Відповіді
8. . 9. .
10. . 11. . 12. .
13. . 14. . 15. .
16. . 17. .
Визначник добутку матриць
Визначник квадратної матриці 
позначають 
(скорочення від латинської назви детермінант), або | |. Наприклад, якщо
то 
.
Теорема. Визначник добутку двох квадратних матриць 
-го порядку дорівнює добуткові їх визначників, тобто
, або 
. (1)
Рівність перевіримо для матриць другого порядку.
Приклад. Перевірити рівність (1) для таких матриць
Розв’язання.Обчислимо спочатку визначники заданих матриць та добуток їх
; 
,
.
Знайдемо тепер добуток матриць 
і 
і теж обчислимо їх визначник
. 
.
Отже, 
.
Приклади.Знайти визначники матриць:
1. . 2 . 3. .
4. . 5. . 6. .
Для поданих матриць 
знайти їх добуток 
та обчислити визначники. Результат перевірити за допомогою теореми.
Відповіді. 1. -1. 2. 343. 3. . 4. 1. 5. . 6. .
7. 6,-6,-36. 8. -6, -33, 198.