Эволюция пространства состояний 4 страница
«
»
Рис . 15 .7 . Новорожденные Вселенные создаются в фоновом пространстве де Ситтера как
по направлению к прошлому, так и по направлению к будущему . Каждая новорожденная
Вселенная начинается с плотного низкоэнтропийного состояния и по мере расширения
и охлаждения демонстрирует локальную стрелу времени . Мультиленная обладает глобальной
симметрией относительно выбора направления времени: стрела времени в новорожденных
Вселенных, появляющихся в прошлом, направлена в противоположном направлении по срав-
нению со стрелой времени в новорожденных Вселенных из будущего
Даже с учетом всего вышесказанного мы все равно можем задаваться во-
просом, почему наш наблюдаемый участок Вселенной демонстрирует такое
низкоэнтропийное граничное условие на одном конце времени: почему наши
конкретные степени свободы когда-то находились в таком неестественном
состоянии? Но в этой картине не совсем правильно ставить вопрос таким об-
разом . Нельзя говорить, что нам с самого начала известно, какие степени
свободы мы представляем, и что это дает нам право интересоваться, почему
они находятся (или были) в определенной конфигурации . Вместо этого мы
должны смотреть на Мультиленную как на единое целое и спрашивать о том,
что наиболее часто предстает взору наблюдателей, таких как мы сами . (Если
наш сценарий окажется путным, то конкретное определение «таких, как мы
сами» не должно играть роли .) 
|
Глава 15 . Прошлое сквозь будущее
В данной версии Мультиленной мы встретим как изолированные больц-
мановские мозги, притаившиеся в пустых деситтеровских областях, так
и обычных наблюдателей, обнаруживаемых в шлейфах низкоэнтропийного
начала новорожденных Вселенных . При этом представителей обоего типа
должно быть бесконечно много . Но какая бесконечность выигрывает? Типы
флуктуаций, создающих причудливых наблюдателей на равновесном фоне,
определенно редки, но и другие, результатом которых становятся новорож-
денные Вселенные, также далеко не часты . В конечном итоге нас перестанет
удовлетворять рассмотрение смешных картинок со Вселенными, разветвля-
ющимися в обоих направлениях во времени; мы хотим понять вещи на коли-
чественном уровне настолько, насколько это возможно, для того чтобы делать
надежные предсказания . Тем не менее приходится признать, что состояние
дел пока не настолько хорошее . И все же вполне вероятно, что намного боль-
ше наблюдателей появляется по мере того, как новорожденные Вселенные
растут и охлаждаются, стремясь к равновесию, чем из случайных флуктуаций
в пустом пространстве .
Собирая все вместе
Работает ли это? Предлагает ли сценарий Мультиленной с новорожденными
Вселенными удовлетворительное объяснение стрелы времени?
Мы рассмотрели много возможных подходов к проблеме стрелы времени:
пространство состояний, которое меняется с течением времени, необратимые
по своей природе динамические законы, особое граничное условие, симме-
тричная расширяющаяся и сжимающаяся Вселенная, отскакивающая Вселен-
ная с глобальной симметрией обращения времени и без нее, неограниченная
Мультиленная и, конечно же, сценарий Больцмана—Лукреция с флуктуациями
вокруг вечного равновесного состояния . Вселенная Голда, в которой проис-
ходит повторное сжатие, кажется довольно маловероятным вариантом на эм-
пирических основаниях, так как скорость расширения Вселенной все время
увеличивается . А Вселенную Больцмана—Лукреция позволяют вычеркнуть из
списка результаты наблюдений, поскольку Большой взрыв обладал намного
меньшей энтропией, чем допускается условиями этой теории . Однако прочие
возможности еще не сняты с обсуждения; каждая из них предоставляет более
или менее удовлетворительный ответ, но ни в одной мы не можем быть увере-
ны настолько, чтобы со спокойной совестью отбросить остальные . Не говоря
уже о вполне реальной возможности того, что истинно верную теорию еще
никто не придумал .
Часть IV . Из кухни в Мультиленную
Трудно сказать, сыграют ли в конечном итоге какую-либо роль в понимании
стрелы времени новорожденные Вселенные и Мультивселенная . Начнем с того,
что я приложил усилия (возможно, даже чрезмерные), для того чтобы подчерк-
нуть, что многие шаги на этом пути были, мягко говоря, дерзновенно спекуля-
тивными . Мы еще не достигли того уровня понимания квантовой гравитации,
при котором могли бы уверенно заявлять, что в пространстве де Ситтера на
самом деле происходят флуктуации, создающие новорожденные Вселенные;
существуют аргументы как «за», так и «против» . Также мы еще не пришли
к окончательному пониманию роли энергии вакуума . Мы в своих рассуждени-
ях отталкивались от мнения, что космологическая постоянная, которую мы
наблюдаем в нашей Вселенной сегодня, действительно представляет минималь-
но возможную энергию вакуума, но мы не располагаем обширной базой твер-
дых доказательств этого предположения . Например, в контексте ландшафта
теории струн достаточно легко получить состояния с правильным значением
энергии вакуума, но точно так же легко получить любые другие виды состояний,
включая состояния с отрицательной энергией вакуума или точно равной нулю .
Более универсальная теория квантовой гравитации и Мультиленной описыва-
ла бы, как все эти возможные состояния соответствуют друг другу, включая
переходы между разным числом макроскопических измерений, а также между
разными значениями энергии вакуума . К тому же стоит упомянуть, что мы
в действительности не относились к квантовой механике со всей серьезно-
стью — мы кивали в сторону квантовых флуктуаций, но рисовали картины
того, что по сути является классическими пространствами—временами . Пра-
вильный ответ, каким бы он ни оказался, с большой вероятностью будет сфор-
мулирован в терминах волновых функций, уравнения Шрёдингера и гильбер-
товых пространств .
Самое важное во всем этом — не перспективы доказательства истинности
какой-то определенной модели, а ключевые подсказки, которые мы, пытаясь
понять Вселенную на самых больших масштабах, получаем от стрелы времени .
Если все на самом деле ограничивается той Вселенной, которую мы видим, —
с Большим взрывом в роли низкоэнтропийного начала, то, похоже, мы зашли
в тупик с неприятной проблемой тонкой подстройки . Встраивание нашего
наблюдаемого участка в более обширную Мультиленную смягчает эту про-
блему за счет изменения контекста: теперь целью становится объяснение не
того, почему вся Вселенная обладает низкоэнтропийным граничным условием
в начале времен, а того, почему в намного более крупной системе возникают
относительно небольшие области пространства—времени, где энтропия рез-
ко возрастает . На этот вопрос, в свою очередь, можно ответить, если допустить,
Глава 15 . Прошлое сквозь будущее
что у Мультиленной вообще нет состояния максимальной энтропии: энтропия
увеличивается, потому что она способна возрастать бесконечно, независимо
от того, в каком состоянии мы находимся . Трюк в том, чтобы обставить все так,
что механизмом, за счет которого происходит всеобщее увеличение энтропии,
окажется воспроизводство Вселенных, напоминающих нашу собственную .
Что приятно в Мультиленной, в основе которой лежит пространство де
Ситтера и новорожденные Вселенные, так это то, что она избегает всех стан-
дартных ловушек, преграждающих дорогу многим другим подходам к стреле
времени: она обращается с прошлым и будущим на равных условиях, не при-
бегает к необратимости на уровне фундаментальной динамики и никогда не
предполагает возможность в произвольный момент времени по требованию
обустраивать низкоэнтропийные условия для всей Вселенной . Она служит
демонстрацией того, что подобное объяснение по крайней мере потенциально
возможно, даже если мы не можем пока судить о том, разумен ли этот конкрет-
ный его вариант, не говоря уж о том, является ли он частью правильного окон-
чательного ответа . У нас есть все основания надеяться, что в конце концов мы
придем к уверенному пониманию того, как стрела времени динамически
и естественно порождается самими законами физики .
Примечания
1
2
3
4
Pascal, B . Pensées . Translated by A . J . Krailsheimer . New York: Penguin Classics, 1995 .
Было бы еще лучше, если бы какой-нибудь молодой человек или девушка прочитали эту
книгу, уверовали бы, что это серьезная проблема, стоящая нашего внимания, и принялись
бы за ее решение . Хотя и не обязательно молодой — возраст на самом деле совершенно
не важен . В любом случае, если вы вдруг придумаете объяснение стрелы времени, кото-
рому удастся заслужить одобрение всего физического сообщества, пожалуйста, дайте мне
знать, есть ли в этом какая-либо заслуга моей книги .
Пожалуй, ближайшей аналогией будет сценарий «голографической космологии», в за-
щиту которого выступают Том Бэнкс и Вилли Фишлер (Banks, T., Fischler, W. Holographic
Cosmology 3 .0 // Physica Scripta, 2005, T117, p . 56–63; см . также Banks, T. Entropy and
Initial Conditions in Cosmology (2007) . http://arxiv.org/abs/ hep- th/0701146) . Они пред-
полагают, что эффективные динамические законы квантовой гравитации могут очень
сильно отличаться в разных пространствах—временах . Другими словами, сами законы
физики могут зависеть от времени . Это спекулятивный сценарий, но на него стоит об-
ратить внимание .
Похожая стратегия заключается в том, чтобы постулировать определенную форму вол-
новой функции Вселенной, как сделали, например, Джеймс Хартл и Стивен Хокинг
(Hartle, J. B., Hawking, S. W . Wave Function of the Universe // Physical Review D, 1983, 28,
p . 2960–2975) . Они полагаются на подход, известный под названием евклидовой кванто-
вой гравитации (но попытки оценить преимущества и недостатки данного подхода уведут
Часть IV . Из кухни в Мультиленную
5
6
7
8
9
нас слишком далеко от вопросов, которыми мы интересуемся в настоящий момент) .
Согласно их предположению, из волновой функции Хартла—Хокинга следует, что наша
Вселенная должна быть однородной вблизи Большого взрыва, что объясняет стрелу
времени (Halliwell, J. J., Hawking, S. W . Origin of Structure in the Universe // Physical Review D,
1985, 31, p . 1777), но верность приближения, используемого для получения данного ре-
зультата, не совсем ясна . Лично я подозреваю, что волновая функция Хартла—Хокинга
предсказывает, что мы должны жить в пустом пространстве де Ситтера — точно к такому
же результату мы пришли, когда рассматривали энтропию обычным образом .
Penrose, R. Singularities and Time-Asymmetry / In: General Relativity, and Einstein Centenary
Survey / S . W . Hawking, W . Israel (eds .) . Cambridge: Cambridge University Press, 1979,
p . 581–638 . Если глубже копнуть математический формализм, описывающий искривлен-
ность пространства—времени, вы обнаружите, что кривизна бывает двух видов: есть
«кривизна Риччи», названная так в честь итальянского математика Грегорио Риччи-Кур-
бастро, и «кривизна Вейля», получившая свое название в честь немецкого математика
Германа Вейля . Кривизна Риччи тесно связана с материей и энергией в пространстве—
времени: если хоть какое-то вещество есть, кривизна Риччи отлична от нуля, а если ниче-
го нет, то и кривизна Риччи пропадает . Кривизна Вейля, с другой стороны, может суще-
ствовать сама по себе; например, гравитационная волна свободно распространяется сквозь
пространство, порождая кривизну Вейля, но не кривизну Риччи . Гипотеза кривизны
Вейля утверждает, что сингулярностям в одном направлении во времени всегда соот-
ветствует нулевая кривизна Вейля, тогда как сингулярности в противоположном направ-
лении ничем не ограничены . Можно даже использовать такие описательные характери-
стики, как начальные и конечные сингулярности, так как направлению с низкой кривизной
Вейля всегда будет соответствовать низкая энтропия .
Еще одна проблема — очевидная опасность появления больцмановских мозгов, если
Вселенная в будущем войдет в вечную фазу де Ситтера . Кроме того, концепция «сингу-
лярности» из классической общей теории относительности вряд ли в теории квантовой
гравитации сохранит свой первоначальный вид . Более реалистичная версия гипотезы
кривизны Вейля должна быть сформулирована на языке квантовой гравитации .
Gold, T. The Arrow of Time // American Journal of Physics, 1962, 30, p . 403–410 .
В течение небольшого периода времени Стивен Хокинг полагал, что его подход к кван-
товой космологии предсказывает, будто стрела времени на самом деле развернется в об-
ратную сторону в случае повторного сжатия Вселенной (Hawking, S. W . The Arrow of Time
in Cosmology // Physical Review D, 1985, 32, p . 2489) . Дон Пейдж убедил его, что это не
так — согласно правильной интерпретации, у волновой функции две ветви, ориентиро-
ванные в противоположных направлениях во времени (Page, D. N . Will Entropy Decrease
If the Universe Recollapses? // Physical Review D, 1985, 32, p . 2496) . Хокинг позже назвал
это своим «величайшим промахом» — по аналогии с величайшим промахом Эйнштейна,
когда тот предложил космологическую постоянную, вместо того чтобы предсказать рас-
ширение Вселенной (Hawking, S. W . A Brief History of Time: From the Big Bang to Black
Holes . New York: Bantam, 1988) .
Price, H . Time’s Arrow and Archimedes’ Point: New Directions for the Physics of Time . New
York: Oxford University Press, 1996 .
См ., например, Davies, P. C. W., Twamley, J . Time Symmetric Cosmology and the Opacity of
the Future Light Cone // Classical and Quantum Gravity, 1993, 10, p . 931–945; Gell-Mann, M.,
Глава 15 . Прошлое сквозь будущее
and Hartle, J. B. Time Symmetry and Asymmetry in Quantum Mechanics and Quantum
Cosmology / In: Physical Origins of Time Asymmetry / J . J . Halliwell, J . Pérez-Mercader,
W . H . Zurek . Cambridge: Cambridge University Press, 1996, p . 311–345 . Другая форма
граничного условия в будущем, не приводящая к переворачиванию стрелы времени, была
исследована в физике элементарных частиц; см . работы: Lee, T. D., Wick, G. C. Finite Theory
of Quantum Electrodynamics // Physical Review D, 1970, 2, p . 1033–1048; Grinstein, B.,
O’Connell, D., Wise, M. B . Causality as an Emergent Macroscopic Phenomenon: The Lee-Wick
O(N) Model // Physical Review D 79, 2009, p . 105019 .
И снова в языке не хватает терминов и конструкций для нестандартных стрел времени .
Мы договариваемся, что «направление времени» определяется нами здесь, в «обычной»
фазе Вселенной, последовавшей за Большим взрывом . По отношению к этому уговору
в фазе коллапса энтропия уменьшается «по направлению к будущему» . Разумеется, ор-
ганизмы, реально живущие в этой фазе, будут естественным образом определять все
ровно противоположным образом; но это наша книга, и выбор зависит всего лишь от
каких-то условностей, поэтому мы можем сами устанавливать правила .
Грег Иган рассмотрел поразительные следствия данного сценария в своем рассказе
«Дневник, посланный за сотню световых лет» (The Hundred Light-Year Diary) (переиз-
дано в книге Egan, G. Axiomatic . New York: Harper Prism, 1997) .
Вспомните яйца Фаберже Каллендера, о которых мы говорили в главе 9 .
См . также Carroll, S. M . What If Time Really Exists? (2008) . http://arxiv.org/abs/0811.3772 .
Один из первых сценариев отскока назывался просто «сценарий до Большого взрыва» .
В нем используется новое поле под названием «дилатон» из теории струн, изменение
которого влияет на силу гравитации (Gasperini, M., Veneziano, G . Pre-Big-Bang in String
Cosmology // Astroparticle Physics, 1993, 1, p . 317–339 . Схожий пример — сценарий «эк-
пиротической Вселенной», позднее давший начало «циклической Вселенной» . В этой
картине энергия, питающая то, что мы воспринимаем как «Взрыв», высвобождается,
когда скрытое компактное измерение сжимается до нулевого размера . Идея циклической
Вселенной в подробностях обсуждается в популярной книге Пола Стейнхардта и Нила
Турока (Steinhardt, P. J., Turok, N . Endless Universe: Beyond the Big Bang . New York:
Doubleday, 2007); ее предшественница, экпиротическая Вселенная, была предложена
Хури и др . (Khoury, J., Ovrut, B. A., Steinhardt, P. J., Turok, N . The Ekpyrotic Universe: Colliding
Branes and the Origin of the Hot Big Bang . // Physical Review D, 2001, 64, p . 123522) . Также
под рубрикой «циклическая квантовая космология» существуют другие отскакивающие
космологические теории, не включающие струны или дополнительные измерения, но
полагающиеся на квантовые свойства самого пространства—времени (Bojowald, M. Loop
Quantum Cosmology // Living Reviews in Relativity, 2006, 8, p . 11) .
Надеюсь, после публикации этой книги ситуация изменится .
Тот же аргумент работает и для циклической Вселенной Стейнхардта и Турока . Несмотря
на название, их модель не обладает свойством периодичности, которое демонстрирует
модель Больцмана—Лукреция . В вечной Вселенной с пространством состояний конеч-
ного размера допустимые последовательности событий происходят в обоих направлени-
ях времени: как вперед, так и назад, причем с одинаковой частотой . Но в модели Стейн-
хардта—Турока стрела времени всегда указывает в одном и том же направлении,
а энтропия постоянно возрастает, требуя бесконечной тонкой подстройки в каждый
момент времени . Что интересно, Ричард Толмен (Tolman, R. C. On the Problem of Entropy
Часть IV . Из кухни в Мультиленную
of the Universe as a Whole // Physical Review, 1931, 37, p . 1639–1660) уже давно озвучил
проблемы энтропии в циклической Вселенной, хотя он говорил только об энтропии ве-
щества, не включая гравитацию . См . также Bojowald, M., Tavakol, R. Recollapsing Quantum
Cosmologies and the Question of Entropy // Physical Review D, 2008, 78, p . 23515 .
Эта дискуссия подразумевает, что предположения, которые мы делали раньше, обсуждая
энтропию нашего сопутствующего объема, все так же верны; в частности, мы продолжа-
ем считать, что объем допустимо рассматривать как автономную систему . Определенно
это допущение вполне может оказаться ошибочным, но ученые, исследующие эти сцена-
рии, обычно неявно подразумевают именно такой вариант .
Aguirre, A., Gratton, S. Inflation Without a Beginning: A Null Boundary Proposal // Physical
Review D, 2003, 67, p . 083515 . Хартл, Хокинг и Хертог (Hartle, J. B., Hawking, S. W., Hertog,
T. The Classical Universes of the No-Boundary Quantum State // Physical ReviewD 77, 2008,
p . 123537) также исследовали Вселенные с высокой энтропией в прошлом и будущем
и низкой энтропией посередине, но в контексте евклидовой квантовой гравитации .
Это верно даже в обычных негравитационных ситуациях, где действует строгое правило,
согласно которому полная энергия остается постоянной . Когда высокоэнергетическое
состояние распадается до низкоэнергетического, как мяч, катящийся по склону холма,
энергия не создается и не разрушается; она просто трансформируется из полезной низ-
коэнтропийной формы в бесполезную высокоэнтропийную .
Farhi, E., Guth, A. H., Guven, J. Is It Possible to Create a Universe in the Laboratory by Quantum
Tunneling? // Nuclear Physics, 1990, B 339, p . 417–490 . См . также работы: Farhi, E., Guth, A.
H. An Obstacle to Creating a Universe in the Laboratory // Physics Letters, 1987, B 183, p . 149;
Fischler, W., Morgan, D., Polchinski, J. Quantum Nucleation of False Vacuum Bubbles . // Physical
Review D, 1990, 41, p . 2638; Fischler, W., Morgan, D., Polchinski, J. Quantization of False Vacuum
Bubbles: A Hamiltonian Treatment of Gravitational Tunneling // Physical Review D, 1990, 42,
p . 4042–4055 . Гут пишет об этом в своей научно-популярной книге (Guth, A. H. The
Inflationary Universe: The Quest for a New Theory of Cosmic Origins . Reading: Addison-
Wesley, 1997) .
Наиболее полная работа на эту тему среди опубликованных в последнее время принад-
лежит Энтони Агирре и Мэтью Джонсону (Aguirre, A., Johnson, M. C . Two Tunnels to
Inflation // Physical Review D, 2006, 73, 123529) . Они составили список всех возможных
вариантов появления новорожденных Вселенных вследствие квантового туннелирования,
однако в конце не сумели сделать окончательного заключения о том, что же происходит
в реальном мире . («Грустный вывод таков, что хотя взаимоотношения между различны-
ми процессами образования зародышей стали для нас яснее, вопрос, какой же из них
в действительности имеет место, остается открытым» .) Приняв решение взглянуть на
все это под совершенно иным углом, Фрайфогель и др . (Freivogel, B., Hubeny, V. E., Maloney, A.,
Myers, R. C., Rangamani, M., Shenker, S . Inflation in AdS/CFT // Journal of High Energy Physics,
2006, 0603, p . 7) рассмотрели инфляцию на фоне пространства анти-де Ситтера, исполь-
зуя соответствие Малдасены . Они пришли к выводу о том, что новорожденные Вселенные
совсем не рождаются . Однако нас интересуют фоны де Ситтера, а не анти-де Ситтера;
неясно, можно ли обобщить результаты, полученные в одном контексте, на другой . Еще
один взгляд на эволюцию пространства де Ситтера вы найдете в работе Bousso, R .
Proliferation of de Sitter Space // Physical Review D, 1998, 58, p . 083511 .
Глава 15 . Прошлое сквозь будущее
Carroll, S. M., Chen, J. Spontaneous Inflation and the Origin of the Arrow of Time (2004) .
http://arxiv.org/abs/ hep-th/0410270 .
Мы здесь делаем предположение о том, что пространство де Ситтера соответствует ис-
тинному вакууму; в частности, что теория не включает никакое другое состояние, такое,
что энергия вакуума в нем исчезает и пространство—время начинает выглядеть как про-
странство Минковского . Честно говоря, это предположение вполне может оказаться не
совсем реалистичным . В теории струн, например, мы полагаем, что 10-мерное простран-
ство Минковского представляет собой хорошее решение для теории . В отличие от про-
странства де Ситтера в пространстве Минковского царит нулевая температура, поэтому
оно способно успешно избегать создания новорожденных Вселенных . Для того чтобы
описанный здесь сценарий работал, необходимо вообразить, что либо состояния с нуле-
вой энергией вакуума отсутствуют, либо объем пространства—времени, находящегося
в таком состоянии, достаточно мал по сравнению с деситтеровскими областями .
Г л а в а 16
Эпилог
Смотри на мир так, будто время исчезло, и тог-
да все кривое станет для тебя прямым .
Фридрих Ницше
В отличие от многих авторов я не мучился с выбором названия для этой книги .1
Как только мне в голову пришла Вечность (From Eternity to Here), все сомнения
были отброшены . Коннотации идеальны: с одной стороны, классический фильм
(по мотивам классического романа) с той культовой сценой, в которой неукро-
тимые волны Тихого океана разбиваются о берег рядом с Деборой Керр и Бер-
том Ланкастером, слившимися в страстном объятии;2 с другой — космологи-
ческое великолепие, заключенное в слове вечность.
Однако в этом названии кроется намного больше, чем предполагают по-
добные поверхностные сравнения . Моя книга не только о «вечности»; она
также о настоящем . Загадка стрелы времени начинается не с гигантских теле-
скопов или мощных ускорителей частиц; она здесь, на нашей кухне, проявля-
ется каждый раз, когда мы разбиваем яйцо, или вливаем молоко в кофе, или
кладем кубик льда в теплую воду, или проливаем вино на ковер, или позволяем
ароматам наполнять комнаты, или тасуем новую колоду карт, или превращаем
вкусный ужин в биологическую энергию, или переживаем событие, оставляю-
щее долговременные воспоминания, или даем жизнь новому поколению . Все
эти банальные явления демонстрируют фундаментальную необратимость,
которая и является отличительным признаком стрелы времени .
Цепочка рассуждений, начавшаяся с попытки понять эту стрелу, неотвра-
тимо привела нас к космологии — к вечности . Больцман предоставил элегант-
ное и привлекательное макроскопическое объяснение энтропии в терминах
статистической механики . Но это объяснение не способно дать толкование
второму началу термодинамики, если только мы не призываем на помощь гра-
ничное условие — почему вообще энтропия когда-то была низкой? Энтропия
неразбитого яйца намного ниже, чем могла бы быть, но такие яйца, тем не
менее, встречаются повсеместно, потому что общая энтропия Вселенной на-
много меньше, чем могла бы быть . А причина этого — то, что раньше она была
еще ниже, и так вплоть до самого зарождения всего того, что мы в состоянии
наблюдать . Происходящее здесь, на нашей кухне, тесно связано с происходящим
в вечности, при зарождении Вселенной .
Глава 16 . Эпилог
Такие личности, как Галилей, Ньютон и Эйнштейн, знамениты тем, что
предлагали законы физики, которые до этого не принимались во внимание .
Они работали в разное время, но их достижения объединяет общая тема: все
они иллюстрируют универсальность Природы . То, что происходит здесь, про-
исходит и в любом другом месте, — или, как сформулировал Ричард Фейнман,
«вся Вселенная в бокале вина, нужно лишь внимательно присмотреться» .3
Галилей показал, что небеса беспорядочны и постоянно видоизменяются,