Матожидание биномиального распределения
Матожидание СВ 
, имеющей биномиальное распределение, равно произведению числа испытаний на вероятность появления события в каждом испытании: М[ ]=nр.
Доказательство.
Рассмотрим одно испытание.
| ||
| Вероятность | 
| 
|
Рассмотрим СВ как сумму n независимых СВ 
, каждая из которых определяется появлением события А в одном испытании.
(все 
одинаковые) = 
<
V Вероятность попадания в цель р=0.8. Найти среднее число общего количества попаданий при 10 выстрелах.
Ï М[х]=nр=0.8*10=8 N
Дисперсия биномиального распределения.
Дисперсия СВ , имеющей биномиальное распределение, D[ ]=nрq.
Доказательство.
Аналогично нахождению матожидания получаем
Найдем 
. 
, 
.
Найдем 
| 
| 
|
| Вероятность |
|
|
.
Тогда 
<
V Вероятность попадания в цель р=0.8. Найти дисперсию общего количества попаданий при 10 выстрелах.
Ï D[x]=npq=10·0.8·0.2=1.6 N