Похибки непрямих вимірів за відтворюваних умов

 

Розглянемо експеримент із визначення в’язкості рідини за швидкістю падіння в ній твердої кульки. Кожного разу кидаємо одну й ту саму кульку, ділянка, час проходження якої вимірюється, теж одна й та сама. Отож, виміри виконуються за відтворюваних умов. Коли швидкість кульки усталюється, рівнодійна сил тяжіння, Архімеда та Стокса дорівнює нулю:

. (46)

Звідси

. (47)

Взята з довідника густина матеріалу кульки (сталь) , густина рідини (гліцерин) . Довжина відрізку, на якому вимірюється час падіння кульки в рідині, . Прискорення вільного падіння . Діаметр кульки . Систематична (приладова) похибка секундоміра . Результати вимірювань часу падіння кульки та обчислень, необхідних для розрахунку похибки, наведені в табл. 2.5.

 

Таблиця 2.5

Знаходження і

120,2 0,97 0,94
121,3 0,13 0,02
121,8 0,63 0,40
122,0 0,83 0,69
120,8 0,37 0,14
120,9 0,27 0,07
727,0 - 2,26

 

1) Середнє значення часу падіння

.

2) Обчислюємо середнє значення шуканої величини:

.

3) Обчислюємо середню квадратичну (стандартну) похибку середнього:

.

4) Оцінюємо випадкову похибку шуканої величини:

.

5) Границя довірчого інтервалу для проміжку часу

.

6) Границя довірчого інтервалу для в’язкості при надійній імовірності

.

7) Границя довірчого інтервалу для в’язкості при надійній імовірності

.

8) Остаточний результат записуємо у вигляді:

з надійною ймовірністю .

9) Оцінюємо відносну помилку вимірів

.