Поля на поверхности и внутри проводника. Скин-эффект
В проводящих средах наряду с уравнениями:
используются уравнения связи
,
именуемое законом Ома в дифференциальной форме.
Рассмотрим квазистационарное электромагнитное поле, которое удовлетворяет условию:
, 
где 
― период движения в системе, 
― геометрическая протяженность области, в которой рассматриваются электромагнитные процессы.
При выполнении можно считать, что значения полей в данной точке находятся в фазе с их значениями в любой другой точке системы.
Условие обозначает, что частоты 
должны быть достаточно низкими. При этом всегда выполняется условие
― ещё одна форма условия квазистационарности (токи проводимости всегда больше токов смещения; 
имеют то же значение, что и в постоянных полях).
Условие квазистационарности выполняются в системах вплоть до инфракрасной области.
Пусть условие квазистационарности выполняется. Рассмотрим распределение тока по сечению однородного проводника
Отсюда
Такое же уравнение получится для магнитного поля. Это уравнение определяет зависимость от 
и 
внутри проводника. На поверхности проводника имеют место обычные граничные условия.
Рассмотрим случай тока, текущего внутри проводника по оси 
и изменяющегося по гармоническому закону:
не может зависеть от , так как в силу уравнений непрерывности 
.
В соответствии с законом Ома ищем 
в виде:
Подставляя в , получим 
Его общее решение имеет вид
Или, если ввести обозначение 
, то
Так как 
, то
Напряженность электрического поля убывает экспоненциально вглубь проводника, уменьшаясь в 
раз на расстоянии 
от поверхности.
и убывает по такому же закону, что и напряженность электрического поля.
Электромагнитное поле и соответственно весь ток локализован в тонком приповерхностном слое толщиной 
― скин-эффект.
При 
(случай постоянного тока) 
и скин-эффект исчезает. С другой стороны при 
, то толщина скин-слоя стремится к нулю, то есть в идеальный проводник переменное поле не проникает. Скин-эффект становится более выраженным при переходе к высоким частотам. Результаты, полученные для упрощенной модели, имеют общий характер.