Законы механики черных дыр
Возможно, вы думаете, что раз ничто не способно сбежать из черной дыры, ее
общая масса никогда не уменьшается . Но это не совсем верно, что доказывает
весьма ловкая идея Роджера Пенроуза . Пенроуз понимал, что у черных дыр
могут быть угловой момент и заряд, а также масса, поэтому задал вполне раз-
умный вопрос: можно ли применить эти угловой момент и заряд для выполне-
ния полезной работы? Другими словами, можем ли мы извлекать энергию из
черной дыры путем уменьшения ее углового момента и заряда? (Говоря о чер-
ных дырах как об одиночных объектах в покое, термины «масса» и «энергия»
можно использовать как взаимозаменяемые, не забывая, однако, об известном
уравнении E = mc2 .)
Ответ — да, по крайней мере на уровне мысленных экспериментов, кото-
рыми мы здесь занимаемся . Пенроуз предложил способ, как бросать объекты
вплотную к вращающейся черной дыре, а затем извлекать их в изменившемся
состоянии, с большей энергией, чем вначале, замедляя, таким образом, враще-
ние черной дыры и уменьшая ее массу . По сути, мы можем превращать угловой
момент черной дыры в полезную энергию . Невероятно развитая цивилизация,
имеющая доступ к гигантской вращающейся черной дыре, обладала бы колос-
сальным запасом энергии для реализации любых общественных проектов,
какие только им придут в голову . Однако этот запас не был бы неограничен-
ным — с помощью данного процесса возможно извлечение лишь определенной 
Глава 12 . Черные дыры: конец времени
конечной энергии, так как, в конце концов, черная дыра вообще прекратит
вращаться . (В самом оптимистичном сценарии мы могли бы извлечь около
29 % общей энергии черной дыры, исходная скорость вращения которой была
очень высокой .)
Итак, Пенроуз показал, что черные дыры — это системы, из которых мы
можем извлекать энергию для выполнения полезной работы, по крайней мере
до определенной степени . Если у черной дыры нет углового момента, значит,
мы использовали всю доступную энергию, и дыра просто остается на своем
месте, неподвижная и бесполезная . Эти слова должны показаться вам смутно
знакомыми и напомнить о предыдущих обсуждениях термодинамики .
Стивен Хокинг довел работу Пенроуза до конца, продемонстрировав, что,
хотя и можно уменьшить массу/энергию вращающейся черной дыры, суще-
ствует величина, которая всегда либо увеличивается, либо остается неизмен-
ной, — площадь горизонта событий, которая, по сути, характеризует размер
черной дыры . Площадь горизонта зависит от определенного сочетания массы,
углового момента и заряда, и Хокинг обнаружил, что эта конкретная комбина-
ция никогда не уменьшается, что бы мы ни предпринимали . Например, если
у нас есть две черные дыры, они могут столкнуться друг с другом и слиться
в одну черную дыру, сильно вибрирующую и испускающую гравитационное
излучение .6 Однако площадь нового горизонта событий всегда больше, чем
суммарная площадь двух исходных горизонтов, и — что немедленно следует
из открытия Хокинга — одна большая черная дыра никогда не может распасть-
ся на две меньшие, так как в этом случае ее площади пришлось бы уменьшить-
ся .7 Для заданной массы мы получаем горизонт максимальной площади для
одиночной, незаряженной, невращающейся черной дыры .
Итак, хотя до какого-то момента мы можем продолжать извлекать полезную
энергию из черной дыры, существует определенная величина (площадь гори-
зонта событий), возрастающая в процессе эволюции и достигающая макси-
мального значения в момент, когда вся полезная энергия была извлечена . Ин-
тересно . И действительно звучит пугающе похоже на термодинамику .
Однако хватит ходить вокруг да около, давайте проведем явную аналогию .8
Хокинг показал, что площадь горизонта событий черной дыры никогда не
уменьшается; она либо увеличивается, либо остается постоянной . Это очень
похоже на то, как ведет себя энтропия согласно второму началу термодинами-
ки . Первое начало термодинамики обычно кратко формулируется в виде:
«энергия сохраняется», но в действительности оно говорит нам о том, каким
образом разные формы энергии сочетаются, образуя полную энергию . Оче-
видно, что для черных дыр действует абсолютно аналогичное правило: общая
Часть IV . Из кухни в Мультиленную
масса определяется формулой, включающей составляющие как со стороны
углового момента, так и заряда .
Также существует третье начало термодинамики: энтропия достигает мини-
мума при минимальной возможной температуре, равной абсолютному нулю . Но
что будет играть роль «температуры» в нашей аналогии в контексте черных дыр?
Ответ — поверхностная гравитация черной дыры, то есть сила гравитационно-
го притяжения дыры вблизи горизонта событий с точки зрения наблюдателя,
находящегося очень далеко . Возможно, вы подумали, что поверхностная грави-
тация должна быть бесконечной, — не в этом ли сама суть черной дыры? Но
выясняется, что в действительности это мера того, насколько сильно простран-
ство—время искривлено рядом с горизонтом событий, причем поверхностная
гравитация ослабевает по мере того, как сама черная дыра становится все более
и более массивной .9 А минимального — нулевого! — значения поверхностная
гравитация черной дыры достигает тогда, когда вся энергия черной дыры связа-
на с зарядом или спином, а «масса сама по себе» никакой роли не играет .
И наконец, необходимо вспомнить о нулевом начале термодинамики: если
две системы находятся в термодинамическом равновесии с третьей системой,
то они находятся в термодинамическом равновесии друг с другом . Аналогичное
утверждение для черных дыр сформулировать просто: «на горизонте событий
стационарной черной дыры значение поверхностной гравитации повсюду
одинаково» . И это правда .
Итак, между законами термодинамики, как они были сформулированы на
протяжении XIX века, и «законами механики черных дыр», как они были
сформулированы в 1970-х годах, существует идеальная аналогия . Различные
элементы аналогии приведены в следующей таблице .
Однако теперь перед нами встал важный вопрос, один из тех, которые в на-
уке чаще всего ведут к великим открытиям: насколько серьезно следует отно-
ситься к этой аналогии? Может быть, это всего лишь забавное совпадение? Или
она все же отражает какую-то основополагающую глубинную истину?
Это абсолютно разумный вопрос, а вовсе не пустое подведение к предска-
зуемому ответу . Совпадения иногда случаются . Когда ученые натыкаются на
|
|
|
Глава 12 . Черные дыры: конец времени
любопытную связь между двумя, казалось бы, абсолютно непохожими вещами,
такими как термодинамика и черные дыры, это может оказаться для них ключом
к важному открытию, а может остаться простой случайностью . Основываясь
на собственной интуиции, разные люди высказывают разные мнения относи-
тельно того, стоит искать здесь глубинные связи или нет . В конечном итоге мы
сможем подойти к проблеме с научной стороны и прийти к обоснованному
заключению, но пока что ответ не очевиден .