Калибровка Лоренца в случае однородной изотропной среды
Калибровка Лоренца в случае вакуума:
В случае однородной изотропной среды калибровка Лоренца примет вид:
Задачи по курсу «Теоретическая механика и теория поля»
![]() |
![]() |
3.Найти функцию Гамильтона для одной материальной точки в декартовых, цилиндрических и сферических координатах. |
4.Определить скобки Пуассона, составленные из декартовых компонент импульса р и момента импульса ![]() |
5.Определить скобки Пуассона, составленные из компонент М. |
6.Показать, что
![]() ![]() |
7.Показать, что
![]() ![]() |
8.Выразить амплитуду и начальную фазу колебаний через начальные значения x0, v0 координаты и скорости. |
![]() |
![]() |
![]() |
12.Вычислить градиент функции f(r), зависящей только от модуля радиус-вектора r. |
13.Вычислить ![]() ![]() ![]() |
14.Пользуясь теоремой Остроградского-Гаусса, вычислить интегралы:
![]() |
15.Определить напряженность электрического поля внутри и снаружи равномерно заряженного шара . Объемная плотность заряда равна ![]() |
16.Определить коэффициенты разложения потенциала точечного заряда в интеграл Фурье. |
17.Найти потенциал, создаваемый зарядом, распределенным в бесконечной среде по закону : ![]() |
18.Определить потенциал точечного заряда е, находящегося в однородной анизотропной среде с заданным тензором диэлектрической проницаемости. |
19.Найти напряженность магнитного поля внутри цилиндрической полости цилиндрического проводника, по которому течет ток, равномерно распределенный по его сечению с плотностьюj.Оси цилиндра, образующего полость, и цилиндрического проводника параллельны и находятся друг от друга на расстоянии а. |
20.Показать, что постоянное однородное магнитное поле В можно описывать векторным потенциалом А= ![]() |
21.Найти интенсивность излучения частицы массы m,движущейся по круговой орбите радиуса а,под действием кулоновских сил. Выразить ответ через энергию частицы. |