Тема 3.2 Метод группировок в статистике
Цель занятия: студент должен изучить:
- значение метода группировок в статистике;
- виды статистических группировок;
уметь:
- осуществлять группировку данных в соответствии с поставленными целями и задачами;
- определить вид представленной группировки;
- произвести перегруппировку статистических данных для обеспечения их сопоставимости;
План
1 Понятие статистической группировки.
2 Виды статистических группировок.
3 Принципы построения группировок.
1. Понятие статистической группировки
Простая сводка статистических данных без распределения единиц совокупности на группы по определённым существенным признакам не позволяет получить полную, достоверную характеристику.
Статистическая группировка – это
Группировка является одним из самых сложных в методологическом плане этапов статистического исследования и самым важным, т.к. без выделения групп совокупности невозможно дать статистическую характеристику объекта исследования.
Например, объект исследования – совокупность промышленных предприятий. Каждый имеет индивидуальные особенности: год образования, место положения, состав установленного оборудования и т.д. и если не объединять их в группы, не выбрать показатель, мы не сможем выявить закономерности. Поэтому предприятия следует объединять в группы по отрасли промышленности, назначению выпускаемой продукции и т.д.
2. Виды статистических группировок
С помощью метода группировок решаются три типа задач: во-первых, выделение социально-
экономических типов явлений; во-вторых, изучение структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в нём; в-третьих, выявление взаимосвязей и взаимозависимостей между явлениями и признаками, характеризующими эти явления. В соответствии с этими задачами различают следующие виды статистических группировок: типологические и структурные.
Типологическая группировка – это
Типологические группировки широко применяются в исследовании социально – экономических явлений и процессов. Они позволяют проследить зарождение, развитие и отмирание различных типов явлений. (Пример: учебник (1), стр. 36, таблица 3.1).
Структурная группировка – это группировка, в которой
С помощью таких группировок может изучаться: состав населения по полу, возрасту, месту проживания, состав предприятий по численности занятых и т. д. (Пример: учебник (1), стр. 37, таблица 3.2).
Группировка, в которой группы образованы по одному признаку, называется простой. Для характеристики явлений бывает недостаточно разбить совокупность на группы по одному признаку. В этом случае строят другие группировки – сложные, в которой разделение совокупности на группы производится по двум и более признакам, взятым в сочетании.
Сначала группы формируются по одному признаку, затем они делятся на подгруппы по другому признаку, который в свою очередь по третьему и т. д. (Пример: учебник (1), стр.40, таблица 3.5).
3. Принципы построения группировок
Построение статистических группировок предполагает решение ряда основных задач.
Прежде всего, следует 1) выбрать группировочный признак, затем 2) определить число групп, на которые нужно разбить изучаемую совокупность, и 3) зафиксировать границы интервалов группировки. На завершающей стадии необходимо для каждой группировки найти конкретные показатели или их систему, которые должны характеризовать выделенные группы.
Выбор группировочного признака является одним из самых существенных и сложных вопросов теории статистической группировки и статистического исследования в целом.
Группировочный признак – это основание,
От степени точности группировочного признака зависит правильность выводов статистического исследования. В качестве основания группировки необходимо использовать наиболее существенные, теоретически обоснованные признаки, отражающие сущность изучаемых социально – экономических явлений и процессов в условиях поставленных целей и задач.
В основание группировки могут быть положены как количественные, так и атрибутивные (качественные) признаки. Количественные признаки обычно имеют числовое выражение (например, объём выпускаемой продукции, возраст человека, доход семьи и т. д.). Атрибутивные признаки не предполагают цифрового выражения. Таковы, например, пол, семейное положение, политическая ориентация человека, принадлежность предприятия к конкретной форме собственности, производственной отрасли и т. д.
Количество групп должно быть достаточным, чтобы чётко и определённо выявились характер и особенности изучаемого явления. Плохо, если их мало, но вреден и их избыток.
В практической работе для определения числа групп можно воспользоваться формулой Стерджесса:
n = 1 + 3,322 lg N, (1)
где n – число групп, N - число единиц совокупности, lg N – десятичный логарифм от N.
После того, как установлено число групп, решается задача определения интервалов группировки. Интервал группировки – это интервал значений варьирующего признака, лежащих в пределах определённой группы. Каждый интервал имеет свою длину (ширину), верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну из них.
Нижняя граница интервала – это наименьшее значение признака в интервале, а верхняя граница интервала – его наибольшее значение. За нижнюю границу первого интервала принимается, как правило, наименьшее значение признака в совокупности единиц наблюдения. Верхняя граница последнего интервала не может быть меньше наибольшего значения признака в совокупности единиц наблюдения.
Ширина интервала – это разность между верхней и нижней границами.
Интервалы группировки в зависимости от их ширины бывают равные и неравные.
Величина равного интервала определяется по следующей формуле:
h = R/n = 
, (2)
где хmax, хmin - соответственно максимальное и минимальное значение признака в совокупности; n – число групп.
ЗАДАЧА 1: произвести группировку коммерческих банков региона по величине кредитных вложений по данным, представленным в таблице 1.
Таблица 1 – Основные показатели деятельности коммерческих банков региона, млн. руб. (цифры условные)
| Номер банка | Кредитные вложения, млн.руб. | Капитал, млн.руб. | Прибыль, млн.руб. |
| 50,2 | 106,3 | 25,1 | |
| 0,5 | 100,1 | 0,1 | |
| 89,8 | 95,7 | 2,0 | |
| 88,3 | 90,9 | 5,3 | |
| 21,0 | 88,1 | 22,1 | |
| 59,9 | 87,9 | 0,2 | |
| 0,1 | 86,9 | 0,9 | |
| 156,0 | 101,7 | 5,9 | |
| 145,5 | 101,0 | 0,1 | |
| 93,3 | 97,8 | 0,1 | |
| 136,4 | 96,3 | 3,9 | |
| 150,8 | 96,3 | 0,4 | |
| 135,4 | 95,0 | 13,4 | |
| 99,9 | 93,2 | 17,2 | |
| 111,3 | 92,6 | 5,6 | |
| 167,1 | 86,8 | 12,3 | |
| 98,3 | 86,7 | 1,1 | |
| 171,0 | 85,3 | 4,8 | |
| 148,3 | 83,9 | 3,6 | |
| 117,0 | 80,9 | 13,6 | |
| 180,0 | 79,7 | 2,0 | |
| 198,1 | 103,4 | 2,4 | |
| 215,0 | 101,8 | 49,3 | |
| 211,0 | 101,1 | 2,2 | |
| 250,5 | 98,0 | 6,6 | |
| 199,7 | 95,8 | 16,8 | |
| 256,7 | 84,7 | 19,1 | |
| 366,8 | 106,4 | 9,7 | |
| 298,5 | 97,7 | 34,4 | |
| 302,5 | 92,9 | 5,1 |
В качестве группировочного признака взята величина кредитных вложений. Поскольку объем изучаемой совокупности единиц наблюдения 30 единиц, определим количество групп по формуле Стерджесса: n=
Величину интервала определим по формуле:h =
Обозначим границы групп: – 1-ая группа; – 2-ая группа;
– 3-я группа; – 4-ая группа; - 5-ая группа.
Таблица 2 – Группировка коммерческих банков региона по величине кредитных вложений
| Группы банков по величине кредитных вложений, млн. руб. | Число банков | Капитал, млн. руб. | Прибыль, млн. руб. | ||
| всего | в среднем на один банк | всего | в среднем на один банк | ||
| Итого: |
Из таблицы видно, что в основном преобладают банки группы, т.е. средне-активно работающие на рынке кредитования и предоставления кредитных услуг. Их удельный вес в общей численности коммерческих банков составляет %, на их долю приходится % всего капитала и только % прибыли.
ЗАДАЧА 2: имеются данные по заработной плате водителей за декабрь, представленные в таблице 3. Требуется для выявления зависимости заработной платы водителей от уровня квалификации и процента выполнения сменных заданий произвести аналитическую группировку. Интервалы группировки водителей по проценту выполнения норм выработки разработать самостоятельно. На основе выполненной группировки построить комбинационную таблицу.
Сформулировать вывод.
Таблица 3
| Табельный номер водителя | Класс водителя | Процент выполнения сменных заданий | Заработная плата за месяц, руб. |
| 110,2 | 9100,3 | ||
| 102,0 | 8600,8 | ||
| 111,0 | 8970,7 | ||
| 107,9 | 9050,2 | ||
| 106,4 | 8740,5 | ||
| 109,0 | 9985,4 | ||
| 115,0 | 9300,8 | ||
| 112,2 | 9015,7 | ||
| 105,0 | 8790,2 | ||
| 107,4 | 8700,7 | ||
| 112,5 | 9280,2 | ||
| 108,6 | 9170,1 |
РЕШЕНИЕ:
Для решения задачи необходимо произвести группировку водителей по двум признакам – фактам: сначала – на группы по квалификациям, затем внутри каждой группы – на подгруппы по проценту выполнения процентного задания.
По проценту выполнения процентного задания примем две подгруппы: водители, выполняющие норму от 100 до 110 %; водители, выполняющие норму на 110 % и выше.
Результаты группировки представим в таблице 4.
Таблица 4
| Группы водителей по уровню квалификации | Подгруппы водителей по проценту выполнения сменного задания | Номер водителей | % выполнения сменных заданий | Средняя заработная плата одного водителя, руб. |
| 2 класс | 100-110 | |||
| Итого | ||||
| 110 и выше | ||||
| Итого | ||||
| Итого по группе | ||||
| 1 класс | 100-110 | |||
| Итого | ||||
| 110 и выше | ||||
| Итого | ||||
| Итого по группе | ||||
| Всего |
Из данных таблицы 4 следует, что с ростом квалификации водителей и процента выполнения сменного задания увеличивается заработная плата. Так, заработная плата водителей 1 класса, выполняющих норму выработки на 110% и выше, превышает заработную плату водителей 2 класса, выполняющих норму от 100 до 110%.
Внеаудиторная самостоятельная работа: читать учебник стр. 33-48.