Задача ДС.2. Застосування теореми про збереження кількості руху для дослідження руху механічної системи
Непарні варіанти: Призма 3 з закріпленим на ньому електродвигуном 
загальною масою 
кг рухається без тертя вздовж горизонтальної поверхні зі швидкістю 
. Тіло 1 масою 
та тіло 2 масою 
з’єднані мотузками з блоком, який закріплено на валу електродвигуна
В момент часу t0 = 0 вал електродвигуна починає обертатися за законом 
(рад), що спричиняє кочення тіла 1 без ковзання та ковзання тіла 2 по поверхням призми.
Знайти швидкість призми в момент часу 
.
Вагою мотузок нехтувати, вважати їх нерозтяжними та розташованими паралельно до похилих площин призми. Необхідні дані взяти з таблиці ДС.2, де маси в кілограмах, кути в градусах, швидкість в м/с, час в секундах та розміри в сантиметрах.
Парні варіанти: Призма 3 з закріпленими на ньому блоками та 
загальною масою кг рухається без тертя вздовж горизонтальної поверхні зі швидкістю 
. Блоки, радіуси яких 
та 
і 
та 
, зв’язані між собою пасовою передачею. До блоків та приєднані два вантажі, які можуть ковзати по поверхням призми. Поверхні призми утворюють кути 
та 
з горизонтом, а маси вантажів та .
В момент часу t0 = 0 тіло 1 починає рухатися і на момент часу досягає швидкості 
відносно поверхні призми.
Знайти швидкість призми в момент часу .
Вагою мотузок та пасу нехтувати і вважати їх нерозтяжними. Мотузки, що забезпечують рух тіл 
та 
, розташовані паралельно похилим площинам призми. Необхідні дані взяти з таблиці ДС.2, де маси в кілограмах, кути в градусах, початкова швидкість системи в м/с, час в секундах та розміри в сантиметрах.
|
|
|
|
|
|
|  8
|
|
|
Таблиця ДС.2 – вихідні дані для задачі ДС.2