Із (5.6) та (5.7) визначаємо кутову швидкість тіла 3
. (5.8)
Швидкість V3 центра мас тіла 3
. (5.9)
Знайдемо переміщення центра мас тіла 3.
Оскільки 
(5.10)
i, враховуючи (5.9), отримаємо
або
. (5.11)
При t = 0, S1 = 0, та S3 = 0 і після інтегрування (5.11) маємо:
. (5.12)
Знайдемо кінетичну енергію матеріальної системи як суму кінетичних енергій тіл 1,2 та 3.
Т=Т1+Т2+Т3. (5.13)
,
де 
− момент інерції тіла 1 відносно центральної осі. Тоді, враховуючи (5.4),
. (5.14)
Тіло 2 обертається навколо горизонтальної осі і кінетична енергія знаходиться за формулою
де І2 = 
− момент інерції тіла 3 відносно головної центральної осі;
ω2 − кутова швидкість тіла 2 (5.5). Тоді
. (5.15)
Кінетична енергія тіла 3
,
де І3 = 
− момент інерції тіла 3 відносно головної центральної осі;
- (5.8);
− швидкість центра мас тіла 3.
. (5.16)
Тепер кінетичну енергію (5.13) системи, враховуючи (5.14) – (5.16), визначимо за формулою
. (5.17)
Покажемо зовнішні сили, що прикладені до матеріальної системи (рис.5.6). Знайдемо суму потужностей зовнішніх сил.
Потужність сил 
, 
, 
дорівнює нулю тому, що точка О2 прикладення сил нерухома.
Потужність сил 
, 
, 
, 
, дорівнює нулю, оскільки сили прикладені в миттєвих центрах швидкостей тіла 1 та 3.
Потужність зовнішніх сил, під дією яких рухається матеріальна система (рис. 5.6)
,
де 
Тоді, враховуючи що (5.9)
отримаємо
(5.18)
Підставляючи (5.17) і (5.18) в (5.3), маємо
(5.19)
Оскільки 
(а1 – прискорення центра мас тіла 1), тоді
.
Або, підставляючи дані умови задачі,
.
Знайдемо швидкість центра мас тіла 1.
Рівняння (5.19) запишемо у вигляді:
(5.20)
При t=0, V10=0, S10=0.
При t=t, V1t=V1, S1t=S1 , (5.21)
де t - час, за який центр мас тіла 1 пройде шлях S1.
Інтегруючи рівняння (5.20) за умовами (5.21), визначаємо швидкість центра мас тіла 1 за час t ( 
).
або підставляючи числові дані, отримаємо:
Відповідь: 
; 
.
Д.6 Дослідження руху матеріальної системи з застосуванням основних (загальних) теорем динаміки
Матеріальна система (рис.6.1-6.10) приводиться до руху електродвигуном 5, момент якого в період пуску 
.
Знайти прискорення (схеми 1-3, 5-10, 12-17, 19-30) або кутове прискорення (схеми 4,11,18) тіла 1, зусилля в пасах та між тілами, реакції циліндричних шарнірів тіл 2 і 3 в момент часу 
якщо момент опору руху 
.
Натяг у ведучій частині нескінченного паса (схеми 5,10-13,16,18,22, 25,27,28,30) вдвічі більший від натягу у веденій.
Однорідне тіло 3 та східчастий шків 2 обертаються навколо паралельних осей.
В точках контакту тіл ковзання відсутнє. Коефіцієнт тертя ковзання між тілами дорівнює f. Тіло 1 (схеми 2,10,19,30) переміщується по гладенькій похилій площині.
Масами пасів та їх ковзанням по шківах знехтувати.
Дані для розрахунку взяти з таблиці 6.1, де прийняті такі позначення: 
- маса тіл 1,2 та 3; 
- маса пружної муфти; 
- маса ротора електродвигуна; 
- моменти інерції пружної муфти 4 та ротора електродвигуна 5 відносно осі обертання; 
- розміри тіл 3 та 2; 
- радіус інерції тіла 2.