МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Ярославский Государственный Университет им П.Г.Демидова

⇐ Назад

Ярославский Государственный Университет им П.Г.Демидова

Факультет ИВТ

ГОСУДАРСТВЕНЫЙ ЭКЗАМЕН 2010г.

Вариант № 19

Задача 1

Определить наибольшее и наименьшее значение функции

в круге

Задача 2

Найти точку, симметричную точке (2,2,1) относительно прямой x = 1 + 2t,

y = 1 + t, z = 1 + 2t. Система координат прямоугольная.

Задача 3

Написать программу для решения следующей задачи. Имеется непустая последовательность целых чисел величиной от 1 до 40, за которой следует 0.

Определить, сколько различных чисел входит в эту последовательность.

Задача 4

Решить задачу

Задача 5

Выяснить, полна ли система функций алгебры логики

Задача 6

Среди дважды непрерывно дифференцируемых функций y = y(x), заданных на отрезке [0;1] и удовлетворяющих краевым условиям

y(0) = , y(1) = 1,

есть функция, доставляющая минимум функционалу

Найти эту функцию.

Утверждено

На заседании ученого совета факультета ИВТ

(протокол № 7) «11»__мая__2010 г. Декан_______________

Утверждено

Проректором по учебной работе

«___»___________20___г. ____________________

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Ярославский Государственный Университет им П.Г.Демидова

Факультет ИВТ

ГОСУДАРСТВЕНЫЙ ЭКЗАМЕН 2010г.

Вариант № 20

Задача 1

Вычислить предел при .

Задача 2

Пусть - базис вещественного векторного пространства L и линейный оператор задан в этом базисе матрицей:

Найти собственные значения и собственные вектора оператора A. Если L обладает базисом из собственных векторов оператора A, найти один из таких базисов и написать матрицу оператора A в найденном базисе.

Задача 3

Написать программу для решения следующей задачи. Имеется матрица размером , элементы которой расположены для ввода по столбцам. Определить, в скольких строках этой матрицы элементы расположены по возрастанию.

Задача 4

Решить краевую задачу

Задача 5

На равномерной сетке с шагом h по x и l по t построить явную разностную схему для задачи

Исследовать ее устойчивость при

Задача 6

Дан ряд распределения случайной величины

Значение
Вероятность	0,2	0,3	p	0,1

Известно, что М =1,5. Найти p, и дисперсию D( ).

Утверждено

На заседании ученого совета факультета ИВТ

(протокол № 7) «11»__мая__2009 г. Декан_______________

Утверждено

Проректором по учебной работе

«___»___________20___г. ____________________

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Ярославский Государственный Университет им П.Г.Демидова

Факультет ИВТ

ГОСУДАРСТВЕНЫЙ ЭКЗАМЕН 2010г.

Вариант № 21

Задача 1

Вычислить площадь области, ограниченной кривой

Задача 2

Определить, является ли линейно независимой система векторов

(1,1,3,2); (0,-1,2,3); (0,4,5,1); (3,-1,-3,-2)

Если она линейно независима, то вектор (0,0,0,1) представить в виде ее линейной комбинации. В противном случае один из векторов системы представить в виде линейной комбинации остальных трех.

Задача 3

Написать программу для решения следующей задачи. Дано 100 различных чисел. Найти наименьшее из них.

Задача 4

Найти общее решение уравнения