до минуты);

колеса δ2 = 90° — δ1.

11. Определить коэффициенты смещения режущего инструмента, так как конические зубчатые передачи выполняют корригированными для повышения контактной прочности. По Приложению 11 определить коэффициенты смещения для шестерни хn1 и хе1, колеса хn2 = - хn1 и хе2 = - хе1.

12. Определить геометрические размеры колес с круговыми зубьями при угле наклона зуба в середине венца β = 35°;

внешние делительные диаметры шестерни и колеса de1 = mtе z1 ;de2 = mtе z2 ;

внешние диаметры вершин зубьев колес dae1 = de1 + 1,64(1+ хn1)mtе cos δ1;

dae2 = de2 + 1,64(1+ хn2)mtе cos δ2;

внешнее конусное расстояние: Re = 0,5mte ;

среднее конусное расстояние: R = Re — 0,5b;

проверить условие: b/Re < 0,285;

средний модуль: m = [mte —(b∙sin δ1)/z1] cos β≈0,702mte;

средние делительные диаметры шестерни и колеса:

d1 = mz1/ cos β = 0,857de1 и d2 = mz2/ cos β = 0,857de2.

14. Определить силы в зацеплении конических колес с круго­вым зубом:

окружная сила на шестерне и на колесе Ft = 2T2/d2;

радиальная сила на шестерне и осевая на колесе Fr1 = Fa2 = Ft ∙(0,44сosδ1 - 0,7sinδ1);

осевая сила на шестерне и радиальная на колесе Fa1 = Fr2 = Ft ∙(0,44sinδ1 + 0,7сos δ1).

15. Принять коэффициенты динамической нагрузки КНv и KFv по Приложению 7.

16. Проверить контактную прочность рабочих поверхностей зубьев:

,где Θн = 1,3; Ft — в Н; de2, b — в мм; σн — Н/мм2. Определить процент недогрузки или перегрузки передачи. Допускается недогрузка до 10 % или перегрузка до 5 %. В противном случае необ­ходимо изменить ширину зубчатого венца b, не выходя за пределы реко­мендуемых значений Ψd.

17. Определить эквивалентные числа зубьев шестерни и коле­са по формулам:

zv1 = z1 /(cos δ1 cos3 β) и zv2 = z2 /(cos δ2 cos3 β).

По значениям zv1 и zv2 выбрать коэффи­циенты формы зуба шестерни YFl и колеса YF2 по Приложению 12 (промежуточные значения найти интерполированием).

18. Проверить прочность на изгиб зубьев шестерни и колеса

где принять коэффициент вида конических колес с круговыми зубьями ΘF = 1;

Ft — в Н, b и mе — в мм; σF — в Н/мм2.

Сделать вывод.

Задача 116. Рассчитать червячную передачу одноступенчатого ре­дуктора с нижним расположением червяка (рис. 6) и проверить зубья червячного колеса на усталость по контактным напряжениям и напря­жениям изгиба. Мощность на валу червяка P1 и угловая скорость вала ω1. Передаточное число редуктора u. Червяк выполнен из зака­лённой стали 40Х с твердостью витков HRC>45. Венец червячного колеса из бронзы. Редуктор нереверсивный, предназначенный для длительной работы при постоянной нагрузке. Данные своего варианта принять по табл. 6.

Рис. 6 (к задаче 116): 1— редуктор; 2 — ленточный транспортер

Таблица 6