Определение
Поверхность, которая в некоторой декартовой системе координат задается уравнением 
называется эллиптическим цилиндром,
поверхность, заданная уравнением 
называется гиперболическим цилиндром,
поверхность, заданная уравнением 
, называется параболическим цилиндром.
Для того чтобы построить поверхность, задаваемую приведёнными уравнениями, достаточно изобразить на плоскости 
направляющую, уравнение которой на этой плоскости совпадает с уравнением самой поверхности, и затем через точки направляющей провести образующие параллельно оси 
. Для наглядности следует построить также одно-два сечения плоскостями, параллельными плоскости . В каждом таком сечении получим такую же кривую, как и исходная направляющая. Изображения этих цилиндров сечениями приведены на рисунках 27,.29 и 31, а их объемные изображения - на рисунках 28, 30 и 32.
Рис.14.27.Изображение эллиптического цилиндра с помощью сечений Рис.14.28.Эллиптический цилиндр
Рис.14.29.Изображение гиперболического цилиндра с помощью сечений Рис.14.30.Гиперболический цилиндр
Рис.14.31.Изображение параболического цилиндра с помощью сечений Рис.14.32.Параболический цилиндр