Эволюция пространства состояний 3 страница
пространство . Если же присутствует небольшая положительная энергия ваку-
ума, то пустое пространство принимает форму пространства де Ситтера .
Следовательно, любая современная космологическая теория должна от-
вечать на вопрос, почему мы не живем в пространстве де Ситтера . У него вы-
сокая энтропия, оно существует на протяжении вечности, и кривизна про-
странства—времени порождает небольшую, но все же ненулевую температуру .
Пространство де Ситтера пусто, за исключением разреженного фонового
термального излучения, так что по большей части оно совершенно непригодно
для жизни; там нет стрелы времени, поскольку оно находится в тепловом
равновесии . В пространстве будут наблюдаться термодинамические флуктуации,
точно такие же, каких можно было бы ожидать в запечатанном контейнере
с газом в ньютоновском пространстве—времени . Подобные флуктуации могут
приводить к появлению больцмановских мозгов, целых галактик или любых
других макросостояний, которые вы только можете себе вообразить, — нужно
лишь подождать достаточно долго . Однако мы не похожи на такую флуктуа-
цию, — если бы мы были ею, то мир вокруг нас был бы настолько высокоэн-
тропийным, насколько это вообще возможно, что, очевидно, не так .
Из этого затруднительного положения есть выход: пространство де Сит-
тера, возможно, не существует в вечном ничем не нарушаемом покое . С ним 
Глава 15 . Прошлое сквозь будущее
может что-то происходить . В этом случае все, что мы говорили о больцманов-
ских мозгах, разом теряет смысл . Тот аргумент можно было принимать всерьез
только потому, что мы точно знали, с системой какого типа имеем дело — газом
при фиксированной температуре, и мы знали, что она будет существовать
вечно, так что даже очень маловероятные события в конце концов произойдут .
К тому же мы могли надежно вычислить относительную частоту появления
разнообразных сомнительных событий . Если же мы усложним эту картину , то
про вероятности флуктуаций можно забыть! (Как минимум про большинство
из них .)
Нетрудно вообразить варианты того, как вечное существование про-
странства де Ситтера могло бы прерваться . Вспомните, что модель «старой
инфляции», по сути, представляла период пространства де Ситтера в ранней
Вселенной с очень высокой плотностью энергии, которую обеспечивало поле
инфлатона, застрявшее в состоянии ложного вакуума . При условии, что су-
ществует другое состояние вакуума с более низкой энергией, это простран-
ство де Ситтера в конечном счете подвергнется распаду путем появления
пузырей истинного вакуума . Если пузыри будут появляться очень быстро, то
ложный вакуум исчезнет полностью; если же они станут появляться медлен-
но, то в итоге мы получим фрактальную смесь из пузырей истинного вакуума
на неумирающем фоне ложного вакуума .
В случае инфляции критическое наблюдение состояло в том, что плотность
энергии во время фазы де Ситтера была очень высока . Сейчас нас интересует
противоположный конец спектра — тот, где энергия вакуума чрезвычайно
низка, как в нашей текущей Вселенной .
Это порождает огромные различия . Высокоэнергетические состояния
естественным образом стремятся распадаться до состояний с более низкой
энергией, но не наоборот . И причина не в сохранении энергии, а в энтропии .20
Энтропия, соответствующая пространству де Ситтера, низка, когда плотность
энергии высокая, и высока, когда плотность энергии низкая . Распад высокоэнер-
гетического пространства де Ситтера до состояния с меньшей энергией ваку-
ума — это всего лишь естественная эволюция низкоэнтропийного состояния
в высокоэнтропийное . Однако мы хотим узнать, как избежать ситуации, по-
добной той, в которую эволюционирует наша Вселенная, — пустое простран-
ство де Ситтера с очень маленькой энергией вакуума и очень высокой энтро-
пией . Куда нам податься?
Если бы правильная всеобщая теория была квантовой теорией поля на фоне
классического пространства де Ситтера, то путей для отступления у нас бы не
было . Пространство продолжало бы расширяться, квантовые поля продолжали
Часть IV . Из кухни в Мультиленную
бы флуктуировать, а мы пребывали бы в ситуации, описанной Больцманом
и Лукрецием или очень похожей на нее . Но существует один (по крайней мере)
вариант побега, который обеспечивает нам квантовая гравитация: создание
новорожденных Вселенных. Если пространство де Ситтера дает начало непре-
рывному потоку Вселенных-младенцев, каждая из которых при рождении об-
ладает низкой энтропией и расширяется в свою собственную высокоэнтро-
пийную фазу де Ситтера, то, возможно, это и служит естественным механизмом
увеличения энтропии Вселенной .
Как уже не раз говорилось, мы очень многого относительно квантовой
гравитации не понимаем . Но мы довольно хорошо разбираемся в классической
гравитации, а также в квантовой механике, так что у нас есть определенные
обоснованные ожидания относительно того, что должно происходить в кван-
товой гравитации, даже если детали пока остаются скрытыми от нас . В част-
ности, мы ожидаем, что само пространство—время будет подвержено кванто-
вым флуктуациям . На деситтеровском фоне должны флуктуировать не только
квантовые поля, само пространство де Ситтера должно испытывать флуктуации .
Один из вариантов флуктуаций пространства—времени был изучен
в 1990-е годы Эдвардом Фархи, Аланом Гутом и Джемалем Гувеном .21 Они пред-
положили, что пространство—время может не только сгибаться и растягивать-
ся, как в обычной классической теории относительности, но также разделяться
на множество кусочков . В частности, крохотный кусочек пространства может
оторваться от более крупной Вселенной и начать эволюционировать самосто-
ятельно . Этот отдельный кусочек пространства, как и следовало ожидать, на-
зывается новорожденной Вселенной . (В противоположность «карманным
Вселенным», о которых мы упоминали в предыдущей главе и которые навсегда
остаются связанными с фоновым пространством—временем .)
Мы могли бы добавить новые уровни детализации . Термальные флуктуации
в пространстве де Ситтера — это в действительности флуктуации лежащих
в их основе квантовых полей; частицы — это то, что мы видим, когда наблюда-
ем эти поля . Представим, что одно из таких полей обладает подходящими
свойствами для того, чтобы служить инфлатоном, — в его потенциале есть
участки, такие как впадина ложного вакуума или плато новой инфляции, где
поле может пребывать в относительно неподвижном состоянии . Однако вместо
того чтобы начинать эволюцию вблизи одного из подобных участков, мы ин-
тересуемся, что произойдет, если поле стартует внизу, где энергия вакуума
очень мала . Квантовые флуктуации будут периодически выталкивать поле
к более высоким значениям потенциала, из истинного вакуума в ложный — не
во всем пространстве, но в некоторых небольших его областях .
Глава 15 . Прошлое сквозь будущее
Рис . 15 .5 . Создание новорожденной Вселенной за счет образования квантовой
флуктуации — пузыря ложного вакуума
Что происходит, когда в пространстве де Ситтера в результате некоей флук-
туации появляется пузырь ложного вакуума? И снова, не буду скрывать, окон-
чательного ответа на этот вопрос тоже пока нет .22 В большинстве случаев поле
просто рассеется, снова смешавшись со своим термальным окружением .
Внутри ложного вакуума, в который мы флуктуировали, пространство начнет
расширяться; но стенка, отделяющая внутренность пузыря от всего, что на-
ходится за его пределами, хочет сжиматься, и чаще всего так и происходит:
стенка сжимается, прежде чем что-либо серьезное успевает произойти .
Время от времени, однако, нам может улыбнуться удача . Соответствующий
маловероятный процесс изображен на рис . 15 .5 . То, что мы здесь видим, — это
одновременно флуктуация поля инфлатона, создающая пузырь ложного ваку-
ума, и флуктуация самого пространства, при которой появляется область, от-
щепляющаяся от оставшейся части Вселенной . Крохотное горлышко, соеди-
няющее их, — это кротовая нора (мы обсуждали ее в главе 6) . Но эта кротовая
нора нестабильна и быстро сколлапсирует в ничто, оставив нам лишь два не
связанных между собой пространства—времени: исходную родительскую
Вселенную и миниатюрного младенца .
Теперь у нас есть новорожденная Вселенная, в которой доминирует энер-
гия ложного вакуума и все подготовлено для инфляции и расширения до
|
Часть IV . Из кухни в Мультиленную
невероятного размера . Если ложный вакуум обладает нужными свойствами,
то энергия в конце концов преобразуется в обычное вещество и излучение,
и мы получим Вселенную, эволюционирующую в соответствии со стандарт-
ной историей «инфляция плюс Большой взрыв» . Новорожденная Вселенная
может вырасти до какого угодно размера; здесь нет ограничений, связанных,
скажем, с законом сохранения энергии . Это забавное свойство общей теории
относительности: общая энергия замкнутой компактной Вселенной в точ-
ности равна нулю, если в дополнение ко всему остальному принимать во
внимание также энергию гравитационного поля . Таким образом, инфляция
может взять микроскопический шарик пространства и раздуть его до раз-
мера нашей наблюдаемой Вселенной (или даже намного больше) . По словам
Гута: «Инфляция — это эталон бесплатного сыра» .
Разумеется, в самом начале энтропия новорожденной Вселенной была очень
мала . Это может показаться каким-то жульничеством — ведь мы столько пре-
терпели, доказывая, что все множество степеней свободы в нашей наблюдаемой
Вселенной существовало, еще когда Вселенная была молода, и если бы мы слу-
чайным образом выбирали из них какую-то конфигурацию, то чрезвычайно
маловероятно, что это оказалось бы низкоэнтропийное состояние! Однако все
это правда, а процесс создания новорожденной Вселенной просто-напросто не
относится к тем, в которых конфигурация нашей Вселенной выбирается случай-
ным образом . Существует один очень специальный способ: это конфигурация,
для которой наиболее высока вероятность появиться в форме квантовой флук-
туации в пустом фоновом пространстве—времени и которая способна отще-
питься и превратиться в автономную Вселенную . Если рассматривать все вместе,
то станет очевидно, что энтропия Мультиленной не уменьшается во время этого
процесса; начальное состояние представляет собой высокоэнтропийное про-
странство де Ситтера, и оно эволюционирует в высокоэнтропийное пространство
де Ситтера плюс маленькая дополнительная Вселенная . Это не флуктуация
равновесной конфигурации в низкоэнтропийное состояние, а превращение
высокоэнтропийного состояния в состояние с еще более высокой энтропией .
Возможно, вам кажется, что рождение новой Вселенной — это эффектное
и болезненное событие, такое же, как рождение нового человека . Но в действи-
тельности это не так . Ситуация внутри пузыря, конечное же, довольно драма-
тична — все-таки новая Вселенная появилась там, где до этого ничего не было .
Тем не менее с точки зрения внешнего наблюдателя из родительской Вселенной
весь процесс практически незаметен . Выглядит он всего лишь как флуктуация
частиц в термальном ансамбле, которые собираются вместе, формируя область
очень высокой плотности, — по сути, черную дыру . Однако это микроскопи-
Глава 15 . Прошлое сквозь будущее
ческая черная дыра с невероятно маленькой энтропией, которая затем испаря-
ется в форме хокинговского излучения чуть ли не быстрее, чем сформировалась .
Рождение новой Вселенной — процесс куда менее травмирующий, чем рож-
дение человеческого младенца .
Действительно, если эта история — правда, то новорожденная Вселенная
могла бы появиться прямо рядом с вами, в той же комнате, где вы читаете эту
книгу, и вы бы этого никогда не заметили . Но вероятность этого не очень вы-
сока; скорее всего, подобные события никогда не происходили во всем про-
странстве—времени Вселенной, которое мы в состоянии наблюдать . Однако
даже если происходили, то все действие не выходило за пределы микроскопи-
ческого масштаба . Новая Вселенная может вырасти до невероятных размеров,
но она все равно будет полностью оторвана от исходного пространства—вре-
мени . Как это бывает и со многими детьми, новорожденная Вселенная совер-
шенно не общается со своим родителем; стоит им разделиться, и они останут-
ся разъединенными навсегда .
Неугомонная Мультиленная
Таким образом, вполне возможно, что даже когда пространство де Ситтера
находится в высокоэнтропийном состоянии истинного вакуума, оно не совсем
стабильно . Оно может порождать новые младенческие Вселенные, которые
затем самостоятельно вырастают до больших Вселенных (и также способны
давать жизнь новым малышам) . Исходное пространство де Ситтера продолжа-
ет существовать, как и раньше, по сути, совершенно не потревоженное .
Перспектива появления новорожденных Вселенных совершенно меняет во-
прос стрелы времени . Вспомните нашу основную дилемму: самый естественный
вариант Вселенной — это пространство де Ситтера, пустое пространство с по-
ложительной энергией вакуума, которое ведет себя как вечный контейнер с газом
при фиксированной температуре . Газ большую часть времени пребывает в тепло-
вом равновесии, с редкими флуктуациями в состояния с меньшей энтропией .
В таких условиях можно с довольно высокой степенью надежности оценивать
как количество флуктуаций разных типов, так и частоту их появления . Какую бы
вещь вы ни желали видеть в флуктуации — человека, галактику или даже сотню
миллиардов галактик, — данный сценарий надежно предсказывает, что большин-
ство подобных флуктуаций будут выглядеть так, словно они находятся в равно-
весии, за исключением наличия самой флуктуации . Помимо этого, большинство
подобных флуктуаций будут порождаться высокоэнтропийными состояниями
и эволюционировать обратно в высокоэнтропийные состояния . Это означает,
Часть IV . Из кухни в Мультиленную
что большинство наблюдателей будут обнаруживать себя во Вселенной в полном
одиночестве в форме случайных сгустков молекул, отпочковавшихся от окружа-
ющего высокоэнтропийного газа частиц . То же самое верно для большинства
галактик и т . д . Конечно, потенциально возможна и флуктуация во что-то похожее
на историю нашей космологии Большого взрыва; но количество наблюдателей
внутри такой флуктуации намного меньше, чем количество наблюдателей, на-
ходящихся во Вселенной в полном одиночестве .
Новорожденные Вселенные кардинально меняют картину . Теперь мы боль-
ше не можем говорить, что единственный возможный вариант развития со-
бытий — это термодинамическая флуктуация прочь от равновесия и затем
обратно . Новорожденная Вселенная — это также своеобразная флуктуация,
но флуктуация, которая никогда не возвращается назад: она растет и охлажда-
ется и никогда не воссоединяется с исходным пространством—временем .
Что мы сейчас сделали — это позволили Вселенной беспредельно увеличи-
вать свою энтропию . Во Вселенной де Ситтера пространство растет неогра-
ниченно, но часть пространства, видимая любому наблюдателю, остается ко-
нечной, а также обладает конечной энтропией, равной площади поверхности
космологического горизонта . В пределах этого пространства поля флуктуиру-
ют при фиксированной температуре, которая никогда не изменяется . Это
равновесная конфигурация, в которой любые процессы происходят настолько
же часто, насколько и обратные к ним во времени . Как только в игру вступают
новорожденные Вселенные, система выходит из равновесия по той простой
причине, что такой штуки, как равновесие, теперь не существует . В присутствии
положительной энергии вакуума (согласно этой истории) энтропия Вселенной
никогда не достигает максимального значения и не замирает на нем, так как
максимального значения энтропии Вселенной просто нет — она всегда может
увеличиться еще больше, если будут рождаться новые Вселенные . Именно это
позволяет нам избежать парадокса из сценария Больцмана—Лукреция .
Рассмотрим простую аналогию: шар, скатывающийся с холма . Не квантовое
поле, движущееся в своем потенциале, а обычный шар . Однако скатывается он
не по обычному земному холму, а по особому, у которого нет основания, так
что шару приходится плавно катиться вниз в бесконечность . Кроме того, по-
верхность холма не создает абсолютно никакого трения, поэтому общая энер-
гия катящегося шара никогда не меняется .
Теперь спросим себя: что шар должен делать? То есть если мы внезапно
обнаружим такой шар, чудесным образом функционирующий как изолирован-
ная система на протяжении вечности, не испытывая влияния со стороны
оставшейся части Вселенной, то в каком состоянии можно ожидать его увидеть?
Глава 15 . Прошлое сквозь будущее
Рис . 15 .6 . Шар, катящийся по бесконечному холму . У такого шара может быть только одна
траектория: появляться из бесконечно далекой дали в бесконечно далеком прошлом, зака-
тываться вверх до точки поворота, менять направление и скатываться обратно в бесконеч-
ность в бесконечном будущем
Это может быть разумным вопросом, а может и не быть, но дать ответ на
него совсем нетрудно, потому что такой шар не обладает большим разнообра-
зием вариантов действий . Все допустимые траектории шара выглядят, по сути,
одинаково: он прикатывается из бесконечности, разворачивается и скатывает-
ся обратно . В зависимости от общей энергии шара точка поворота на холме
может находиться на разной высоте, но качественно поведение всегда будет
одним и тем же . Таким образом, в жизни шара точно есть один момент, когда
он не движется, — в точке, где он меняет направление движения на противо-
положное . В любой другой момент он катится либо влево, либо вправо . Следо-
вательно, если мы взглянем на шар в какой-то случайный момент времени, то
с большой вероятностью он в этот момент будет катиться либо в одном на-
правлении, либо в другом .
Теперь представим себе, что внутри шара живет целая крохотная цивили-
зация, население которой включает крохотных ученых и философов . Одна из
самых любимых тем для обсуждения у них — это то, что они называют «стре-
лой движения» . Мыслители заметили, что их шар эволюционирует в идеальном
соответствии с законами движения Ньютона . Законы не отличают «право» от
«лево»; они полностью обратимы . Если шар поместить во впадину, то он про-
сто останется там навечно без движения . Если начать с точки чуть выше на
склоне холма возле впадины, то он сначала скатится вниз, а затем продолжит
кататься вперед и назад в этой небольшой окрестности . Но все же их конкрет-
ный шар неизменно катится в одном и том же направлении в течение очень
длительных периодов времени! Что же с ним может быть такое? 
|
Часть IV . Из кухни в Мультиленную
На случай, если условия этой несколько странной аналогии вам непонятны,
поясню: шар представляет нашу Вселенную, а положение на склоне холма —
левее или правее — представляет энтропию . Причина, почему нас не удивляет,
что шар катится в неизменном направлении, заключается в том, что шар всегда
стремится катиться в одном и том же направлении, за исключением одной
особой точки разворота . Несмотря на внешнее различие, та часть траектории,
где шар катится справа налево, ничем не отличается от той части, где шар ка-
тится слева направо; движение шара симметрично во времени по отношению
к точке поворота .
Возможно, энтропия Вселенной ведет себя так же . Реальная проблема с про-
странством де Ситтера (без новорожденных Вселенных) состоит в том, что оно
почти всегда пребывает в равновесии . Любой отдельно взятый наблюдатель видит
термальную баню, существующую на протяжении вечности, с предсказуемыми
флуктуациями . В более общем смысле, если в контексте космологии существует
такая штука, как «равновесие», то трудно понять, почему мы не обнаруживаем
Вселенную в этом состоянии . Предполагая, что равновесия не существует, мы
избегаем этой дилеммы . Наблюдение растущей энтропии становится естествен-
ным делом, просто потому что энтропия способна постоянно увеличиваться .
Это сценарий, который мы с Дженнифер Чен предложили в 2004 году .23 Мы
начали с предположения, что Вселенная вечна — Большой взрыв не был на-
чалом времен — и что пространство де Ситтера представляет собой естествен-
ное высокоэнтропийное состояние, в котором должна пребывать Вселенная .
Это означает, что в качестве «старта» можно взять любое понравившееся вам
состояние — выберите симпатичное лично вам распределение вещества и энер-
гии в пространстве и позвольте ему эволюционировать . Мы поместили слово
старт в кавычки, так как не хотим создавать у вас предвзятое отношение к на-
чальным условиям по сравнению с условиями в любой другой момент времени;
уважая обратимость законов физики, мы допускаем эволюцию состояния как
вперед, так и назад во времени . Как я уже говорил выше, естественная эволюция
вперед во времени означает, что пространство будет расширяться и опусто-
шаться, переходя в конце концов в состояние де Ситтера . Однако после того
как оно достигнет этого состояния, если мы подождем достаточно долго, то
увидим, как оно начнет время от времени путем квантовых флуктуаций произ-
водить новорожденные Вселенные . Эти новорожденные Вселенные станут
расширяться и раздуваться, и их энергия ложного вакуума в итоге преобразу-
ется в обычное вещество и излучение, которые будут рассеиваться до тех пор,
пока у нас на руках снова не останется пространство де Ситтера . Теперь и ис-
ходная Вселенная, и новая Вселенная могут порождать новых младенцев . Про-
Глава 15 . Прошлое сквозь будущее
цесс продолжается бесконечно . В областях пространства—времени, которые
выглядят по-деситтеровски, Вселенная находится в равновесии, и стрелы
времени там нет . Но в новорожденных Вселенных на протяжении всего пери-
ода от начального зарождения до финального остывания существует ярко
выраженная стрела времени: энтропия стартует практически с нуля и увели-
чивается до своего равновесного расстояния .
Самое интересное, что эту историю можно рассказать обратно во времени,
снова взяв за точку отсчета начальное состояние, как показано на рис . 15 .7 .
Если это еще не пространство де Ситтера, то Вселенная будет стремиться
к опустошению назад во времени — точно так же, как и вперед . После этого
она начнет создавать новорожденные Вселенные, которые будут расширяться
и охлаждаться . В этих новорожденных Вселенных стрела времени ориентиро-
вана в противоположном направлении по сравнению со Вселенными, которые
мы поместили в «будущее» . И конечно же, общее направление временнóй
координаты абсолютно произвольно . Наблюдатели во Вселенных в верхней
части диаграммы будут думать о нижней части как о «прошлом», тогда как
наблюдатели в нижних Вселенных будут считать «прошлым» Вселенные на-
верху . Их стрелы времени противоположны, но это не ведет к неприятностям,
какие испытывал Бенджамин Баттон; эти новорожденные Вселенные абсолют-
но не связаны между собой во времени, и их стрелы указывают в разные сто-
роны, поэтому никакая коммуникация между ними невозможна .
В этом сценарии Мультиленная на ультрабольших масштабах симметрична
относительно центрального момента времени; по крайней мере статистически,
далекое будущее и далекое прошлое неразличимы . В этом смысле данная кар-
тина напоминает отскакивающие космологии, которые мы обсуждали раньше:
энтропия увеличивается на протяжении вечности в обоих направлениях вре-
мени по отношению к центральной точке, соответствующей минимальному
значению энтропии . Однако есть и критически важное отличие: момент «наи-
меньшей» энтропии не является в действительности моментом «низкой»
энтропии . Центральный момент не был тонко подстроен, чтобы подогнать его
под какие-то особые очень низкоэнтропийные начальные условия, как в типич-
ных отскакивающих моделях . Энтропия там настолько высока, насколько это
возможно для одной связной Вселенной в присутствии положительной энергии
вакуума . В этом-то и заключается трюк: разрешить энтропии продолжать воз-
растать в обоих направлениях времени, несмотря на то что она с самого начала
была немаленькой . Нам бы не удалось найти такое начальное состояние, для
которого такой вариант эволюции был бы невозможен . Стрела времени неиз-
бежна .24
Часть IV . Из кухни в Мультиленную