Приклад 2. Розв’язати матричним способом систему
Розв’язання. Запишемо матриці
, 
, 
.
У матричному вигляді система запишеться
.
Визначник матриці 
, існує обернена матриця 
. Її алгебраїчні допованення
; 
;
; 
.
Обернена матриця
.
Розв’язком системи є матриця
.
Перевірка: 
,
.
Зауваження.
1.Розглянутий матричний спосіб на прикладі лінійних систем третього порядку узагальнюється на системи вищих порядків.
2.В більш загальних випадках в матричних рівняннях
матриці 
і 
можуть мати інші розміри і бути не тільки матрицями стовпцями.
3.При розв’язанні матричних рівнянь вигляду
домножують на обернену матрицю справа, тобто
.
Приклади для самостійного розв’язання
Розв’язати матричним способом системи рівнянь:
1. 
2. 
Розв’язати матричні рівняння
3. 
4. 
5.
.6. 
.
7.
Відповіді. 1. . 2. . 3. .
4. . 5. . 6. . 7. .