Розв’язання лінійного неоднорідного ДР

Обмежимось важливим для економіки випадком правої частини вигляду .

Теорема. Нехай права частина рівняння (1) має вигляд .

1.Якщо не є корнем характеристтичного многочлена , то рівняння (1) має розв’язок

(4)

2.Якщо є корнем характеристтичного многочлена кратності , то рівняння (1) має розв’язок

(5)

Приклад 2.Знайти загальний розв’язок лінійних неодноріднихДР:а) ;

б) ; в) .

Розв’язання. а)а) ; . .

б) )б) ; . .

- коріль кратності . .

.

в) . .

співпадає з двома корнями характеристичного многочлена., тобто .

. .

Задача Коші для лінійного неоднорідногоДР (1) є така

Приклад 3.Розв’язати задачу Коші: а) ; б)

Розв’язання. а) знайдено у прикладі 2,а): .

, .

б) знайдено у прикладі 2,в) , .

Модели экономической динамики.

Начнем с простейших моделей макроекономической динамики