Дополнительное задание 1

1.18.Даны матрицы A = , B = . Найти:

а) 3A + 2B; б) A - B; в) 2A + 4B; г) матрицу X в уравнении 3A + 2X = B.

1.19. Найти линейную комбинацию матриц: A – lE, где E – единичная матрица,	A = .
1.20. Найти произведения AB и BA:	A = , B = .

Найти произведение матриц:

1.21. . . 1.22. . .

1.23. . . . 1.24. . .

1.25. . .

1.26. Вычислить AB, BA, AB - BA, если	A = , B = .
1.27. Вычислить AB, BA, AB - BA, если	A = , B = .

1.28. Найти все матрицы, перестановочные с матрицей .

1.29. Доказать, что A³ = E, где A = .

Найти значение матричного многочлена f(A), соответствующего многочлену f(x): 1.30.f(x) = 2x3- 3x2 + 5, A = . 1.31.f(x) = x3- 6x2 + 9x + 4, A = .
1.32. Показать, что при некотором значении k выполняется равенство M2 - 8M = kE, где E - единичная матрица; M = .

 

 

Найти произведения а) AAT и б) ATA: 1.33. A = . 1.34. A = (1 2 3 4). 1.35. A = .

Ответы к занятию 1

1.2. AB - BA = . 1.3. . 1.4. . 1.5. .

1.7. - 4; 5. 1.10. AB - BA = . 1.11. . 1.12. .

1.13. . 1.14. . 1.15. . 1.16. .

1.18.X = . 1.19. .

1.20.AB = , BA не существует. 1.21. .

1.22. . 1.23. .1.24. .1.25. .

1.28. , где a и b - любые числа. 1.30. . 1.31. .

1.33. а) , б) . 1.34. а) (30); б) .

1.35. а) , б) .

Занятие 2. Формулы Крамера. Алгебра матриц

Изучаемый материал: формулы (правило) Крамера; виды матриц; линейные операции над матрицами; умножение матриц.

Решить системы по правилу Крамера:

2.1. .	2.2. .
2.3.Вычислить линейные комбинации матриц: а) A+2B, б) A-B, в) 2A+4B, где A = ; B = . Вычислить произведение матриц:
2.4. .	2.5. .	2.6. .

Домашнее задание 2

Решить системы по правилу Крамера:
2.7. .	2.8. .	2.9. .
2.10.Вычислить линейные комбинации матриц: а) 3A+2B, б) 3A-2B, где A = ; B = .

Вычислить произведение матриц:

• Назад
• 123
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9
• 10
• 11
• 12
• 13
• 14
• 15
• 16
• Далее