Перетворення виразів з коренями
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ОДЕСЬКЕ МОРЕХІДНЕ УЧИЛИЩЕ РИБНОЇ ПРОМИСЛОВОСТІ
ІМЕНІ ОЛЕКСІЯ СОЛЯНИКА
Методичні рекомендації
до вивчення дисципліни «Математика»
Загальноосвітнього циклу
Одеса 2015
Укладач : Н. Г. Тушкова , викладач математики I категорії
ОМУ РП імені О. Соляника
Методичні рекомендації розглянуті й ухвалені на засіданні циклової комісії фундаментальних дисциплін загальноосвітньої підготовки
Протокол №______ від _________2015 р.
Голова циклової комісії фундаментальних дисциплін загальноосвітньої
підготовки ______________ /Л. П. Федячкіна/
Методичні рекомендації розглянуті й затверджені на засіданні методичної ради ОМУ РП ім. О. Соляника й рекомендовані для використання під час підготовки до занять , самостійної та контрольної роботи , державної підсумкової атестації.
Протокол №______ від _________2015 р.
Голова методичної ради _____________ /Н. А. Мельник/
Вступ
Методичні рекомендації до розв`язання вправ з алгебри та початків аналізу складено відповідно до навчальної програми дисципліни «Математика» і розроблено з метою надання методичної допомоги курсантам 1 курсу денної форми навчання для засвоєння теоретичних знань та практичних вмінь.
У методичних рекомендаціях логічно впорядковано та систематизовано основні поняття з тем : «Степенева функція», «Показникова функція» , «Логарифмічна функція», «Тригонометрична функція» , «Похідна та її застосування» та «Первісна та інтеграл».
Методичні рекомендації містять практичні вправи для самостійного розв`язування , що сприяють засвоєнню , закріпленню пройденого матеріалу та перевірки отриманих знань.
Матеріали методичних рекомендацій допоможе знайти необхідну інформацію (означення, формули, приклади) ; згадати як розв`язуються типові завдання ; повторити та систематизувати відповідний матеріал під час підготовки до занять , контрольних робіт та державної підсумкової атестації.
Тема 1. Степенева функція.
Означення кореня степеня
Коренем 
степеня з числа 
називають таке число 
степінь якого дорівнює числу
,якщо 
–показник степеня
– підкореневий вираз
Наприклад:
Властивості кореня степеня
| 
|
 існує при будь -якому значенні
|
 існує тільки при 
|
1) 
2)  
3) 
4) 
5) 
|
Таблиця коренів
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
 = 2
| 
| 
| 
|  2
| 
| 
|
Приклад 1.Спростити :
1) 
2) 
3.
|
 - непарне число
|  парне число
| ||
При будь-яких значеннях рівняння 
має єдиний корінь
| При  рівняння
коренів не має
| При  рівняння
має єдиний корінь
| При  рівняння має
два кореня
|
Розв`язати рівняння:
 ;
 ;
Відповідь: 
| Розв’язати рівняння:
Відповідь:
рівняння коренів не має
| Розв’язати рівняння:
 
Відповідь: 0
| Розв’язати рівняння :
 ;
 ;
 ;
 ;
Відповідь  2; 2
|
Перетворення виразів з коренями
4. Внесення множника під знак кореня:
1) 
;
2) .
5. Винесення множника з-під знака кореня:
1) 
або 
- непарне ;
2) 
.
Приклад 2. Винести множник з-під знака кореня :
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
;
5) 
Приклад 3. Внести множник під знак кореня :
1) 
;
2) 
;
3) 
.
Приклад 4. Спростити вираз:
1) 
;
2) 
3) 
.