Векторний добуток двох векторів
Означення. Векторним добутком векторів 
називається вектор 
, який задовольняє умови:
1) 
- перпендикулярний площині векторів ;
2) 
- модуль вектора 
чисельно дорівнює площі паралелограма, побудованого на векторах ;
3) вектор напрямлений у той бік, з якого поворот від 
до 
на найменший кут здійснюється проти руху стрілки годинника.
Рис. 20
Властивості векторного добутку.
Таблиця векторного множення ортів.
Векторний добуток одноіменних ортів дорівнює 
. При найкоротшому повороті від одного орта до іншого проти годинникової стрілки отримуємо третій орт, за годинниковою стрілкою - третій орт із знаком « - ».
Формули векторного добутку в координатній формі отримуємо із врахуванням таблиці векторного добутку ортів
Приклад 1. Знайти векторний добуток векторів 
=(1,3,-1) і 
=(0,2,1). Побудувати в системі координат вектори , і .
Розв’язання. Зауважимо, що визначник (1) зручніше обчислювати, застосувавши теорему про розклад (див. І, 1.4) за елементами першого рядка:
Тепер побудуємо вектори 
за їх координатами.
З рисунка видно, що положення знайденого вектора відповідає означенню векторного добутку 
.
Приклад 2. Знайти площу трикутника АВС, якщо
А(1,-2,-1), В(2,3,1), С(0,1,4).
Розв’язання. Знаходимо вектори
і їх векторний добуток:
Довжина отриманого вектора за означенням чисельно дорівнює площі паралелограма, побудованого на даних векторах. Тому
.
а площа 
АВС складає половину знайденої площі, тобто
