Внаслідок впровадження організаційно-технічного заходу було скорочено втрати робочого часу з 10% до 6%. Як при цьому зміниться величина продуктивності праці?
Демографічні показники
Чисельність населення області станом на 1. 01. 2006р станов. 400 тис осіб, а станом на 1 січня 2007р. 440 тис. осіб. Протягом 2006 року в області народилось 6300ос. і померло 4200ос.
В продовж року на території області для ПМЖ прибуло 44800 осіб і виїхало за межі області 6900 осіб.
Обчислити показники що характеризують стан відтворення населення області.
1. Загальний коефіцієнт народжуваності:
кн.=(чн/чс)*1000, де
чн - чисельність народжених;
чс- середньорічна чисельність
кн.=ксп*d,
ксп=( чн/чжф)*1000, де
ксп- спеціальний коефіцієнт народжуваності
d- частка жінок фертильного віку в загальній чисельності населення;
чжф – чисельність жіночого населення фертильного віку
2. Загальний коефіцієнт смертності:
ксм=(чпм/чс)*1000, де
чпм- чисельність померлих за рік на певній території
3. Коефіцієнт природного приросту:
к(Пр)пр= кн- ксм,
к(Пр)пр.=((чн- чпм)/ чс)*1000
4. Коефіцієнт інтенсивності міграції по прибуттю:
кмпр=(чпр/ чс)/1000, де
чпр- чисельність прибулих на дану територію за рік, осіб
5. Коефіцієнт інтенсивності міграції по вибуттю:
кмв=(чв/чс)*1000, де
чв.- вибулі за рік з певної території
6. Коефіцієнт загальної (валової)міграції:
кмз= ((чпр+ чв)/чс)*1000
7. Сальдо міграції(механічного руху населення):
СМ= чпр- чв
СМ=ЗП-ПП, де
ЗП- загальний приріст;
ПП- природній приріст (ПП=чн-чп)
ЗП=чк.р-чп.р, де
чк.р- чисельність на кінець року;
чп.р – чисельність на кінець року
8. Природний приріст:
ПП= чн-чпм
Розвязання:
1. кн=(чн/чс)*1000=(6300/420000)1000=15 промілле
2. ксм=(чпм/чс)*1000=(4200/420000)*1000=10 промілле
3. к(Пр)пр= кн- ксм=15-10=5 промілле
4. кмпр=(чпр/ чс)/1000=(44800/420000)*1000=107 промілле
5. кмв=(чв/чс)*1000= (6900/420000)*1000=16 промілле
6. кмз= ((чпр+ чв)/чс)*1000= ((4800+6900)/420000)*1000=123 промілле або кмз= кмв+ кмпр=16+107=123 промілле
7. СМ= чпр- чв.= 44800-6900=37900 ос.
Чисельність населення області станом на 1.01.2006 р станов.500 000 ос., а станом на 1.01.2007р. -480 000ос.
Обчислити коефіцієнт приросту населення, якщо відомо, що коеф. інтенсивності прибуття населення на території області за рік склав 7 промілле, а коеф. інтенсивності вибуття - 10 промілле.
Дано:
кмпр=7 промілле
кмв= 10 промілле
чп.р= 500 000 ос.
чк.р= 480 000 ос.
Визначити:
к(Пр)пр.-?
Розвязання:
к(Пр)пр.=((чн- чпм)/ чс)*1000,
кмпр=(чпр/ чс)/1000 
чпр= (кмпр* чс)/1000= (7*((500 000+480 000)/2))/1000= 3430 ос.
чв.=(кмв*чс)/1000= (10*490000)/1000=4900 ос.
СМ= чпр- чв.= 3430-4900=-1470 ос.
ЗП=чк.р-чп.р=480 000-500 000=-20 000ос.
ПП=ЗП-СМ=-20 000+1470=-18530 ос.
к(Пр)пр.=((чн- чпм)/ чс)*1000= ПП/чс*1000= -18530/490 000*1000= -38 промілле
Відповідь: В розрахунку в середньому на кожну тисячу осіб, більше помирає, ніж народжується.
Чисельність населення області станом на 31.12.2006р. =300 000 осіб. Визначити загальний приріст населення в області в 2006 р., якщо за рік в області померло 3025ос., що відповідає коефіцієнту смертності 11 промілле.
Розвязання:
ЗП= чк.р- чп.р
ксм=(чпм/чс)*1000 ксм=( чпм/( чк.р+ чп.р)/2)*1000 ксм=((2* чпм)/( чп.р- чк.р))*1000;
чп.р=((2* чпм*1000)/ ксм)- чк.р= ((2*3025*1000)/11)-300 000=250 000 ос.
ЗП= 300 000-250 000=50 000 ос.
Чисельність населення області станом на 31.12 2006р. = 800 000 ос. Чисельність померлих в області протягом 2006р. = 9360 ос., що відповідає загальному коефіцієнту смертності 12 промілле.
Визначити чисельність населення області станом на 1.01.2006р.
Розвязання:
ксм=(чпм/чс)*1000= (чпм/(чп.р+чк.р)/2)*1000= (2чпм/( чп.р+чк.р))*1000
чп.р= ((чпм*2*1000)/ксм)-чк.р= ((9360*2*1000)/12)-800 000=76000 ос.
Чисельність населення області в 2004р становила 6,5 млн. ос., з яких 2 млн. ос. проживало в сільській місцевості, решта в міській. Коефіцієнт народжуваності в містах = 12 промілле, а в сільській місцевості – 15 промілле.
В 2006 р. чисельність міського населення області збільшилось на 9%. Коефіцієнт народжуваності в сільській місцевості знизився на 2%, а в міських – на 8% в порівнянні з 2004р. Як змінився коефіцієнт народжуваності в цілому по області в 2006р порівняно з 2004р?
Розвязання:
2004р
чс(м)=6,5-2=4,5 млн. ос.
кн.(м)=12 промілле
кн.(м)= (чн(м)/чс)*1000;
12=(чн(м)/4,5)*1000;
чн(м)=(12*4500 000)/1000=54 000 ос.
чн(с)=(кн.(с)*чс(с))/1000=(15*2000 000)/1000=30 000 ос.
кн.(2004)=((30 000+54 000)/6500 000)*1000=13 промілле
2006р
чс(м)=1,09*4500 000=4905 000 ос.
кн.(с)15*0,98=14,7 промілле
кн(м)=12*0,92=11,04 промілле
чн(с)=(кн.(с)*чс(с))/1000=(14,7*2000 000)/1000=29400 ос.
чн(м)=(кн.(м)*чс(м))/1000=(11,04*4905 000)/1000=54151 ос.
кн(2006)= ((29400+54151)/(2000 000+4905 000))*1000=12,1 промілле
Відповідь:
У 2006 р. порівняно з 2004 рівень народжуваності знизився на 0,9 промілле або 12,1/13=0,93 або на 7 промілле
Чисельність населення кр. в 2006 р. склала 4 млн. ос., з яких 1,5 млн. ос. прожив. в містах, решта – в селах. Коефіцієнт смертності міського населення становив 9 промілле, а коеф. смертності сільського населення був на 30 %більший.
Згідно прогнозних даних в 2008 р. чисельність міського населення країни зросте на 0,3 млн.ос. , а сільського – зменшиться на 0,5 млн.ос. порівняно з 2006 р. При цьому коеф. смертності міського населення зменшиться у порівнянні з 2006 р. на 6 %, а коеф. смертності сільського населення – зросте на 15%. Як зміниться коефіцієнт смертності в цілому по країні в 2008 р. порівняно з 2006 р.?
Розвязання:
2006 р.
чс=4 млн. ос.
чс(м)=1,5 млн. ос.
чс(с)=4-1,5=2,5 млн. ос.
ксм(м)=9 промілле
ксм(с)=9+(9*0,3)=9+2,7=11,7 промілле
ксм(2006)= ксм(м)+ ксм(с)=9+11,7=20,7 промілле
2008 р.
чс(м)=1,5*0,3=1,8 млн. ос.
чс(с)=2,5-0,5=2 млн. ос.
ксм(м)=9-6=3 промілле
ксм(с)=11,7+(11,7*0,15)=11,7+1,755=13,455 промілле
ксм(2008)= ксм(м)+ ксм(с)=3+13,455=16,455 промілле
ксм= ксм(2006)- ксм(2008)=20,7-16,455=4,245 промілле
Відповідь:
Коеф. смертності в цілому по країні зменшився на 4,245 промілле у 2008 р. порівняно з 2006р.
Визначити сальдо міграції, якщо відомо:
Дано:
чп.р=500 000 ос.
чс=530 000 ос.
кн.=12 промілле
ксм=9 промілле
Визначити:
СМ-?
Розвязання:
СМ=ЗП-ПП
чс=(чп.р-чк.р)/2
чк.р=2*чс- чп.р=2*530 000-500 000=560 000
ЗП= чк.р- чп.р=560 000-500 000=60 000
чн=(кн.*чс)/1000=(12*530 000)/1000=6360 ос.
чпм=(ксм*чс)/1000=(9*530 000)/1000=4770 ос.
ПП=чн-чпм=6360-4770=1590 ос.
СМ=60 000-1590=58410 ос.
На основі вищенаведених даних про віковий склад жіночого населення країни в 2006р. визначити загальний коефіцієнт народжуваності в країні, якщо відомо, що протягом року в країні народилося 2,5 млн.осіб..
| Віковий інтервал, років | Чисельність, млн.. осіб | Частка в загальній чисельності населення країни |
| 0-5 | 5,78 | 0,040 |
| 5-10 | 5,24 | 0,036 |
| 10-14 | 5,06 | 0,035 |
| 15-19 | 4,64 | 0,032 |
| 20-24 | 5,36 | 0,037 |
| 25-29 | 6,41 | 0,044 |
| 30-34 | 6,17 | 0,042 |
| 35-39 | 5,49 | 0,038 |
| 40-44 | 2,93 | 0,02 |
| 45-49 | 5,74 | 0,039 |
| 50-54 | 4,47 | 0,03 |
| 55-59 | 5,27 | 0,036 |
 60
| 15,18 | 0,104 |
Розвязання:
Фертильний вік: 15-49 рр.
чн=2,5 млн. ос
Знайти:
кн.-?
кн.=ксп*d
ксп=(чн/чжр)*1000
d=0,032+0,037+0,044+0,042+0,038+0,02+0,039=0,252
чжф=4,64+5,36+6,41+6,17+5,49+2,93+5,74=36,74 тис. ос.
ксп=(2500 000/36 740 000)*1000=68,05 промілле
кн.= 68,05*0,252=17,15 промілле
Відповідь:
На кожну 1000ос. населення народжується 17 осіб.
Чисельність трудових ресурсів країни на початок року = 1800 тис. ос.Протягом року 160 тис. ос. підлітків досягли працездатного віку; 180 тис.ос. досягли пенсійного віку, з них 100 тис. продовжували працювати(впродовж року); 10 тис.ос. вийшли зі складу трудових ресурсів з причини інвалідності. Крім того за рік 80 тис.ос. зі складу трудових ресурсів померло. Сальдо механічного руху трудових ресурсів за рік склало +25 тим. ос. Визначити чисельність трудових ресурсів країни на кінець року.
Розвязання:
ч труд.рес.= 1800 000 ос.
1800 000+160 000+100 000-180 000-10 000-80 000+25 000=1815 000 ос.
Як зміниться продуктивність праці у виробничому цеху, якщо в плановому періоді передбачається підвищення продуктивності праці основних робітників цеху на 7,5%, а їх питома вага в загальній кількості робітників зросте з 55% у минулому періоді до 60% у плановому.
Розвязання:
(1,075*(60/55))*100-100=17,273%
Внаслідок впровадження організаційно-технічного заходу було скорочено втрати робочого часу з 10% до 6%. Як при цьому зміниться величина продуктивності праці?
Розвязання:
ПП=((100-6)/(100-10))*100=104,4%
Яким є розмір ЗП робітника, що перебуває на відрядно-преміальній системі оплати праці, якщо його відрядний заробіток за місяць=850 грн.. Фактичний рівень виконання норми виробітку за місяць =105%, а згідно положення «Про оплату праці на підприємстві» за виконання завдання передбачається премія в розмірі 10%, і за кожен відсоток перевиконання 1,5%
Розвязання:
Відрядно-преміальна система
Р(розцінка )=Тст(тарифна ставка)*Нч(норма часу)
Рв=Тст/Нв
ЗПвп=ЗПв+(ЗП(Пв+Пп*Впл))/100=850+ (850*(10+1,5*5))/100=998,75 грн.
Яким є розмір ЗП робітника,який перебуває на відрядно-прогресивній системі оплати праці, якщо його відрядний заробіток за місяць = 850грн. Рівень виконання місячної норми виробітку =120%. Вихідний рівень виконання норм з якого починається збільшення відрядної розцінки =105%. При одноступеневій шкалі коефіцієнт зростання розцінки =0,5%
Розвязання:
Відрядно-прогресивна система
ЗПвпр=ЗПв+(ЗПв*(Вф-Вв))/Вф*Кз=850+(850*(120-105))/120*0,5=903,125 грн
Обчисліть місячний заробіток слюсаря 6-го розряду, якщо за місяць ним було виготовлено 225 деталей, тоді як плановий обсяг=150дет. Трудомісткість виготовлення 1-ї дет. = 1,5 нормо/годин. Вихідна база для нарахування доплат = 110% від плану. Умови праці нормальні . Шкала для визначення % росту розцінки наведена в табл..1, тарифна сітка – в табл..2.
Табл.1- Шкала темпів зростання розцінки
| Процент перевиконання вихідної бази | 1-20 | 21-40 | 41-60 | 61-80 | 81-100 |
| Процент росту розцінки |
Табл. 2 – Тарифна сітка
| Тарифний коефіцієнт | - | 1,0 | 1,09 | 1,2 | 1,33 | 1,5 | 1,72 |
| Нормальні | П | 1,0 | 1,09 | 1,2 | 1,33 | 1,5 | 1,72 |
| В | 1,2 | 1,31 | 1,44 | 1,6 | 1,8 | 2,06 | |
| Важкі | П | 1,25 | 1,36 | 1,5 | 1,66 | 1,88 | 2,15 |
| В | 1,4 | 1,53 | 1,68 | 1,86 | 2,1 | 2,4 | |
| Шкідливі | П | 1,5 | 1,64 | 1,8 | 1,99 | 2,25 | 2,58 |
| В | 1,8 | 1,96 | 2,16 | 2,39 | 2,7 | 3,1 |
Тст(і)=Тст(І)*Кт(і), де Тст(і) – тарифна ставка і-того розряду Тст(І) – тарифна ставка робітника І розряду Кт(і) – тарифний коефіцієнт робітника і-того розряду.
Розв’язання:
1. визначаємо звичайну розцінку (заробіток за одиницю продукції).
Рзв=2,06*1,5=3,09грн/деталь
2. визначаємо процент перевиконання план
225/150*100-110=40%
3. визначаємо підвищену розцінку
Рпідв=3,09*1,4=4,33грн/деталь
150*1,1=165 деталей
4. ЗП=165*3,09+(225-165)*4,33=769,65
Обчисліть місячний заробіток робітника погодинника V розряду, який в продовж місяця в шкідливих умовах праці відпрацював 150 годин. При цьому 105 годин було витрачено на виконання робіт V розряду, 10 годин на виконання робіт VІ розряду і 35 годин на виконання робіт ІV розряду. З фонду заохочення робітнику нараховано премію у розмірі 25% від фактичного заробітку. Тарифна сітка – таблиця 2.
Розв’язання:
ЗП=(2,25*105+2,58*10+35*2,25)*1,25=426грн.
Погодинний оклад інженера 1100грн/міс. Середня фактична тривалість робочого дня 8,2 год. За графіком ним має бути відпрацьовано 23 дні, один з яких святковий, що не співпадає з вихідним. Крім цього йому було надано листок непрацездатності на 5 днів, один з яких передсвятковий. з фонду заохочення інженера нараховано премію в розмірі 10% від фактичного заробітку. Обчисліть ЗП інженера за місяця.
Розв’язання:
1. Визначаємо плановий фонд робочого часу
Фпл=(23-1-1)*8,2+7,2=171,2 год
2. Визначаємо невідпрацьований час у зв’язку з хворобою
(5-1)*8,2+7,2=23,6
3. Визначаємо фактичний фонд робочого дня
Фф=171,2-23,6=147,6год
4. Визначаємо годинну тарифну ставку
1100/171,2=6,43грн/год
ЗП=147,6*6,43*1,1=1043,9грн
Комплексна бригада робітників у складі 25 чоловік виконала роботи з монтажу технічного обладнання, загальна трудомісткість яких = 3500н/год. В тому числі: І – 300н/год, ІІ – 500н/год, ІІІн/год, ІV – 1000н/год, V – 600н/год, VІ – 400н/год. Тарифні коефіцієнти становлять відповідно І – 1,0, ІІ – 1,08, ІІІ – 1,19, ІV – 1,34, V – 1,54, VІ – 1,8.
Розв’язання:
1. Середній тарифний коефіцієнт робіт 
2. Визначаємо середній тарифний розряд 
де Тс/к – середній тарифний коефіцієнт; Тм/к і Тб/к – тарифний коефіцієнт відповідно меншого та більшого розрядів;
ТРс=(1,33-1,19)/(1,34-1,33)=3,93
Чисельність населення регіону 18млн.ос, з яких згідно МОБ складають зайняті 3,5млн.ос – безробітні (з них 3 млн.ос зареєстровані в державній службі зайнятості) …
Розв’язання:
Реан=Чеан/ Чн 15-70*100=((8+3,5)/(8+3,5+1,5))*100%=88,5%
Рз=чз/чн 15-70*100=(8/(8+3,5+1,5))*100%=61,5%
Рб=чб/чеан*100(3,5/(8+3,5))*100%=30,4%
Пропозицію праці задано формулою Sl=220*Pl, а попит на працю заданий функцією
Dl=1400-60*Pl, де Pl – денна ставка з/п у.о/день, Sl – кількість працівників.