Показатель вариации, используемый в качестве оценки генеральной
Совокупности.
Рассмотрим следующий пример:
Исходя из технических условий установить оптимальный объем
выборки для партии стальных листов, равной N=2000 шт., чтобы с
вероятностью Р=0,954 предельная ошибка не превышала 10% толщины
Листа. По техническим условиям толщина листа составляет 5 мм.
При этом среднеквадратическое отклонение толщины листа
~ = ±1 x S мм. Формирование выборки проведено методом бесповторного
Отбора.
Относительную предельную ошибку толщины листа переведем в
абсолютную ошибку: x мм 0,5мм
~ 10 5 =
×
Δ = .
Рассчитаем оптимальный объем выборки для средней при
бесповторном отборе на основе следующих данных: N=2000 шт.,
~ = ±1 x S мм., Δ~x = 0,5мм., t=2 при Р=0,954.
Листов
N t S
N N t S
X x
x
X 148
0,5 2000 2 1
2000 2 1
2 2 2
2 2
~
2 2
~
~
~ =
× + ×
× ×
=
Δ × +
× ×
= × .
Таким образом, выборка численностью 148 листов обеспечивает
Заданную точность при бесповторном отборе.
Характеристики выборки могут быть распространены на
Генеральную совокупность с помощью одного из двух способов
распространения выборочных данных:
Способа прямого пересчета;
Способа поправочных коэффициентов.
При первом способе средние величины и доли, полученные по
Выборке, переносятся на генеральную совокупность. При этом генеральная
средняя определяется как x ≅ ~x ± Δ~x , а генеральная доля – как d ≅ω ± Δω .
Способ поправочных коэффициентов применяется, когда целью
Выборочного исследования является уточнение результатов сплошного
Наблюдения. Для этого после обобщения данных сплошного наблюдения
практикуется 10%-ное выборочное наблюдение с установлением
поправочного коэффициента γ, который устанавливает процент
Расхождений между данными сплошного и выборочного наблюдения.
Например, при проведении сплошного учета уличных торговых мест
в городе их было зарегистрировано N=1000шт. С целью уточнения данных
Через полгода был проведен контрольный обход части города и
Зарегистрировано 210 уличных торговых мест. По данным сплошного
Учета их было 200шт.
Необходимо уточнить число уличных торговых мест на новую дату.
1,05
γ = 210 = .
На новую дату число торговых мест составят
N ' = N ×γ = 2000 ×1,05 = 2100 .
Экономические индексы
Индексы и их использование в экономико-статистических
Исследованиях
Индексы используются в качестве обобщающих характеристик
изучаемых явлений. В переводе с латинского “index” означает указатель,
Показатель.
Индексы являются относительными величинами,
Характеризующими изменение уровней простых или сложных
Социально-экономических явлений во времени, пространстве или по
сравнению с планом, то есть это соответственно относительные
Показатели динамики (индексы динамики), относительные показатели
сравнения (территориальные индексы) и относительные показатели плана
и выполнения плана.
От обычных относительных показателей индексы отличаются
Тем, что характеризуют изменение не только простых, но и сложных
Явлений. Сложные явления состоят из непосредственно несоизмеримых
элементов, а простые – только из однородных элементов.
Показатель, для которого рассчитывается индекс, называется
_______индексируемой величиной. Так, в индексе себестоимости индексируемой
величиной является себестоимость, в индексе физического объема – объем
Выпуска в натуральном выражении.
С помощью индексов решаются следующие задачи:
Оценка изменений сложных явлений и отдельных их частей
(например, на сколько в текущем периоде изменился объем продаж по
Сравнению с предыдущим).
Определение влияния отдельных факторов на общую динамику
Сложного явления (например, влияние изменения цен на объем продаж),
Для чего используется индексный анализ.