Периодическая последовательность прямоугольных видеоимпульсов
Пусть
определяет периодическую последовательность видеоимпульсов с амплитудой 
, длительностью 
и периодом 
.
рис. 1.3
Такая функция может быть описана как:
Переходя к спектральному представление, определяем коэффициенты разложения такого сигнала в ряд Фурье.
Здесь 
– скважность импульсов,
– коэффициент заполнения.
Амплитуда косинусных составляющих имеет вид:
где 
Умножим и разделим на 
, тогда
Амплитуды синусных составляющих:
где 
Таким образом,
Учитывая, что
Разложение сигнала можно записать несколько в иной форме:
Расчет спектра удобно вести в комплексной форме:
(1.24)
Отсюда приходим к комплексной форме ряда Фурье для исследуемого сигнала:
(1.25)
Анализ полученных выражений позволяет сделать следующие выводы:
1. Постоянная составляющая обратно пропорциональна скважности 
.
2. Амплитуды всех гармоник пропорциональны амплитуде импульсов и уменьшаются с ростом скважности .
3. Амплитуды 
гармоник не зависят от сдвига импульсов во времени 
, а зависят лишь от длительности (скважности). С другой стороны начальные фазы гармоник зависят от амплитуды импульсов и их длительности, т.е. сдвиг сигнала во времени не влияет на его АЧС, а изменяет только ФЧС.
4. Распределение амплитуд гармоник по величине подчиняется закону: 
где 
.
Это определяет появление знака “+” или “-“, что соответствует изменению фазы гармоник на 
. Учитывая это можно записать:
где 
-номер интервала значений , при которых функция принимает отрицательные значения.
Во всех случаях начальная фаза гармоник определяется как
(1.26)
Особенности спектров можно сформулировать в общих чертах:
1. Спектральные лини находятся друг от друга на одинаковом расстоянии, равном частоте исследования импульсов 
.
2. Распределение спектральных линий по высоте определяется огибающей спектра, характер которой зависит от формы сигнала.