Почему мы живем не в пустом пространстве? 1 страница
Мы начали эту главу с вопроса о том, как должна выглядеть Вселенная . Совсем
не очевидно, что этот вопрос, в принципе, может считаться осмысленным, но
если это все же так, то логичным ответом на него будет: «Вселенная должна
выглядеть так, словно она находится в высокоэнтропийном состоянии», по-
тому что состояний с высокой энтропией намного больше, чем низкоэнтро-
пийных . Затем мы убедились, что истинно высокоэнтропийные состояния
выглядят, по сути, как пустое пространство; в мире с положительной космоло-
гической постоянной это означает пространство де Ситтера — Вселенную,
содержащую энергию вакуума и больше ничего .
Итак, главный вопрос, на который пытается ответить современная кос-
мология, звучит так: «Почему пространство, в котором мы живем, — это не
пространство де Ситтера?» . Почему мы живем во Вселенной, в которой
бурлит жизнь со всеми этими звездами и галактиками? Почему мы живем
в шлейфе нашего Большого взрыва, чудовищном пожарище материи и энер-
гии, и обладаем невероятно низкой энтропией? Почему во Вселенной так
много всего и почему это все было так плотно и однородно упаковано в ран-
ние годы?
Одним из возможных ответов могло бы быть воззвание к антропному
принципу . Мы не можем жить в пустом пространстве — ну, потому что оно
пусто . Там просто нет ничего, что можно было бы использовать для жизни . Это
рассуждение звучит абсолютно обоснованно, но все же не отвечает на постав-
ленный вопрос . Пусть мы действительно не в состоянии существовать в пустом
пространстве де Ситтера, но это не объясняет, почему наша ранняя Вселенная
даже отдаленно не напоминает ничего, что можно было бы охарактеризовать
словом «пустой» . Наша реальная Вселенная несоразмерно дальше от пустоты,
чем было бы достаточно для применения антропного критерия . 
Часть IV . Из кухни в Мультиленную
Возможно, эти размышления заставляют вас вспомнить наше обсуждение
сценария Больцмана—Лукреция из главы 10 . Тогда мы воображали себе ста-
тичную Вселенную, содержащую бесконечное число атомов, то есть атомы
в ней были распределены по всему пространству с некоей средней плотностью .
Мы предполагали, что статистические флуктуации расстановок этих атомов
могли приводить к возникновению временных низкоэнтропийных конфигу-
раций, может быть, даже напоминающих нашу Вселенную . Однако с этим была
связана определенная проблема: этот сценарий надежно предсказывал, что мы
(при любых возможных определениях «нас») должны быть наименьшей воз-
можной флуктуацией по сравнению с термодинамическим равновесием, удов-
летворяющей условиям нашего существования . В предельном случае мы долж-
ны быть бесплотными больцмановскими мозгами, окруженными газом при
постоянной температуре и плотности . Но это не так, и дальнейшие экспери-
менты предоставляют все больше доказательств того, что остальная Вселенная
и близко не подходит к равновесию, то есть данный сценарий полностью
опровергается экспериментальными данными .
Несомненно, под влиянием общей теории относительности прямолинейный
сценарий, предложенный Больцманом, подвергся бы кардинальному пересмо-
тру . Наиболее важный новый ингредиент заключается в том, что существование
статичной Вселенной, наполненной молекулами газа, попросту невозможно .
Согласно Эйнштейну, пространство, заполненное материей, не может оста-
ваться неизменным; оно будет либо расширяться, либо сжиматься . И если
материя равномерно распределена по Вселенной и к тому же состоит из нор-
мальных частиц (не обладающих отрицательной энергией или давлением), то
неизбежно появление сингулярности в том направлении течения времени, где
материя уплотняется — Большой взрыв в прошлом, если Вселенная расширя-
ется, или Большой коллапс в будущем сжимающейся Вселенной . (Или и то
и другое, если Вселенная какое-то время расширяется, а затем снова начинает
сжиматься .) Получается, что эта беззаботная ньютоновская картина с молеку-
лами, вечно живущими в счастливом статичном равновесии, теряет всякий
смысл, как только на сцену выходит общая теория относительности .
Вместо этого нам следует обдумать возможность существования жизни
в пространстве де Ситтера, отобравшего звание состояния с наибольшей эн-
тропией у газа термальных частиц . Если бы наши знания ограничивались
классической физикой, то пространство де Ситтера было бы воистину пусто .
(Энергия вакуума — это характеристика самого пространства—времени; с ней
не связаны никакие частицы .) Но классическая физика — это еще не вся исто-
рия; реальный мир на самом деле квантово-механический . А в соответствии
Глава 13 . Жизнь Вселенной
с квантовой теорией поля частицы могут создаваться «из ничего» при условии,
что дело происходит в подходящем искривленном пространстве—времени .
Излучение Хокинга — самый очевидный тому пример .
Если следовать той же нити рассуждений, что и Хокинг при исследовании
черных дыр, то выясняется, что предположительно пустое пространство
де Ситтера на самом деле бурлит жизнью со всеми этими частицами, то и дело
возникающими из ниоткуда . Разумеется, необходимо подчеркнуть, что их все
же не так много, — мы говорим о чрезвычайно тонком эффекте . (В пустом
пространстве множество виртуальных частиц, но лишь небольшое число ре-
альных, уловимых .) Давайте представим себе, что мы сидим в пространстве
де Ситтера, вооружившись невероятно чувствительным экспериментальным
прибором, способным обнаруживать любые пролетающие мимо частицы . Мы
увидим, что в действительности нас окружает газ из частиц при постоянной
температуре, словно мы находимся в контейнере при тепловом равновесии .
И температура никуда не денется с расширением Вселенной — это характери-
стика пространства де Ситтера, остающаяся постоянной на протяжении веч-
ности .20
Следует признать, что нам удастся обнаружить не так уж много частиц;
температура все же довольно невысока . Если кто-либо спросит вас, какова
«температура Вселенной» прямо сейчас, то вашим ответом, вероятно, будет
2,7 кельвина, температура космического микроволнового фонового излучения .
Это довольно низко; 0 кельвинов — это минимальная возможная температура,
комнатная температура равна приблизительно 300 кельвинам, а самая низкая
температура, которой когда-либо удалось достичь в лабораторных условиях на
Земле, составляет около 10–10 кельвинов . Если допустить, что Вселенная рас-
ширится до такой степени, что вся материя и микроволновое фоновое излуче-
ние полностью рассредоточатся, оставив после себя лишь частицы, рождаемые
пространством де Ситтера за счет квантовых эффектов, то температура такой
системы будет составлять примерно 10–29 кельвинов . Кого ни спроси, это очень
мало .
И все же температура есть температура, и любая температура выше нуля
допускает флуктуации . Когда мы принимаем во внимание квантовые эффекты
в пространстве де Ситтера, Вселенная выглядит и ведет себя как контейнер
с газом при фиксированной температуре, и эта ситуация сохранится навечно .
Даже если в прошлом у нее случился впечатляющий Большой взрыв, будущее
остается вечностью в условиях ультранизкой температуры, которая никогда не
понижается до нуля . Следовательно, мы можем рассчитывать на бесконечное
будущее, полное термических флуктуаций, — включая больцмановские мозги
Часть IV . Из кухни в Мультиленную
и любые другие варианты термодинамически маловероятных конфигураций,
которые только можно вообразить в вечном контейнере с газом .
А это означает, что все проблемные аспекты сценария Больцмана—Лукреция
становятся проблемными аспектами реального мира. Если подождать достаточ-
но долго, то наша Вселенная будет опустошена . Она превратится в пространство
де Ситтера, существующее при очень низкой температуре, и останется в этом
состоянии навсегда . Периодически будут возникать случайные флуктуации
теплового излучения, приводящие ко всевозможным маловероятным событи-
ям, включая спонтанное образование галактик, планет и больцмановских
мозгов . Шанс, что любое такое событие случится в конкретный момент време-
ни, очень мал, но нам некуда торопиться — в нашем распоряжении целая веч-
ность, так что любое допустимое событие рано или поздно произойдет . В этой
Вселенной — нашей Вселенной, насколько мы можем судить, — подавляющее
большинство математических физиков (или разумных наблюдателей любого
другого типа) будут возникать из окружающего хаоса и обнаруживать себя
дрейфующими в пространстве в полном одиночестве .21
Ускорение Вселенной было открыто в 1998 году . Физики-теоретики какое-
то время не спеша обдумывали этот удивительный результат, прежде чем
очевидной стала проблема с больцмановскими мозгами . Впервые она была
рассмотрена в 2002 году Лайзой Дайсон, Мэтью Клебаном и Леонардом
Сасскиндом в статье со зловещим названием «Тревожный подтекст космо-
логической постоянной» (Disturbing Implications of a Cosmological Constant),
а Андреас Альбрехт и Лоренцо Сорбо дополнили ее подробностями в своей
статье 2004 года .22 Пока что до решения этой загадки нам все еще очень да-
леко . Самый простой выход из положения — считать, что темная энергия —
это не космологическая постоянная, существующая на протяжении вечности,
а истощающийся источник энергии, который угаснет задолго до того, как мы
достигнем времени возвращения Пуанкаре . Правда, не совсем ясно, как такой
источник может работать, поэтому строить обоснованные модели затухающей
темной энергии оказывается весьма затруднительно .
Так что у загадки больцмановских мозгов — «Почему мы пребываем во
Вселенной, постепенно эволюционирующей из состояния невероятно низкой
энтропии, а не обнаруживаем себя в форме изолированных созданий, недавно
флуктуировавших из окружающего хаоса?» — все еще нет очевидного ответа .
Кроме того, стоит подчеркнуть, что данная загадка делает проблему стрелы
времени значительно более значимой . До того как ученым удалось понять про-
блематику этой непростой ситуации, нас беспокоила лишь проблема тонкой
подстройки: почему ранняя Вселенная обладала такой низкой энтропией?
Глава 13 . Жизнь Вселенной
Однако мы, по крайней мере, всегда могли пожать плечами и сказать: «Ну,
просто потому, что такой она была, и никакого глубокомысленного объяснения
этого явления не существует» . А теперь нам этого уже недостаточно . В про-
странстве де Ситтера можно надежно предсказать, сколько раз за историю
Вселенной (включая бесконечное будущее) наблюдатели будут появляться
в окружении холодной и недружелюбной пустоты, а сколько — в комфортном
окружении, полном звезд и галактик, и станет очевидно, что холодная и не-
дружелюбная пустота — вариант чрезвычайно более вероятный . Это больше,
чем неудобная тонкая подстройка; это прямое разногласие между теорией
и наблюдением, а также знак, что нам еще есть над чем работать .
Примечания
1
2
3
В XVIII веке Готфрид Вильгельм Лейбниц поставил Изначальный экзистенциальный во-
прос: «Почему существует что-то, а не ничего?» (на что можно было бы ответить: «А по-
чему бы, собственно, и нет?») . Впоследствии несколько философов пытались доказать,
что само существование Вселенной должно казаться нам чем-то неожиданным и пора-
зительным, аргументируя это тем, что «ничто» проще «чего-то» (Swinburne, R. The
Existence of God . Oxford: Oxford University Press, 2004) . Однако это утверждение пред-
полагает верным несколько сомнительное определение «простоты», так же как и идею
о том, что данный конкретный вариант простоты — это свойство, которым Вселенная
просто обязана обладать . Ни опыт, ни логика ничего из этого не подтверждают и не га-
рантируют . Подробное обсуждение см . в работе Grünbaum, A . The Poverty of Theistic
Cosmology // British Journal for the Philosophy of Science, 2004, 55, p . 561–614 .
Кто-то может утверждать, что роль Вселенской Курицы, которая создала Вселенную
в низкоэнтропийном начальном состоянии, сыграл Бог . Это не кажется минимальным
подходом к объяснению чего-либо, кроме того, совершенно неясно, почему энтропия
должна была быть именно такой низкой, а также (помимо прочего) зачем было начинять
Вселенную сотнями миллиардов галактик . Еще важнее то, что мы, будучи учеными, стре-
мимся объяснять максимум, предполагая минимум, и если мы сумеем в итоге прийти
к натуралистическим теориям, объясняющим низкую энтропию нашей наблюдаемой
Вселенной, не прибегая к помощи ничего иного, помимо законов физики, это будет на-
стоящим триумфом . История подтверждает, что данная стратегия всегда оказывается
наиболее успешной; в противоположность этому, попытки указывать на «пробелы»
в натуралистических объяснениях мира, заявляя, что только Бог способен их заполнить,
приводят к довольно печальным результатам .
Это не совсем верно, хотя и близко к тому . Если определенный тип частиц очень слабо
взаимодействует с остальной материей и излучением Вселенной, их взаимное влияние
может в какой-то момент прекратиться, после чего этот тип частиц выпадет из окружаю-
щей равновесной конфигурации . Этот процесс называется «вымораживанием», и он
чрезвычайно важен для космологов, например, когда у них возникает необходимость
подсчитать распространенность частиц темной материи, которая, вероятно, выморозилась
Часть IV . Из кухни в Мультиленную
4
5
6
7
8
9
в ранней Вселенной . В действительности материя и излучение поздней (сегодняшней)
Вселенной выморозились уже очень давно, и наше состояние нельзя называть равновесным,
даже если полностью игнорировать гравитацию . (Температура космического микровол-
нового фона составляет около 3 кельвинов, так что если бы мы находились в равновесии,
то все вокруг нас пребывало бы при температуре около 3 кельвинов .)
Отношение скорости света к постоянной Хаббла определяет «длину Хаббла», которая
в современной Вселенной равна 14 миллиардам световых лет . Для тех, кто не столь при-
дирчиво относится к космологическим деталям, данная величина практически равна
возрасту Вселенной, умноженному на скорость света, поэтому эти величины можно
считать взаимозаменяемыми . Поскольку Вселенная в разные периоды времени расширя-
ется с разной скоростью, текущий размер нашего сопутствующего объема может быть
несколько больше длины Хаббла .
См ., например, статью Kofman, L., Linde, A., Mukhanov, V . Inflationary Theory and Alternative
Cosmology // Journal of High Energy Physics, 2002, 0210, p . 57 . Она была написана в ответ
на статью Голландса и Уолда (Hollands, S., Wald, R. M . An Alternative to Inflation // General
Relativity and Gravitation, 2002, 34, p . 2043–2055), в которой поднимаются вопросы, схожие
с теми, которые мы исследуем в данной главе, в узком контексте инфляционной космоло-
гии . Обсуждение на популярном уровне, придерживающееся схожей точки зрения, вы
найдете в книге Chaisson, E. J. Cosmic Evolution: The Rise of Complexity in Nature . Cambridge,
MA: Harvard University Press, 2001 .
Действительно, Эрик Шнайдер и Дорион Саган (Schneider, E. D., Sagan, D . Into the Cool:
Energy Flow, Thermodynamics, and Life . Chicago: University of Chicago Press, 2005) ут-
верждали, что «смысл жизни» заключается в увеличении скорости производства энтро-
пии путем сглаживания градиентов во Вселенной . Предположение, подобное этому, вряд
ли может быть точным, и на то существует множество причин . Как минимум, хотя второе
начало термодинамики утверждает, что энтропия стремится к увеличению, нет такого
закона природы, согласно которому энтропия должна была бы увеличиваться с макси-
мально возможной скоростью .
А также в противоположность гравитационным эффектам источников плотности энергии,
отличных от «частиц» . Эта лазейка важна для реального мира из-за присутствия в нем
темной материи . Темная энергия — это не набор частиц; это однородное поле, распро-
страняющееся на всю Вселенную, и его гравитационное воздействие заключается в том,
что оно расталкивает объекты . Никто и не говорил, что это будет просто .
Прочие подробности также важны . В ранней Вселенной обычная материя ионизирована:
электроны способны перемещаться свободно, не будучи привязанными к атомным ядрам .
Давление в ионизированной плазме обычно больше, чем внутри набора атомов .
Penrose, R . The Road to Reality: A Complete Guide to the Laws of the Universe . New York:
Knopf, 2005, p . 706 . Более раннюю версию этого рассуждения вы найдете в книге Penrose, R .
Singularities and Time-Asymmetry . В General Relativity, and Einstein Centenary Survey /
S . W . Hawking, W . Israel (eds .), p . 581–638 . Cambridge: Cambridge University Press, 1979 .
Большая часть материи во Вселенной — от 80 до 90 % ее общей массы — это темная
материя, не состоящая из обычных атомов и молекул . Нам неизвестно, что такое темная
материя, и существует гипотеза, что она имеет форму маленьких черных дыр . Но с этой
идеей связаны определенные проблемы, включая, как минимум, то, что создать так много
черных дыр чрезвычайно сложно . Поэтому большинство космологов все же склонны
Глава 13 . Жизнь Вселенной
верить, что темная материя, скорее всего, состоит из каких-то новых элементарных частиц
(одного или нескольких видов), которые просто еще не были открыты .
Энтропия черной дыры стремительно возрастает по мере того, как черная дыра набира-
ет массу, — она пропорциональна квадрату массы черной дыры . (Энтропия шкалирует-
ся как площадь, которая пропорциональна квадрату радиуса, а радиус Шварцшильда
пропорционален массе .) Таким образом, энтропия, которой обладала бы черная дыра
массой в 10 миллионов солнечных масс, была бы в 100 раз больше, чем энтропия, обе-
спечиваемая одним миллионом солнечных масс .
Penrose, R . The Road to Reality: A Complete Guide to the Laws of the Universe . New York:
Knopf, 2005 . 707 p .
Следующее разъяснение — это, по сути, выдержка из статьи, которую мы написали в со-
трудничестве с Дженнифер Чен (Carroll, S. M., Chen, J . Spontaneous Inflation and the Origin
of the Arrow of Time (2004) . http://arxiv.org/abs/hep- th/0410270) .
См ., например, статью Zurek, W. H . Entropy Evaporated by a Black Hole // Physical Review
Letters, 1982, 49, p . 1683–1686 .
Кроме того, это утверждение совсем не из тех, с которыми безоговорочно соглашаются
все физики . Я не говорю, что существует какой-то другой общепринятый ответ на вопрос:
«Как выглядят состояния с самой высокой энтропией, когда в расчет также принимается
гравитация?» помимо «Мы не знаем» . Но, надеюсь, мне удалось убедить вас, что «пустое
пространство» — это наилучший вариант среди тех, что имеются в нашем распоряжении
в настоящее время .
Немного забегу вперед: обратите внимание на то, что в эту игру можно играть также,
повернув время вспять . Пусть вначале у нас есть какая-то конфигурация материи во
Вселенной, срез пространства—времени в какой-то момент времени . В одних местах мы
видим расширение и разреживание, а в других — сжатие, коллапс и в конце концов ис-
парение . И мы спрашиваем, что произойдет, если проэволюционировать это «начальное»
в обратном направлении во времени, используя все те же обратимые законы физики .
Ответ, разумеется, таков: мы обнаружим тот же самый тип поведения . Области, расши-
ряющиеся по направлению к будущему, сжимаются по направлению к прошлому, и наобо-
рот . Однако в конечном итоге пространство все равно будет опустошено, когда «рас-
ширяющиеся» области одержат победу . Очень далекое прошлое выглядит точно так же,
как очень далекое будущее: это пустое пространство .
Здесь, в нашей ближайшей окрестности, NASA нередко применяет схожий трюк — «гра-
витационный маневр» — для придания дополнительной скорости космическим зондам,
которые направляются к удаленным объектам нашей Солнечной системы . Если космиче-
ский летательный аппарат маневрирует специальным образом возле массивной планеты,
он может «подхватить» часть энергии движения этой планеты . Планета настолько вели-
ка, что для нее такая потеря абсолютно незаметна, но космический аппарат может про-
должать движение с намного более высокой скоростью .
Wald, R. W . Asymptotic Behavior of Homogeneous Cosmological Models in the Presence of
a Positive Cosmological Constant // Physical Review, 1983, D 28, p . 2118–2120 .
В частности, мы можем определить «горизонт» вокруг каждого наблюдаемого участка
пространства де Ситтера, так же как делали это для черных дыр . Тогда формула энтропии
для этого участка полностью совпадет с формулой энтропии черной дыры — это площадь
поверхности такого горизонта в планковских единицах, деленная на четыре .
Часть IV . Из кухни в Мультиленную
Если H — это параметр Хаббла в пространстве де Ситтера, то температура равна
, где ħ — постоянная Планка, а k — постоянная Больцмана . Впервые это со-
отношение было выведено Гэри Гиббонсом и Стивеном Хокингом (1977) .
Возможно, вам кажется, что это слишком смелое предсказание, основанное на неточной
экстраполяции в режимы применения физики, которые мы в действительности не совсем
понимаем . Никто не спорит с тем, что у нас действительно нет прямого эксперименталь-
ного доступа к вечной Вселенной де Ситтера, но обрисованный выше сценарий основы-
вается лишь на паре довольно надежных принципов: существование теплового излучения
в пространстве де Ситтера и относительная частота появления различных видов случай-
ных флуктуаций . В частности, любопытно было бы поставить вопрос, является ли тип
флуктуаций, порождающих Большой взрыв, каким-то особенным и может ли быть так,
что подобный тип флуктуаций более вероятен, чем флуктуация, порождающая больцма-
новский мозг . Не исключено, что так действительно происходит согласно окончательным,
самым правильным законам физики, — и мы сделаем предположение в этом стиле чуть
далее в этой книге, — но это абсолютно точно не то, что может быть при условиях, кото-
рые мы здесь предполагаем . Что приятно в термодинамических флуктуациях в вечном
пространстве де Ситтера, так это то, что мы очень хорошо в них разбираемся и можем
точно рассчитать, как часто будут происходить те или иные флуктуации . В частности,
флуктуации, предполагающие серьезные изменения энтропии, несоизмеримо менее ве-
роятны, чем флуктуации, ведущие лишь к незначительному ее изменению . Всегда будет
проще флуктуировать в мозг, чем во Вселенную, если только не случится какого-то зна-
чительного отклонения от вышеописанного сценария .
Dyson, L., Kleban, M., Susskind, L . Disturbing Implications of a Cosmological Constant //
Journal of High Energy Physics, 2002, 210, p . 11; Albrecht, A., Sorbo, L . Can the Universe Afford
Inflation? // Physical Review, D 70, 2004, p . 63528 . 
|
Г л а в а 14
Инфляция и Мультиленная
Считающие метафизику самой неограничен-
ной или умозрительной из дисциплин заблуж-
даются; по сравнению с космологией метафи-
зика заурядна и обыденна .
Стивен Тулмин1
Прохладным декабрьским утром 1979 года в Пало Альто Алан Гут что есть
силы крутил педали велосипеда, спеша в свой офис в группе теоретической
физики в SLAC, Стэнфордском центре линейных ускорителей . Добравшись до
рабочего стола, он открыл блокнот на новой странице и написал:
ПОТРЯСАЮЩАЯ ДОГАДКА: подобный тип переохлаждения может объ-
яснить, почему Вселенная сегодня такая невероятно плоская, — и, следова-
тельно, разрешить парадокс тонкой подстройки, который Боб Дике описал
в своих лекциях на дне Эйнштейна.
Он аккуратно обвел эти слова прямоугольной рамкой . Затем еще одной .2
Будучи ученым, вы живете ради того дня, когда вам удастся добиться резуль-
тата — это может быть теоретическая догадка или экспериментальное откры-
тие — настолько изумительного, что он заслуживает быть обведенным рамкой .
В редких случаях результат достоин двойной рамки — обычно он в корне ме-
няет жизнь человека, а заодно и направление хода научной мысли . Как пишет
сам Гут, других результатов, которые следовало бы обвести двойной рамкой,
в его блокнотах нет . А тот блокнот, которым он пользовался во времена работы
в SLAC, теперь входит в экспозицию планетария Адлера в Чикаго, раскрытый
на странице с процитированной выше записью .
Гут напал на след сценария, сегодня известного под названием «инфляция» .
Суть идеи в том, что ранняя Вселенная была заполнена вре менной формой тем-
ной энергии с ультравысокой плотностью, что заставляло пространство уско-
ряться в невероятном темпе (упомянутое выше «переохлаждение») . Это простое
предположение способно дать объяснение практически всему, что касается ус-
ловий, наблюдаемых в нашей ранней Вселенной, — от геометрии пространства
до распределения возмущений плотности в космическом микроволновом излу-
чении . И хотя мы пока не располагаем окончательными доказательствами того,
что инфляция на самом деле происходила, эта идея, возможно, оказалась самой