Поняття функції. Способи задання функцій. Функції n дійсних змінних та комплексної змінної. Поняття функції в школі
Нехай нам дано дві множини 
, У={у}. Відображенням множини Х на (в) множ. 
(на (в)) називається закон (правило) по якому кожному елементу множини Х ставиться у відповідність єдиний елемент у є У, друг.
Закон позн. буквою f. 
Якщо Х – числова множ., то таке відображення називається функцією.
Визначення функції :
Якщо кожному числу х за певним правилом поставлено у відповідність одне дійсне число у, то кажуть, що на множині х задана функція і позначають у = f(х).
Множина х при цьому називається областю визначення функції у = f(х).Множина елемент чисел 
назив. множ. значень функції.
Отже, для того, щоб функція була заданою треба знати область визначення функції, закон відповідності по якому кожному елементу х відповідає у.
у= 
, х 
; у= 
, х 
; у= 
. 
, х є R; у= 
. 
, х>0.(існування).
Способи задання функції
1. Аналітичний(це стос.. коли функція задається аналітичним виразом).
2. Табличний(за допомогою таблиць)
3. Графічний(зад. графіками). Графіком функції 
наз. множина точок площини з координатами 
Словесний.
Класифікація функції
Основні елементарні функції:1) 
; 2) 
(степенева фу–я); 3) 
(показникові); 4) 
(логарифмічна функція)
5) 
(тригонометрична) 6) 
7) 
Поняття функції в школі:
1. Функцієюназ. залежність змінної у від змінної х, при якій кожному значенню змінної х відповідає єдине значення змінної у.Функцію позначають або однією буквою латинського алфавіту f, F або за допом. рівності 
, змінну х назив. незалежною змінною або аргументом .Змінну у залежною змінною або функцією. Всі значення незалежної змінної утворюють область визначення фу-ї. Усі значення, які набуває залежна змінна, утворюють область значень функції.
2.Числова функція. В алгебрі і початках аналізу окремо позначається числова фу –я:числовою фу-ю назив. залежність між елементами двох множин дійсних чисел Х і У, при якій кожному числу х з множини Хвідповідає деяке цілком визначене число у з множини У.Цю залежність записують 
, де х – аргумент; у – функція. При цьому множина Хназ. областю визначення фу-ї і записується 
, а множина У –областю значень фу-ї, і запис. 
.
3.Складена фу-я. Фу-ю виду 
або 
, де 
наз. складеною фу-ю. Змінну у наз. проміжним аргументом.
Функція дійсної змінної: Нехай для довільного 
визначені фу-ї 
, розглянемо фу-ю 
(1). Ця фу-я є комплексно значною від дійсної змінної. 
Фу-я (1) в точці 
має границю, якщо в цій точці існують границі. 
Функція комплексної змінної: нехай кожному елементу z з деякої множини Е за певним законом поставимо у однозначну відповідність компл. число із множн. 
, тоді на мн. 
комплексно значна фу-я комплексної змінної. Їх називають комплексними фу-ми змінної. 
, 