Магнитоактивные среды. Тензор диэлектрической проницаемости плазмы в постоянном магнитном поле
.
Тензоры 
и 
в таких средах несимметричны.
. (1)
Действительная 
и мнимая 
части должны быть соответственно симметричными и антисимметричными тензорами:
, 
. (2)
Если тензором является , а — скаляр, то среда называется гироэлектрической.
Рассмотрим магнитоактивную плазму. Чтобы найти явный вид , рассмотрим движение электронов, ионов и нейтральных молекул плазмы в присутствие постоянного магнитного поля и переменных волновых полей.
В общем случае система кинетических уравнений для электронов, ионов и нейтральных молекул очень сложна и мы рассмотрим лишь приближенное решение динамической задачи.
Если частота волны
, (3)
где 
—частота вращения ионов в магнитном поле 
, 
—масса ионов, е—заряд ионов, то при определении поляризации среды можно считать ионы неподвижными и учитывать только движение электронов.
Волны, для которых выполняется (3)—высокочастотные.
Если
, (4)
где 
— частота соударений электронов с молекулами или ионами, то токи смещения в среде должны преобладать над токами проводимости. При этом в поле электромагнитной волны происходит пространственное распределение зарядов, что приводит к возникновению сильных электрических полей, стремящихся сблизить заряды. В результате возникают колебания в плотности зарядов с частотой
,
где N — плотность электронов, m — масса электрона.
Пусть (3) и (4) выполнены. Когда поля высокочастотные и токами проводимости можно пренебречь по сравнению с токами смещения, не целесообразно рассматривать ток в среде как их сумму. Вместо этого вводят полный ток 
, где 
—полный вектор поляризации среды.
Считаем, что все величины изменяются по гармоническому закону, то есть 
.
Считая, что полный ток равен току смещения, получаем, что
. (5)
Учитывая, что 
, из (5) получаем, что
, (6)
где 
, 
. (7)
Для каждого электрона запишем
. (8)
Учитывая (8), (7) можно представить в виде
, (9)
где 
; 
— гиромагнитная частота
Из (9) получаем
, (9’)
, (10)
.
Если 
, то есть 
, то из (9’) получаем, что
. (11)
С учетом (11) из (6) находим (поскольку 
)
. (12)
Далее выделим действительную и мнимую части у :
Обозначим через 
.
Обозначим далее
.
Очевидно, что в направлении вектора 
векторы 
и 
параллельны.
.
В плоскости, перпендикулярной 
, для векторов 
и 
имеем
, 
,
,
.
Таким образом, не параллелен .
Но если 
, то есть волна имеет круговую поляризацию и
,
где 
, 
, 
.
.
Получаем, что в случае круговой поляризации 
.
В магнитоактивной среде собственные или нормальные волны в плоскости, перпендикулярной 
, имеют либо круговую поляризацию, либо, в общем случае, эллиптическую.
Из (11)-(13) видно, что при 
некоторые компоненты обращаются в бесконечность, что свидетельствует о существовании резонансных явлений при .
Эти формулы получены без учета потерь энергии, теряемой при соударениях увлекаемых волной электронов с ионами и нейтральными молекулами.
С учетом соударений резонансные явления проявляются в резком увеличении поглощения необыкновенной волны, направление вращения 
в которой совпадает с направлением вращения электронов во внешнем поле .