Relation entre ensemble (отношение между множеством)
| Nom du symbole | Exemple d'utilisation | Comment le lire | Explication sommaire |
| Symbole d'appartenance | x Î E | x appartient à E ; x est élément de E ; E contient x | Pour un ensemble E donné, ce symbole signifie qu'il contient l'élément x. |
| Symbole de non-appartenance | x ∉ E | x n'appartient pas à E | Négation de l'appartenance de x à E. |
| Symbole d'inclusion | A Ì B | A est inclus dans B ; A est un sous-ensemble de B ; A est une partie de B ; B contient A | Pour deux ensembles A et B donnés, ce symbole signifie que tous les éléments de A sont éléments de B. |
| Symbole de non-inclusion | A ⊄ B | A n'est pas inclus dans B | Négation de l'inclusion de A dans B, c'est-à-dire qu'il existe au moins un élément de A qui n'appartient pas à B. |
Ensembles de base et opérations ensemblistes
(основные множества и теоретико-множественные операции)
| Nom du symbole | Exemple d'utilisation | Comment le lire | Explication sommaire |
| Ensemble vide | ∅ ; {} | Ensemble vide | Ensemble qui ne comporte aucun élément. |
| Singleton, paire, ensembles finis | {x} ; {x, y} ; {x1, x2 ... xn} | Singleton x ; Paire x y ; Ensemble x1, x2... xn | Ensemble dont l'unique élément est x ; dont les seuls éléments sont x et y ; dont les n éléments sont x1, x2 ... xn. |
| Couple, Triplet, n-uplet | (x, y) ; (x, y, z) ; (x1, x2 ... xn) | Couple x y ; Triplet x y z ; n-uplet x1, x2 ... xn. | Représentation d'une collection d'objets occupant chacun une place précise, au sens où contrairement à un ensemble finis, l'ordre et la répétition des objets n'est pas anodine. |
| Ensemble des parties | ℘(E) | Ensembles des parties de E | Pour un ensemble E donné, il s'agit de l'ensemble dont les éléments sont tous les sous-ensembles de E. |
| Réunion | A ⋃ B | A union B ; réunion de A et B | Ensemble contenant les éléments de A ou B et seulement ceux-là. |
| Intersection | A ⋂ B | A inter B ; intersection de A et B | Ensemble contenant les éléments en communs de A et B et seulement ceux-là. |
| Différence ensembliste | A \ B | A privé de B | Ensemble des éléments de A qui n'appartiennent pas à B |
| Complémentaire | ∁E A ; ∁A | Complémentaire de A (dans E) | Pour E est un ensemble de référence et A un sous-ensemble de E, il s'agit de E \ A. On peut aussi omettre le E en indice lorsque l'on sait quel est l'ensemble de référence. On le note aussi A¯. |
| Produit cartésien | A × B | Produit cartésien de A par B ; A fois B | Ensemble dont les éléments sont les couples dont le premier objet est dans A et le second dans B. |
Représentation d'ordinaux et de cardinaux infinis (представление порядковых и количественных бесконечных величин)
| Nom du symbole | Exemple d'utilisation | Comment le lire | Explication sommaire |
| Aleph | ℵ0 ; ℵα | Aleph zéro ; Aleph alpha | Symbole représentant le cardinal des ensembles infinis c'est-à-dire leur « taille ». ℵ0 est le cardinal des ensembles dénombrables, c'est-à-dire en bijection avec l'ensemble des entiers naturels. Les autres alephs sont définies par induction ordinale : pour un ordinal α, ℵα + 1 est le successeur de ℵα tandis que pour un ordinal λ limite, ℵλ est la borne supérieur des ℵα avec α < λ. |
| Omega | ω0 ; ωα | Omega zéro ; Omega alpha | Plus petit ordinal (infini) de cardinalité ωα. En plus de la « taille de l'ensemble » la notion d'ordinal tient compte de la « manière dont est rangé l'ensemble » et est définie comme l'unique ensemble transitif bien ordonné par la relation d'appartenance auquel il est isomorphe. |
Fonctions/Application (функции/отображение)
| Nom du symbole | Exemple d'utilisation | Comment le lire | Explication sommaire |
| Ensemble des applications | ℱ(E, F) | f de E dans F | Si E et F sont deux ensembles, il s'agit de l'ensemble des applications de E dans F. |
| Image | f(x) | f de x | Image de x par f. |
| Flèche | f : E → F | f est une fonction de E dans F | Il s'agit de la définition |
| Flèche à talon | x ↦ f(x) | qui à tout x associe f de x | d'une fonction. Utiliser le MathML pour une meilleur présentation. |