К задаче 116

1. Определить вращающие моменты на валах редуктора:

Т1 = 103P1/ω1; Т2 = Т1 uη, где Р1 — в кВт; Т1, Т2 — в Н∙м; КПД редуктора вычислить ориентировочно η = 0,95 (1 — u/200).

2. Выбрать число витков червяка z1,и определить число зубьев
червячного колеса z2на основании рекомендации Приложения 13.

Принимают z1 = 1; 2; 4, тогда z2 = z1 ∙ u.

Необходимо соблюдать условие Z2min ≥ 26.

3. Определить ориентировочное значение скорости скольжения (м/с)
витков червяка по зубьям червячного колеса v's = ,

если ω1 — в рад/с, Т2 — в Н∙м.

По скорости скольжения v'sпринять марку бронзы для венца червячного колеса. Если v's ≤ 5 м/с, то принять безоловянную бронзу марки БрАЖ9-4, БрА9ЖЗЛ, а для червяка — сталь 40Х с термообработ­кой — улучшение заготовки с последующей закалкой ТВЧ до твердости витков HRC 45...50. Если скорость скольжения окажется v's > 5 м/с, то надо принять марку оловянной бронзы при той же марке стали для червяка.

4. Определить допускаемое контактное напряжение [σн] и допус­каемое напряжение изгиба [σ F] для материала венца колеса.

Для безоловянной бронзы (БрАЖ9-4) [σн] определить из условия сопротивления заеданию:

[σн] = (250...300) — 25v's,

где σн — в Н/мм2 и v's — в м/с.

Допускаемое напряжение изгиба определить по формуле

[σ F] = (0,08σВ + 0,25σT)KFL, где σВ и σT — пределы прочности и текуче­сти для бронзы БрАЖ9-4 по Приложению 14; Kfl— коэффициент дол­говечности, который при длительной работе и числе циклов нагружения зубьев колеса за весь срок службы NΣ2 >25∙107 принимают рав­ным KFL= 0,543.

Для оловянной бронзы допускаемое контактное напряжение оп­ределить из условия сопротивления усталостному выкрашиванию ра­бочих поверхностей зубьев: [σн] = [σно]KHL, где [σно] — допускаемое контактное напряжение при числе циклов напряжений 107, опреде­лить по формуле [σно] = 0,9σв, где σв — предел прочности бронзы принятой марки по Приложению 14.

Коэффициент долговечности принять равным КНL = 0,67.

Допускаемое напряжение изгиба для оловянной бронзы опреде­лить по формуле [σ F] = (0,08 σв + 0,25σт)∙КFL, где σ В и σT по табл. 15.1 [1] для выбранной марки бронзы, Kfl = 0,543.

Допускаемые напряжения [σн] и [σF] для безоловянных бронз могут быть приняты по табличным данным Приложения 15.

5. Определить межосевое расстояние червячной передачи

где Т2 — в Н∙мм; [σн] — в Н/мм2; aω— в мм.

Полученное значение aω округлить до стандартного значения до следующих значений в мм: 40, 50, 63, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500 мм или по ГОСТ 6636—69 по Приложению 10.

6. Определить модуль зацепления m = (l,5...1,7)aω / z2 , m и aω – в мм. Полученное значение модуля округлить по стандарту: см. Приложение 16.

7. Определить коэффициент диаметра червяка из условия его
жесткости qmin = 0,212∙z2 и принять по стандартному ряду по Приложению 16.

8. Определить коэффициент смещения инструмента при нарезании
зубьев колеса для заданного межосевого расстояния х = aω /m — 0,5(q +z2).

По условию неподрезания зубьев значение х должно быть в преде­лах

(-1 ≤ х ≤ +1). При несоблюдении этого условия необходимо из­менить z2 или q и повторить определение коэффициента х. В случае изменения z2 определить фактическое передаточное число передачи u' = z'2 / z1.

9. Определить геометрические размеры червяка:
делительный диаметр d1 = qm;

диаметр вершин витков dа1 = m(q + 2);

диаметр впадин витков df1= m(q — 2,4);

длина нарезанной части червяка b'1 ≥ m(11 + 0,06z2), окончательно принять b1 = b'1+ 3m .

Делительный угол подъема линии витков tg γ = z1 /q; угол γ определить по таблицам (с точностью до одной секунды).

10. Определить геометрические размеры венца червячного колеса:
делительный диаметр d2 = mz2;

диаметр вершины зубьев da2 = m(z2 + 2 + 2х);

наибольший диаметр колеса daM2 ≤ da2+6m/(z1+2);

ширина зубчатого венца b2 = 0,355 aω.

11.Определить фактическую скорость скольжения:

vs = uω2d1/(2 cos γ) = ω1d1/(2 cos γ); vs — в м/с, d1 — в м.

12. Определить фактический КПД передачи η'=tgγ/tg(γ+ρ').
Приведенный угол трения ρ' червячной передачи определить по зна­чению скорости скольжения vs по Приложению 17.

Вращающий момент на валу колеса Т2' = Т1 uη' , Н∙м.

13. Определить силы, действующие в червячном зацеплении;
окружная сила на колесе, равная осевой силе на червяке

Ft2 = Fа1 = 2Т2'/d2, где Т2' — в Н∙мм; Ft2 — в Н; d2 — мм;

окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе

Ftl = Fa2 = 2T1/d1; T1 — Н∙мм; d1 — мм;

радиальная сила на червяке и на колесе Fr1 = Fr2= Ft2tgα, где α=20°.

14. Определить коэффициент нагрузки К в зависимости от окружной скорости колеса v2 и степени точности передачи.

Найти окружную скорость колеса v2=ω2 d2/2, м/с и по рекомендации Приложения 18 принять К.

15. Проверить прочность зубьев червячного колеса по контакт­ным напряжениям.

Сначала уточнить величину допускаемого контактного напряжения [σн] по фактической скорости скольжения vs (см. п. 4 и п.11).

Определить расчетное контактное напряжение в зацеплении ,

где Ft2 — в Н; d1 и d2 — в мм; σн — в Н/мм2. Допускается недогрузка передачи до 15 % или перегрузка на 5 % (см. п. 15 задачи 111).

16. Проверить прочность зубьев колеса по напряжениям изгиба. Сначала вычислить эквивалентное число зубьев колеса zv2=z2/cos3γ и принять коэффициент формы зуба YF2 по Приложению 19; промежуточные значения найти интерполированием.

Определить расчетное напряжение изгиба в основании зуба .

При vs >3 м/с принять К= 1,1…1,3.

 

Задача 117. Рассчитать червячную передачу одноступенчатого ре­дуктора с верхним расположением червяка (рис. 7) и проверить зубья червячного колеса на усталость по контактным напряжениям и напря­жениям изгиба. Мощность на валу червяка P1 и угловая скорость вала ω1. Передаточное число редуктора u. Червяк выполнен из зака­ленной стали 40Х с твердостью витков HRC>45. Венец червячного колеса — из бронзы. Редуктор нереверсивный, предназначенный для длительной работы при постоянной нагрузке. Данные своего варианта принять по табл. 7.

Рис. 7 (к задаче 117).

 

Таблица 7

Данные для расчёта Варианты
Р1, кВт 5,5 6,5 4,5 4,8 3,5 3,8 6,5
ω1, рад/с
u 12,5