Счет изменения цен и абсолютного изменения результативного показателя
за счет изменения физического объема дает следующий результат:
pq pq p q p q q p q p p q p q pq p p Δ + Δ =Σ ⋅ −Σ ⋅ +Σ ⋅ −Σ ⋅ =Σ ⋅ −Σ ⋅ = Δ 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 .
Следовательно p q Δpq = Δpq + Δpq .
Из предыдущих расчетов известно, что Δpq = 11000 тыс. руб.;
Δ = 4900 p pq тыс. руб.;
Δ = 6100 q pq тыс. руб. 4900+6100=11000т тыс. руб.
В отчетном периоде стоимость продукции увеличилась на 11 млн.
руб., из которых на 4900 тыс. руб. – за счет изменения цен и на 6100 тыс.
руб. – за счет изменения физического объема.
Средние индексы
Средние индексы – это вторая форма исчисления общих индексов,
Применяемая в случаях, когда невозможно вести учет показателей в
Натуральных измерителях (коммерческие организации, торговля, где в
основном ведется стоимостной учет), или в плановых расчетах.
Во всех случаях, когда информация о физических объемах в
Натуральном исчислении отсутствует, для определения изменения
Показателей используется средняя форма индексов.
В практических расчетах используются два вида средних
индексов:
• средний индекс качественного показателя,
• средний индекс физического объема.
Каждый из средних индексов может быть рассчитан по формулам
Средней арифметической взвешенной или средней гармонической
Взвешенной.
Средний индекс физического объема используется в тех
Случаях, когда отсутствует информация об объемах выпуска в
Натуральных измерителях.
Средняя арифметическая форма индекса физического объема
Применяется, когда имеется информация о стоимости реализованной
Продукции в базисном периоде, и об индивидуальных индексах
Физического объема q i .
Формулу среднеарифметического индекса физического объема можно
Получить на основе агрегатного индекса физического объема Ласпейреса
Σ
Σ
⋅
⋅
=
0 0
1 0
Q p
Q p
Iq , заменив физические объемы текущего периода на их
Выражение через индивидуальный индекс физического объема q i .
,
q
i q q = следовательно 1 0 q i q q = ⋅ ;
Тогда
0 0
0 0
Σ
Σ
⋅
⋅ ⋅
=
Q p
I q p
I q
Q ,
где q i - усредняемая величина, а 0 0 p ⋅ q - статистический вес.
Полученная формула является формулой среднеарифметического
Индекса.
Среднеарифметический индекс показывает, во сколько раз в
среднем изменится физический объем в планируемом (предстоящем)
Периоде. Таким образом, среднеарифметический индекс физического
Объема есть средний из индивидуальных индексов физического объема.
Разница между числителем и знаменателем характеризует изменение
стоимости продукции в планируемом периоде.
Δ =Σ ⋅ ⋅ −Σ ⋅ 0 0 0 0 pq i p q q p q q .
Пример расчета среднеарифметического индекса физического
Объема.
Известна стоимость реализованной продукции в текущем периоде
(товаров А, В и С) и планируемое изменение физических объемов в
предстоящем периоде, в % (таблица 9.2.). Необходимо определить среднее
изменение общего объема продаж в планируемом периоде.
Таблица 9.2.
Данные для расчета среднего индекса
Вспомогательные
Расчеты
Вид
Продукц
Ии
Продукция
Текущего к.
Периода, тыс.
Руб.
Изменение
Физического
Объема в
планируемом
периоде, %
q
i q q = 0 0 i p q q ⋅ ⋅
А 24000 +10 1,1 26400
В 40000 +5 1,05 42000
С 15000 -20 0,8 12000
Σ 79000 - - 80400
По данным таблицы 9.2 рассчитаем для каждого товара
индивидуальный индекс: 1,1
100 10 =
+
=
QA i ;
1,05
100 5 =
+
=
QB i ;
0,8
100 20 =
−
=
Qс i .
Тогда величина среднеарифметического индекса физического
Объема составит 1,018
0 0
0 0 = =
⋅
⋅ ⋅
= Σ
Σ
Q p
I q p
I q
q , - в планируемом периоде
Прирост объема продукции в среднем по данной группе товаров составит
приблизительно 1,8%, что соответствует общей сумме прироста объема
продаж Δ = 80400 − 79000 =1400 q pq тыс. руб. Этот прирост произойдет за счет
Изменения физических объемов продаж.
Средний индекс физического объема можно рассчитать по
Формуле средней гармонической взвешенной. Она применяется в случае,
Если исходная информация представлена индивидуальными индексами
Физического объема q i (или их легко рассчитать), или фактической
стоимостью продукции текущего периода 1 1 q ⋅ p .
Формула среднего геометрического индекса физического объема
Может быть получена из агрегатной формы общего индекса физического
объема Пааше:
Σ
Σ
⋅
⋅
=
0 1
1 1
Q p
Q p
Iq ,