Вдали от излучателя
По определению векторного потенциала
Воспользуемся формулой , где
- производная по скаляру u. При дифференцировании по координате
можно считать константой (т.к. получим величину
). Тогда находим
( )
Здесь и всюду в этом параграфе .
Так как для любого имеем
поскольку
.
Следовательно
( )
Из ( ), ( ) видим, что
( )
Напряжение электрического и магнитного полей зависят от координат по закону
т.е. амплитуда волны уменьшается по закону в то время как в электростатике:
. При этом векторы
и
взаимно перпендикулярны. Область вдали от излучателя, в которой электромагнитном поля описывается сферическими волнами носит название волновой зоны.
Рассмотрим пространственное распределение поля ( ) относительно вектора . Направим вдоль него ось z сферической системе координат
, где
- азимут. угол:
Их формул ( ), ( ) видим, что векторы параллельны, соответственно, базисным векторам
сферической системы координат. Поэтому имеем
( )
( )
С помощью ( ), ( ) находим плотность потока энергии
По модулю равен
( )
Видим, что напряженность поля E и B и плотность потока энергии имеют максимальное значения в плотности (экваториальная плотность). То, что
отличен от нуля и всегда направлен от излучающей системы имеет простой смысл: имеется поток электромагнитной энергии, направленный от системы в окружающее пространство. Это и оправдывает термины “поле излечения”, “излучатель”.
Найдем мощность, излученную в телесный угол
( )
Полная мощность, излучаемая системой (полная)
( )
Таким образом определяется только величиной
и не зависит от расстояния до излучателя, как и следует ожидать на основании закона сохранения энергии.