НОРМИРОВАНИЕ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ
В ряде случаев для защиты решения задачи от переполнения памяти и достижения точности вычислений на ЭВМ исходные данные выгоднее пронормировать [12].
Тогда новые переменные 
и 
через исходные 
и 
, нормирующие множители 
и 
выражаются преобразованием
В общем случае нормирующие множители и выбирают произвольно, руководствуясь правилом, чтобы новые переменные были соразмерны с единицей.
В большинстве случаев удобнее в качестве нормирующих множителей брать средние значения переменных
Рассмотрим, как влияет нормирование переменных на результат вычислений. Обозначим все новые значения коэффициентов через те же символы, но с волнистой чертой сверху.
Используя метод математической индукции можно доказать, что
Подставляя новые значения в формулу (7.7), можно получить закон преобразования коэффициентов при ортогональных полиномах в виде
Далее, применяя еще раз метод математической индукции, также можно получить правило преобразования коэффициентов ортогональных полиномов и аппроксимирующего полинома:
Таким образом, в случае обработки нормированных опытных данных имеем следующие формулы восстановления аппроксимирующих значений:
Приведенный метод нормирования исходных данных реализован в подпрограмме OR [12].