Приклади. 1.На прямій лінії заданої рівнянням , знайти точку M(x,y), що знаходяться від точки цієї прямої на відстані 10 одиниць
1.На прямій лінії заданої рівнянням , знайти точку M(x,y), що знаходяться від точки
цієї прямої на відстані 10 одиниць.
Розв’язання. Нехай – шуканаточка прямої, тоді для відстані
запишемо
. За умовою
. Оскільки точка
належить прямій
, що має нормальний вектор
, то рівняння прямої можна записати
Тоді відстань . За умовою
, або
. З параметричного рівняння
Відповідь:
2.Точка рухається рівномірно з швидкістю
в напрямку вектора
від початкової точки
. Знайти координати точки
через
с від початку руху.
Розв’язання. Спочатку знайти одиничний вектор . Його координати це напрямні косинуси
.
Тоді вектор швидкості
Канонічне рівняння прямої тепер запишется
параметричне рівняння.
Після чого скористатись параметричним рівнянням прямої при . Відповідь:
.