МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Ярославский Государственный Университет им П.Г.Демидова

⇐ Назад

Далее ⇒

Ярославский Государственный Университет им П.Г.Демидова

Факультет ИВТ

ГОСУДАРСТВЕНЫЙ ЭКЗАМЕН 2010г.

Вариант № 13

Задача 1

Разложить функцию y= в тригонометрический ряд Фурье на интервале

Задача 2

Найти матрицу , если

Проверить правильность ответа, пользуясь определением обратной матрицы.

Задача 3

Написать программу для решения следующей задачи. Имеется непустая последовательность из букв и пробелов, за которой следует точка. Напечатать эту же последовательность, удалив из нее лишнее пробелы, т.е. из нескольких подряд идущих оставить один.

Задача 4

Решить задачу Коши

Задача 5

Записать формулу вычисления интеграла

по методу Симпсона с числом узлов 2N+1 и дать оценку погрешности (N=100).

Задача 6

Плотность случайной величины равна

Найти: a)постоянную A; б) вероятность того, что величина примет значение больше, чем

Утверждено

На заседании ученого совета факультета ИВТ

(протокол № 7) «11»__мая__2010 г. Декан_______________

Утверждено

Проректором по учебной работе

«___»___________20___г. ____________________

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Ярославский Государственный Университет им П.Г.Демидова

Факультет ИВТ

ГОСУДАРСТВЕНЫЙ ЭКЗАМЕН 2010г.

Вариант № 14

Задача 1

Определить наибольшее и наименьшее значение функции

в прямоугольнике

Задача 2

Найти точку, симметричную точке (-1,2,3) относительно прямой

x = 1 + 2t, y = 2 + 2t, z = 1 + t.

Система координат прямоугольная.

Задача 3

Написать программу для решения следующей задачи. Имеется непустая последовательность целых чисел величиной от 1 до 40, за которой следует 0.

Напечатать все целые числа из отрезка [1,40], которые не входят в данную последовательность.

Задача 4

Решить задачу

Задача 5

Выяснить, полна ли система функций алгебры логики

Задача 6

Среди дважды непрерывно дифференцируемых функций y = y(x), заданных на отрезке [0;2] и удовлетворяющих краевым условиям

y(0) = 1, y(2) = 1,

есть функция, доставляющая минимум функционалу

Найти эту функцию.

Утверждено

На заседании ученого совета факультета ИВТ

(протокол № 7) «11»__мая__2010 г. Декан_______________

Утверждено

Проректором по учебной работе

«___»___________20___г. ____________________

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Ярославский Государственный Университет им П.Г.Демидова

Факультет ИВТ

ГОСУДАРСТВЕНЫЙ ЭКЗАМЕН 2010г.

Вариант № 15

Задача 1

При каких значениях выполняется равенство при .

Задача 2

Пусть - базис вещественного векторного пространства L и линейный оператор задан в этом базисе матрицей:

Найти собственные значения и собственные вектора оператора A. Если L обладает базисом из собственных векторов оператора A, найти один из таких базисов и написать матрицу оператора A в найденном базисе.

Задача 3

Написать программу для решения следующей задачи. Имеется целочисленная квадратная матрица размером , элементы которой расположены для ввода по столбцам. Определить, сколько строк в этой матрице состоит из одних нулей.