Коллапс волновой функции и стрела времени
Очевидно, что в многомировой интерпретации декогеренция играет критиче-
ски важную роль в процессе предполагаемого коллапса волновых функций .
Суть не в том, что в «разумности» или в «наблюдателях» есть что-то особен-
ное (за исключением того, что это сложные макроскопические объекты) . А в том,
что любой сложный макроскопический объект неизбежно взаимодействует
(и следовательно, запутывается) с внешним миром, и пытаться отследить точ-
ный вид этого запутывания — дело абсолютно безнадежное . Крохотную микро-
скопическую систему, например отдельный электрон, можно изолировать
и поместить в истинно квантовую суперпозицию, не запутанную с состояни-
ями других частиц . Однако для такой сложной системы, как человек (или
скрытая камера наблюдения, если уж на то пошло), это попросту невозможно . 
Глава 11 . Квантовое время
В этом случае наша простая картина, где состояние нашего сознания за-
путывается с состоянием Китти, становится чрезмерным упрощением . На
самом деле главную роль в этой истории играет наша запутанность с внешним
миром . Представим, что вначале Китти находится в истинно квантовой супер-
позиции, не запутанная ни с чем в окружающем мире; но мы, будучи чрезвы-
чайно сложными созданиями, тесно запутаны с окружающим миром массой
разнообразных способов, которые при всем желании не смогли бы перечислить .
Волновая функция Вселенной связывает разные амплитуды с альтернативными
конфигурациями сложной системы, состоящей из Китти, нас и внешнего мира .
После того как мы проверяем местоположение Китти, волновая функция эво-
люционирует в такую форму:
(диван, мы видим ее на диване, мир1) +
+ (стол, мы видим ее под столом, мир2),
где третья составляющая описывает (неизвестную) конфигурацию внешнего
мира, разную для каждого из этих двух случаев .
Поскольку мы ничего не знаем об этом состоянии, то просто игнорируем
запутанность с окружающим миром, но сохраняем знание о местоположении
Китти и о нашем сознании . Очевидно, что две эти вещи тесно связаны: если
кошка на диване, то мы уверены, что видели ее на диване, и так далее . Однако
отбрасывание сведений о конфигурации внешнего мира означает, что мы более
не находимся в реальной квантовой суперпозиции . Вместо этого у нас на руках
оказываются две во всех отношениях классические альтернативы: Китти на-
ходится на диване и мы видели ее на диване или же она находится под столом
и мы видели ее под столом .
Именно это мы имеем в виду, когда говорим о разветвлении волновой
функции в разные «миры» . Какая-то небольшая система в истинно квантовой
суперпозиции наблюдается макроскопическим измерительным инструментом,
но данный инструмент запутан с внешним миром; если мы игнорируем со-
стояние внешнего мира, то у нас на руках остаются две классические альтер-
нативы . С точки зрения любой из этих классических альтернатив волновая
функция «сколлапсировала», но с гипотетической более масштабной точки
зрения, где мы сохранили всю информацию в волновой функции Вселенной,
никаких внезапных изменений состояния не произошло — всего лишь гладкая
эволюция в соответствии с уравнением Шрёдингера .
Все эти фокусы с отбрасыванием информации могут вызывать у вас смутную
тревогу, но согласитесь, что это звучит знакомо . То, чем мы здесь занимались, —
это в действительности простое огрубление, то же самое, которое мы приме-
Часть III . Энтропия и ось времени
няли при обсуждении статистической (классической) механики для определения
макросостояний, соответствующих различным микросостояниям . Информация
о нашей запутанности с беспорядочной внешней средой аналогична информа-
ции о положении и импульсе каждой молекулы в контейнере с газом: нам она
не нужна, и на практике отслеживать ее невозможно, поэтому мы создаем фе-
номенологическое описание, основываясь исключительно на макроскопических
переменных .
В этом смысле необратимость, проявляющуюся при коллапсе волновой
функции, можно считать прямым аналогом необратимости традиционной термо-
динамики . Базовые законы все так же обратимы, но в беспорядочном реальном
мире мы постоянно отбрасываем огромное количество информации, и в резуль-
тате нам кажется, что мы наблюдаем необратимое поведение даже в макроско-
пических масштабах . Когда мы проверяем местоположение кошки и наше соб-
ственное состояние запутывается с ее состоянием, для того чтобы воспроизвести
процесс в обратную сторону, нам потребовалось бы знать точное состояние
внешнего мира, с которым мы также тесно связаны, однако мы эту информацию
отбросили . Это полная аналогия того, что происходит при размешивании ложки
молока в чашке кофе; в принципе, мы могли бы обратить процесс, если бы сле-
дили за положениями и импульсами каждой молекулы смеси, но на практике мы
следим только за макроскопическими переменными, утрачивая обратимость .
В обсуждении декогеренции критическую роль играла наша способность
изолировать наблюдаемую систему (Китти или какую-то элементарную части-
цу) от остального мира в истинно квантовой суперпозиции . Однако очевидно,
что это очень специфический тип состояния, похожий на низкоэнтропийные
состояния, с которых все начинается, как мы предполагали при рассмотрении
второго начала термодинамики . В состоянии общего вида всевозможные ва-
рианты запутывания нашей маленькой системы и внешнего окружения будут
существовать с самого начала .
Разумеется, ничто из написанного выше не должно вселять в вас уверенность
в том, что добавление декогеренции к многомировой интерпретации позволит
одним махом разделаться со всеми проблемами толкования квантовой механи-
ки . И все же это кажется шагом в правильном направлении; кроме того, под-
черкивается важная взаимосвязь между макроскопической стрелой времени,
известной нам еще по статистической механике, и другой макроскопической
стрелой времени, проявляющейся при коллапсе волновой функции . Возможно,
самое главное преимущество декогеренции заключается в том, что она позво-
ляет отбросить такие плохо определенные понятия, как «разумный наблюда-
тель», из словаря, с помощью которого мы описываем этот мир .
Глава 11 . Квантовое время
Хорошенько запомнив все это, впредь мы продолжим в своих рассуждени-
ях опираться на тот факт, что фундаментальные законы физики полностью
обратимы на микроскопических масштабах . Это не неопровержимое утверж-
дение, но за ним стоит очень сильная аргументация; к тому же оно позволяет
нам сохранять объективность при изучении следствий данной конкретной
точки зрения . И это приводит нас туда же, откуда все началось: к задаче объ-
яснения очевидного отсутствия обратимости на макроскопических масштабах
с помощью выбора особых условий вблизи Большого взрыва . Для того чтобы
всерьез приняться за решение этой проблемы, необходимо для начала погово-
рить о гравитации и эволюции Вселенной .
Примечания
Цитата из работы Von Baeyer, H. C . Information: The New Language of Science . Cambridge,
MA: Harvard University Press, 2003, p . 12–13 .
Я не утверждаю, что древние буддисты не обладали мудростью, однако в основе их му-
дрости лежал не провал классического детерминизма на атомных масштабах; точно так
же они не предвосхищали современную физику ни на каком содержательном уровне, за
исключением неизбежных случайных совпадений при выборе слов для обсуждения гло-
бальных космических понятий . (Однажды мне довелось прослушать лекцию, в которой
утверждалось, что базовые идеи первичного ядерного синтеза были изложены еще в Торе;
если размыть определения достаточно сильно, то пугающие сходства можно обнаружить
где угодно .) Игнорировать настоящие различия между их целями и методами и нашими
в попытке сплести осязаемые связи из поверхностных аналогий было бы абсолютным
неуважением по отношению как к древним философам, так и к современным физикам .
Совсем недавно для этой цели начали вербовать собак . См . Orzel, C . How to Teach Physics
to Your Dog . New York: Scribner, 2009 .
Мы все еще продолжаем обходить молчанием один технический момент: истина в дей-
ствительности на один шаг сложнее, чем можно было бы понять из предыдущего описания,
однако это не та сложность, без которой нам не достичь наших текущих целей . На самом
деле квантовые амплитуды — это комплексные числа, и это означает, что в состав каждого
значения амплитуды входят два числа: вещественное и мнимое (мнимое число — это то,
что вы получаете, когда извлекаете квадратный корень из отрицательного вещественного
числа; то есть «мнимая двойка» — это квадратный корень из минус четырех, и т . д .) .
Комплексные числа принимают форму a + bi, где a и b — это вещественные числа, а i —
квадратный корень из минус единицы . Если амплитуда, связанная с определенной воз-
можностью, равна a + bi, то соответствующая вероятность равна просто a2 + b2, что га-
рантированно больше нуля или равно нулю . Вам придется поверить мне на слово: этот
дополнительный инструментарий чрезвычайно важен для работы квантовой механики .
Если же вы не готовы довериться мне, то приступайте к изучению математических под-
робностей теории (если честно, то мне сложно представить менее оправдывающий себя
способ потратить собственное время) .
Часть III . Энтропия и ось времени
Тот факт, что любая конкретная последовательность событий приписывает положитель-
ные или отрицательные амплитуды двум возможностям, — это всего лишь предположение,
которое мы делаем в целях нашего мысленного эксперимента, а не глубинная характери-
стика правил квантовой механики . В любой задаче из реального мира точные значения
амплитуды определяются деталями рассматриваемой системы, но мы пока что не углу-
бляемся в технические подробности настолько сильно . Обратите также внимание на то,
что конкретные амплитуды в наших примерах принимают значение 0,7071 со знаком
«плюс» или «минус» — это числа, дающие при возведении в квадрат значение 0,5 .
В 1997 году на симпозиуме, собравшем авторитетных исследователей, занимающихся
вопросами квантовой механики, Макс Тегмарк провел заведомо антинаучный опрос,
попросив участников назвать интерпретации квантовой механики, которым они отдают
предпочтение (Tegmark, M . The Interpretation of Quantum Mechanics: Many Worlds or
Many Words? // Fortschritte der Physik, 1998, 46, S . 855–862) . Копенгагенская интерпрета-
ция заняла первое место, набрав тринадцать голосов, тогда как многомировая пришла
второй с восемью голосами . Оставшиеся девять голосов распределились между несколь-
кими другими альтернативами . Любопытнее всего то, что восемнадцать голосов было
отдано за пункт «ничто из перечисленного/не определился» . И это эксперты .
Здесь и далее речь идет о так называемых идеализированных измерениях . Реальные изме-
рения не абсолютно точны и оказывают более сложное влияние на волновую функцию
системы . — Примеч. науч. ред .
А что же произойдет, если мы повесим камеры наблюдения, но не станем просматривать
пленки? Совершенно не важно, смотрим мы запись или нет; камера все так же считается
наблюдением, поэтому шанс увидеть кошку под столом будет . В копенгагенской интер-
претации мы бы сказали, что «камера представляет собой классический измерительный
прибор, воздействие которого приводит к коллапсу волновой функции» . В многомировой
интерпретации, как мы вскоре узнаем, объяснение звучит так: «волновая функция каме-
ры запутывается с волновой функцией кошки, поэтому альтернативные истории декоге-
рируют» .
Многие люди предлагали изменить правила квантовой механики таким образом, чтобы
это было не так; было предложено несколько так называемых теорий со скрытыми пере-
менными, которые не вписывались в стандартную концепцию квантовой механики .
В 1964 году физик-теоретик Джон Белл доказал важную теорему: никакая локальная те-
ория со скрытыми переменными не в состоянии воспроизвести предсказания квантовой
механики . Это не остановило людей от исследования нелокальных теорий — таких,
в которых отдаленные события могут мгновенно воздействовать друг на друга . Но мода
на подобные теории не получила распространения; большинство современных физиков
полагают, что квантовая механика просто-напросто верна, даже если пока нам непонятно,
как ее интерпретировать .
Мы даже можем сделать несколько более сильное заявление . В классической механике
состояние определяется положением и скоростью, так что можно предположить, что
квантовая волновая функция связывает вероятности со всеми возможными сочетаниями
положений и скоростей . Однако в действительности это работает не так . Укажите ампли-
туду для каждого возможного положения, и работа на этом будет закончена: вы полностью
и целиком определите квантовое состояние . Но что же произошло со скоростью? Ока-
зывается, можно записать ту же волновую функцию в терминах амплитуд для каждой
Глава 11 . Квантовое время
возможной скорости, полностью исключив из описания положение . Это не два разных
состояния; просто два разных способа описания в точности одного и того же состояния .
На самом деле существует даже стандартный способ преобразования между этими двумя
представлениями, известный под названием преобразования Фурье . Зная амплитуды для
всех возможных положений, вы можете выполнить преобразование Фурье, для того что-
бы определить амплитуды всех возможных скоростей, и наоборот . В частности, если
волновая функция находится в собственном состоянии, сконцентрированная вокруг
одного конкретного значения положения (или скорости), то ее преобразование Фурье
будет полностью рассредоточено по всем возможным скоростям (или положениям) .
Einstein, A., Podolsky, B., Rosen, N . Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality
Be Considered Complete? // Physical Review, 1935, 47, p . 777–780 .
Everett, H. Relative State Formulation of Quantum Mechanics // Reviews of Modern Physics,
1957, 29, p . 454–462 . Обсуждение с разных точек зрения см . в работах: Deutsch, D. The
Fabric of Reality: The Science of Parallel Universes—And Its Implications . New York: AllenLane,
1997; Albert, D. Z. Quantum Mechanics and Experience . Cambridge, MA: Harvard University
Press, 1992; Ouellette, J. The Physics of the Buffyverse . New York: Penguin, 2007 .
Обратите внимание на то, насколько важную роль играет в этой истории запутывание .
Если бы запутанности не было, то внешний мир все так же существовал бы, но альтерна-
тивы, доступные Китти, абсолютно не зависели бы от происходящего во внешнем мире .
В этом случае можно было бы совершенно спокойно приписать волновую функцию одной
только Китти . Вот и отлично; благодаря этому мы можем применять формальный подход
квантовой механики к индивидуальным атомам и прочим простым изолированным си-
стемам . Произвольные объекты не обязательно всегда запутаны с чем-нибудь еще; будь
это так, было бы невозможно получить сколько-нибудь полную информацию ни о какой
конкретной подсистеме нашего мира .
Ч а с т ь IV
Из кухни в Мультиленную
Г л а в а 12
Черные дыры: конец времени
Мой старый друг Время скоро погрузится
в тень .
Энн Секстон. Г-же Смерть, стоящей
у открытой двери
Стивен Хокинг — один из самых несгибаемых людей на Земле . В 1963 году, во
время работы над докторской диссертацией в Кембриджском университете
(Хокингу тогда был 21 год), у него диагностировали заболевание двигательных
нейронов . Прогноз был неблагоприятный: Хокингу сказали, что он вряд ли про-
живет долго . Проведя определенную переоценку ценностей, Хокинг решил не
останавливаться, а, наоборот, активизировать свою исследовательскую работу .
Результат нам всем известен: будучи на восьмом десятке, Хокинг остается самым
влиятельным специалистом по общей теории относительности после Альберта
Эйнштейна, а также является всемирно известным популяризатором физики .
Помимо всего прочего, Хокинг — неутомимый путешественник; каждый
год он проводит некоторое время в Калифорнии . В 1998 году, когда я был на-
учным сотрудником Института теоретической физики при Калифорнийском
университете в Санта-Барбаре, Хокинг посетил институт в рамках своего еже-
годного визита . Администратор института, ответственный за его прием, дал
мне простое задание — встретить Хокинга в аэропорту .
Как вы можете догадаться, встретить Стивена Хокинга в аэропорту — это
не то же самое, что встретить любого другого человека . Во-первых, это не просто 
Глава 12 . Черные дыры: конец времени
«встреча»: Хокинг арендует специальный
фургон для перевозки своей инвалидной ко-
ляски, на вождение которого требуется спе-
циальная лицензия . Такой лицензии у меня,
конечно же, не было, и вождение было дове-
рено аспиранту — ассистенту Хокинга . Моя
миссия сводилась к тому, чтобы встретить их
в маленьком аэропорту Санта-Барбары и про-
водить до фургона .
Под «ними» я подразумеваю всю «сви-
ту» Хокинга: аспиранта-ассистента (обыч-
но это аспирант-физик, отвечающий за
транспортировку), других аспирантов, чле-
нов семьи, а также сопровождающих медсе-Рис . 12 .1 . Стивен Хокинг — человек,
стер . Но дело не ограничилось только про- внесший самый весомый вклад в изу-
водами до фургона . Хотя аспирант-ассистент чение взаимосвязи между квантовой
был единственным, кто имел право вести механикой, гравитацией и энтропией
фургон, Хокинг настоял, чтобы фургон на-
ходился постоянно при нем, а также пожелал пообедать в ресторане до того,
как отпустить аспиранта устраиваться в квартире . Это означало, что я должен
был следовать за ними на своей машине, а затем исполнить роль «челнока» —
забрать ассистента, а потом доставить его обратно . Месторасположение ре-
сторана было известно только самому Хокингу, общение же через его синте-
затор речи — довольно долгий процесс; мы пережили несколько напряженных
моментов, стоя посреди загруженной трассы, пока Хокинг объяснял, что мы
проехали ресторан и нам надо разворачиваться обратно .
Стивен Хокинг сумел достичь очень значимых результатов, работая в не-
вероятно трудных обстоятельствах, и причина его успехов проста: он никогда
не идет на компромисс . Он никогда не сокращает расписание своих поездок,
не соглашается обедать в другом ресторане, или пить менее качественный чай,
или умерить свое своеобразное чувство юмора, или чуть поменьше думать
о внутреннем устройстве Вселенной только потому, что он прикован к инва-
лидной коляске . Такая сила характера помогает ему и в реализации своих на-
учных устремлений, и в обыденной жизни .
В 1973 году Хокинг был выведен из равновесия . Яаков Бекенштейн, молодой
аспирант Принстонского университета, написал статью, в которой выдвинул
невероятное предположение: в черных дырах может содержаться огромная
энтропия .1 К тому времени Хокинг уже считался мировым экспертом по черным
|
Часть IV . Из кухни в Мультиленную
дырам, и он (по его собственным словам) сильно рассердился на Бекенштейна,
который (по мнению Хокинга) неправильно интерпретировал более ранние
результаты, полученные самим Хокингом .2 Хокинг решил наглядно показать
сумасбродность идеи Бекенштейна, начав с того, что если бы черные дыры
имели энтропию, то из этого бы следовало, что они должны испускать какое-то
излучение, но всем известно, что черные дыры «черны»!
В конце концов, конечно же, Хокинг удивил всех, включая себя самого .
Черные дыры действительно имеют энтропию, и при этом они действительно
испускают излучение, что можно показать, приняв во внимание определенные
квантово-механические тонкости . Как бы ни был упрям человек, законы при-
роды никогда не подчинятся его воле, и Хокинг оказался достаточно мудр,
чтобы принять радикальные следствия собственного открытия . В результате
он дал ученым-физикам наиважнейший ключ к пониманию связи между кван-
товой механикой и гравитацией и существенно углубил понимание ими при-
роды энтропии .