Вихровий характер магнітного поля

Введемо циркуляцію вектора магнітної індукції. Циркуляцією вектора по замкненому контуру називається інтеграл ,де – вектор елемента довжини контуру, напрямлений вздовж обходу контуру, – проекція вектора на дотичну до контуру, кут між векторами .

Розглянемо магнітне поле нескінченного прямолінійного провідника зі струмом І, що знаходиться у вакуумі.

Лінії магнітної індукції цього поля є кола, площини яких перпендикулярні до провідника, а центри лежать на осі провідника. Знайдемо циркуляцію вектора вздовж кола радіуса r. У всіх точках кола вектор числово дорівнює і напрямлений по дотичній до кола.

Звідси можна зробити два висновки:

1. магнітне поле прямолінійного струму – вихрове поле, бо циркуляція вектора вздовж ліній індукції не дорівнює 0;

2. циркуляція вектора магнітної індукції поля прямолінійного струму однакова вздовж будь-якої лінії індукції і дорівнює .

Цю формулу можна використати до замкненого контуру L довільної форми, який охоплює нескінченно довгий прямолінійний провідник зі струмом І .

Якщо контур не охоплює провідник зі струмом.

У всіх випадках, які розглядались вище, кут гострий, тобто з кінця вектора густини струму , напрямленого по осі провідника в бік струму, обхід по контуру L відбувається проти стрілки годинника. При протилежному напрямку обходу контуру L або при протилежному напрямку струму в провіднику.

Надалі використовуватимемо таке правило знаків струмів: позитивним вважається струм, напрямок якого зв’язаний з напрямком обходу по контуру правилом свердлика; струм протилежного напрямку вважається негативним.

На практиці магнітне поле, переважно, створюється кількома провідниками, по яких проходять струми тощо.

Кожен з інтегралів, що стоїть під знаком суми, дорівнює якщо струм охоплюється контуром, або 0, якщо струм не охоплюється контуром.

Рівняння є математичним виразом закону повного струму для струмів провідності:

циркуляція вектора по довільному замкненому контуру дорівнює добутку магнітної сталої на алгебраїчну суму струмів, що охоплюються цим контуром.

Отриманий вираз закону повного струму справедливий лише для магнітного поля у вакуумі, оскільки для поля у речовині слід враховувати молекулярні струми.

Магнітне поле в областях «поза струмом»

Магні́тне по́ле — складова електромагнітного поля, за допомогою якої здійснюється взаємодія між рухомими електрично зарядженими частинками.

Магнітне поле - складова електромагнітного поля, яка створюється змінним у часі електричним полем, рухомими електричними зарядами або спінами заряджених частинок. Магнітне поле спричиняє силову дію на рухомі електричні заряди. Нерухомі електричні заряди з магнітним полем не взаємодіють, але елементарні частинки з ненульовим спіном, які мають власний магнітний момент, є джерелом магнітного поля і магнітне поле спричиняє на них силову дію, навіть якщо вони перебувають у стані спокою.

Магнітне поле утворюється, наприклад, у просторі довкола провідника, по якому тече струм або довкола постійного магніту.

Магнітне поле є векторним полем, тобто з кожною точкою простору пов'язаний вектор магнітної індукції який характеризує величину і напрям магнітого поля у цій точці і може мінятися з плином часу. Поряд з вектором магнітної індукції , магнітне поле також описується вектором напруженості .

У вакуумі ці вектори пропорційні між собою: , де k - константа, що залежить від вибору системи одиниць. В системі СІ, - так званій магнітній проникності вакууму. Деякі системи одиниць, наприклад СГСГ, побудовані так, щоб вектори індукції та напруженості магнітного поля тотожно дорівнювали один одному: .

Однак у середовищі ці вектори є різними: вектор напруженості описує лише магнітне поле створене рухомими зарядами (струмами) ігноруючи поле створене середовищем, тоді як вектор індукції враховує ще й вплив середовища:

[1]

де - вектор намагніченості середовища.