Полезная и бесполезная энергия
У нашего примера с контейнером газа есть интересная особенность: стрела
времени там — явление временное . После того как концентрация газа вы-
равнивается (примерно в момент времени t = 150 на рис . 8 .3), ничего боль-
ше не происходит . Отдельные молекулы продолжают перелетать из левой
половины в правую и обратно, но число таких молекул взаимно компенсиру-
ется, и большую часть времени количество молекул слева и справа будет
одинаково . Это конфигурации, соответствующие наибольшему числу рас-
становок отдельных молекул, в которых система соответственно обладает
наибольшей энтропией .
Система, обладающая максимально возможной энтропией, находится
в равновесии. Когда наступает состояние равновесия, системе становится не-
куда двигаться дальше; такая конфигурация для нее наиболее естественна .
В равновесной системе стрела времени отсутствует, так как энтропия не уве-
личивается (и не уменьшается) . Для макроскопического наблюдателя система
в равновесии предстает статичной, не меняющейся .
Ричард Фейнман в своей лекции «Характер физических законов» расска-
зывает историю, иллюстрирующую концепцию равновесия .8 Представьте себе,
что вы сидите на пляже и внезапно на вас обрушивается ливень . Вы принесли
с собой полотенце, но пока вы успеваете добежать до укрытия, оно также про-
мокает . Оказавшись под крышей, вы начинаете вытираться полотенцем . Какое-
то время это работает, потому что полотенце промокло чуть меньше, чем вы .
Тем не менее вскоре вы обнаруживаете, что оно пропиталось влагой и вы,
вытираясь им, настолько же быстро смачиваете свою кожу, насколько быстро
стираете с нее капли воды . Вы с полотенцем достигли состояния «равновесия
влажности», и оно уже не может высушить вас . Это состояние, в котором
число способов разместить молекулы воды на вас и на вашем полотенце мак-
симально .9
После достижения состояния равновесия полотенце становится непри-
годным для достижения первоначальной цели (обсушиться) . Обратите внима-
ние, что когда вы вытираетесь, полный объем воды не меняется — она просто
переходит с вас на полотенце . Аналогично, в контейнере с газом, изолирован-
ном от внешнего мира, полная энергия не меняется; она остается постоянной,
по крайней мере в ситуациях, когда расширением пространства можно пре-
небречь . Однако энергия может быть распределена так, чтобы приносить
какую-то пользу, а может быть и бесполезной . Когда энергия находится в кон-
фигурации с низкой энтрпией, ее можно использовать для совершения работы . 
Часть III . Энтропия и ось времени
Но тот же объем энергии в состоянии равновесия абсолютно бесполезен .
Энтропия — это также мера бесполезности конфигурации энергии .10
Снова вернемся к нашему контейнеру с перегородкой . Но на этот раз пусть
это будет не перегородка с отверстием, жестко зафиксированная внутри кон-
тейнера и лишь позволяющая некоторой части молекул пролетать из одной его
половины в другую, а сплошная подвижная пластина, прикрепленная к стерж-
ню, выходящему за пределы контейнера . То, что мы сейчас описали, — всего
лишь обыкновенный поршень, с помощью которого при определенных обсто-
ятельствах можно производить работу .
На рис . 8 .4 показаны две разные ситуации, в которых может оказаться наш
поршень . Вверху проиллюстрирована конфигурация с низкой энтропией: все
молекулы газа находятся с одной стороны от перегородки . Внизу изображена
ситуация с высокой энтропией: с обеих сторон от перегородки находятся
равные объемы газа . Полное количество молекул и полная энергия одинаковы
в обоих случаях; отличается только энтропия . Также очевидно, что развивать-
ся события в этих двух случаях будут совершенно по-другому . В случае, пред-
ставленном в верхней части рисунка, весь газ находится с левой стороны от
поршня . Сила молекул, ударяющихся о перегородку, оказывает давление, ко-
торое выталкивает поршень до тех пор, пока газ не заполнит весь объем кон-
тейнера . Подвижный стержень поршня можно использовать для выполнения
полезной работы, например кручения маховика (по крайней мере, в течение
какого-то небольшого промежутка времени) . При этом расходуется энергия
газа, поэтому в конце процесса его температура станет ниже . (Поршни в дви-
гателе вашего автомобиля работают точно так же, расширяя и охлаждая горячие
газы — продукты сгорания паров бензина; эта полезная работа и приводит
автомобиль в движение .)
В нижней части рисунка показан процесс, в котором первоначальная энер-
гия такая же, но энтропия намного выше: по обеим сторонам перегородки
находится одинаковое количество частиц . Высокая энтропия подразумевает
равновесие, что, в свою очередь, свидетельствует о бесполезности энергии .
И действительно, мы видим, что поршень не движется . Давление газа с одной
стороны перегородки компенсируется давлением с другой стороны . Полная
энергия газа в этом контейнере равна полной энергии в контейнере, изобра-
женном в левом верхнем углу, однако в данном случае мы не можем воспользо-
ваться ею в своих целях, например заставить газ передвинуть поршень и помочь
нам сделать что-то полезное .
Этот пример помогает нам понять связь между взглядом Больцмана на
энтропию и мнением Рудольфа Клаузиуса, который впервые сформулировал
Глава 8 . Энтропия и беспорядок
Рис . 8 .4 . Газ в разделенном сплошной перегородкой контейнере, применяемый для при-
ведения в движение поршня . Вверху газ в состоянии с низкой энтропией выталкивает
поршень вправо, производя полезную работу . Внизу газ в состоянии с высокой энтропией
никак не влияет на положение поршня
второе начало термодинамики . Вспомните, что Клаузиус и его предшествен-
ники вообще не думали об энтропии в терминах атомов, они рассматривали ее
как независимую субстанцию с собственной динамикой . В исходной версии
второго начала термодинамики энтропия даже не упоминалась; это было все-
го лишь утверждение о том, что «теплота не может спонтанно начать течь от
более холодного объекта к более горячему» . Когда контактируют два объекта
с разной температурой, их температуры постепенно изменяются по направле-
нию к некоторому равновесному значению между ними . Если же в контакте
находятся два объекта с одинаковой температурой, то с ними ничего не про-
исходит (так как они уже находятся в температурном равновесии) .
С точки зрения физики атомов все это также имеет смысл . Возьмем клас-
сический пример соприкосновения двух объектов с разной температурой:
кубик льда в стакане теплой воды (о котором мы говорили в конце прошлой
главы) . И кубик льда, и жидкость состоят из совершенно одинаковых молекул,
а именно H2O . Единственное различие заключается в том, что температура льда
намного ниже . Как мы уже говорили выше, температура — это мера средней
энергии движения молекул в веществе . Таким образом, молекулы жидкой воды
двигаются относительно быстро, а молекулы льда — медленно .
Однако такой тип условий — два набора молекул, в одном из которых моле-
кулы движутся быстро, а в другом медленно, концептуально почти не отличает-
ся от двух наборов молекул, заключенных в контейнере по разные стороны от
перегородки . В любом случае присутствуют макроскопические ограничения на 
|
|
|
|
Часть III . Энтропия и ось времени
перестановки микроскопических частей этих систем . Если бы у нас был только
стакан воды, имеющей постоянную температуру, мы могли бы заменять молеку-
лы в одной части стакана молекулами из какой-то другой его части, и с макроско-
пической точки зрения никаких различий при этом мы бы не увидели . Но если
в воде плавает кубик льда, то нельзя запросто поменять местами молекулы льда
и молекулы обычной воды — при этом кубик льда начал бы двигаться, и мы за-
метили бы это даже со своей макроскопической точки зрения . Деление молекул
воды на «жидкость» и «лед» накладывает серьезные ограничения на число
доступных перестановок, поэтому данная конфигурация обладает низкой эн-
тропией . По мере того как температура молекул воды, составлявших в начале
эксперимента ледяной кубик, и температура «жидкой» воды в стакане вырав-
ниваются, энтропия возрастает . Правило Клаузиуса о тенденции к выравниванию
температур и о том, что теплота не может спонтанно течь от холодного объекта
к горячему, абсолютно эквивалентно утверждению, что энтропия, как ее опре-
делил Больцман, в замкнутой системе никогда не уменьшается .
Ничто из этого, разумеется, не означает, что охладить объект невозможно .
Однако в повседневной жизни с учетом того, что большинство вещей вокруг
нас имеют одинаковую температуру, это требует большей изобретательности,
чем нагревание . Холодильник — куда более сложное устройство, чем плита
(работа холодильника основывается на том же базовом принципе, что и рабо-
та поршня, показанного на рис . 8 .4: двигатель устройства расширяет газ, за-
бирая у него энергию и таким образом охлаждая его) . Когда Гранту Ачатцу,
шеф-повару чикагского ресторана «Alinea», потребовалось устройство, кото-
рое умело бы быстро охлаждать продукты — точно так же, как поставленная
на огонь сковорода мгновенно нагревает их, для создания такой машины ему
пришлось объединить усилия с Филипом Престоном, технологом, специали-
зирующемся на кухонном оборудовании . Результатом их совместной работы
стала «антисковорода» — устройство размером с микроволновую печь, ме-
таллическая верхняя поверхность которого имеет температуру –34 °С . Если
вылить на эту «антисковороду» горячее пюре или соус, то нижний его слой
мгновенно замерзнет, а верхняя часть останется мягкой . Мы уже давно усвои-
ли основы термодинамики, но продолжаем изобретать новые способы при-
менения науки для облегчения собственной жизни .