Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом
Розглянемо рівняння (1) із 3.2
Позначивши 
, отримаємо
рівняння пучка прямих, або рівняння прямої, що проходить через точку 
у заданому напрямку. Геометричний зміст коефіцієнта 
зрозумілий з рис. 6.
В 
, де 
– найменший кут, на який потрібно повернути додатний напрямок осі 
навколо спільної точки 
до суміщення її з прямою 
. Очевидно, що якщо кут – гострий, то 
; якщо ж – тупий кут, то 
.
Розкриємо дужки в (5) і спростимо його
де 
. Співвідношення (6) – рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом. При 
– відрізок, який відтинає пряма на осі 
(див. рис.6).
Звернемо увагу, що для переходу від загального рівняння прямої 
до рівняння з кутовим коефіцієнтом необхідно перше розв’язати відносно 
 |
Рис.6
де позначено 
. Якщо ж 
, то із дослідження загального рівняння вже відомо, що така пряма перпендикулярна осі .