Рассеяние света на свободных зарядах. Формула Томсона. Пусть свободный заряд находится в поле плоской монохроматической волны
Пусть свободный заряд находится в поле плоской монохроматической волны
. Под действием поля заряд придет в неравномерное прямолинейное движение
будет излучать вторичные волны
рассеивание первичной волны.
Поток энергии через векторную площадку , стягивающую телесный угол
, т.е.
.
Если волна имеет плотность потока энергии
,
а поток энергии вторичной волной в направлении в телесный угол
:
,
где , то величину
- дифференциальное эффективное сечение рассеяния,
- вектор пойтинга волны
.
Реально измеряются лишь энергетические величины усреднённые по промежуткам времени чем период. Поэтому эффективное дифференциальное сечение определяет отношение таких средних
, где
- усреднение по времени
т.к.
,
.
В рассеянной волне будем учитывать лишь электрическую дипольную часть
Установим связь между ,
Учитывая, что в дипольном приближении
Соответственно:
,
, откуда
,
- классический радиус электрона.
Здесь - угол между направлением рассеяния
и направлением поляризации
.
Пусть волна распространяется вдоль оси . Рассеяние происходит вдоль плоскости
- направление рассеяния волны.
Направление поляризации, лежащее в плоскости отклонено от
на
. Если обозначить через
угол рассеяния, то
Эффективное дифференциальное рассеяние.
задаёт ориентация поляризации плоско-поляризованной волны.
Свет от естественных источников редко обладает определённой поляризацией. Он обладает плоскополяризованной волной, направленной по разному не когерентных между собой. Складываются энергии, а не поля усреднить
по всем
.
Поэтому для неполяризованной волны:
Полное эффктивное сечение рассеяния на свободном заряде получается интегрированием по углам и приводит к формуле Томсона: