Дополнительное задание 2
Решить систему по правилу Крамера:
2.16. 
. 2.17. 
. 2.18. 
2.19.Даны матрицы A = 
, B = 
. Найти:
а) 3A + 2B; б) A - B; в) 2A + 4B; г) матрицу X в уравнении 3A + 2X = B.
| 2.20. Найти линейную комбинацию матриц: A – lE, где E – единичная матрица, | A =  .
| |
| 2.21. Найти произведения AB и BA: | A =  , B =  .
| |
Найти произведение матриц:
2.22. 
. 
. 2.23. 
. 
.
2.24. 
. 
. 
. 2.25. 
. 
.
2.26. 
. 
.
Ответы к занятию 2
2.1.(2; 3).2.2.2. (1; 3; 5).2.4. 
. 2.5. 
. 2.6. 
.
2.7.(2; –1; 1), D= – 36.2.8. (3; 1; –1).2.9. (1; –1; 2; –2).
2.11. 
. 2.12. 
. 2.13. 
.2.14. 
. 2.15. 
.
2.16.( – 2; 1; 2). 2.17.( – 3; – 3; 2). 2.18.( 4; 0; 1).
2.19.X = 
. 2.20. 
.
2.21.AB = 
, BA не существует. 2.22. 
.
2.23. . 2.24. .2.25. .2.26. .
Занятие 3. Алгебра матриц
Изучаемый материал: произведение матриц; понятие матричного многочлена; транспонирование матриц.
| 1. Произведение матриц | 3.1, 3.2 | 3.7, 3.8 |
| 2. Многочлен от матрицы | 3.3, 3.4, 3.5 | 3.9, 3.10 |
| 3. Транспонирование | 3.6 | 3.11 |
| 3.1. Вычислить AB, BA, AB - BA, detA, detB, det(AB), если | A =  , B =  .
|
3.2. Найти все матрицы, перестановочные с матрицей 
.
| 3.3. Найти значение матричного многочлена f(A) от матрицы A: f(x) = 3x2 - 4, где | A =  .
| ||||
| 3.4. Показать, что матрица A является корнем многочлена P(x) = x2 - 4x +5. | A = 
| ||||
| 3.5. При каких значениях a и b матрица A является корнем многочлена P(x) = x2 +ax +b. | A = 
| ||||
| 3.6. Выполнить транспонирование матриц: | A =  , B =  .
| ||||