Приклад виконання завдання. Вантаж 1 (рис. 7.6) тросом з’єднаний з центром мас рухомого блока 3, який приводиться до руху пасом
Вантаж 1 (рис. 7.6) тросом з’єднаний з центром мас рухомого блока 3, який приводиться до руху пасом, один кінець якого закріплений в точці С, а другий перекинутий через нерухомий блок 4 і зафіксований на барабані 2 масою m2 , що приводиться до руху електродвигуном з моментом М. Знайти реакції жорсткого защімлення А однорідної балки АВ довжиною l і вагою P. Масою блока 4, троса та паса знехтувати. Маса електродвигуна mД , момент інерції ротора – Ір . Тіло 3 – однорідний диск, а маса барабана 2 розподілена по ободу радіусом R2 .
Дані для розрахунку:
m1 = 300 кг; Ір = 0,25 кг×м2 ; m3 = 10 кг; m2 = 15 кг;
mД = 35 кг; P = 250 Н; l = 1м; R2 = 0,2 м; М = 320 Н×м; a = 30°.
Розв'язування. Розглянемо матеріальну систему, що складається з балки АВ, електродвигуна і барабана 2 (рис 7.7).
Запишемо принцип Д’Аламбера для плоскої довільної системи сил в проекціях на осі Х та Y.
(7.1)
Рівняння (7.1) для системи сил (рис 7.7) записується у вигляді:
(7.2)
де S – реакція паса;
- головний момент сил інерції барабана;
- кутове прискорення ротора електродвигуна та барабана; 
- головний момент сил інерції ротора електродвигуна; 
- реакції жорсткого зщімлення; 
, 
.
При визначенні моменту сили 
відносно центра А використовувалось правило паралельного переносу сили.
В трьох рівняннях (7.2) п’ять невідомих 
.
Додаткові рівняння отримаємо, якщо використаємо принцип Д’Аламбера для визначення моментів сил відносно точки К (рис. 7.8) та точки D (рис. 7.9).
(рис. 7.8),
(7.3)
де 
, R3 – радіус шківа 3, 
, 
, 
;
, 
, 
, 
;
- реакція нерухомої частини троса.
(рис. 7.9),
(7.4)
де xD, yD –реакції балки АВ.
Із рівнянь (7.3), (7.4) визначаємо натяг S паса:
.
Або, підставляючи дані умови задачі, отримаємо:
.
Величину сил XA та YA визначаємо з перших двох рівнянь системи (7.2):
(н).
(н).
Із третього рівняння (7.2) з врахуванням (7.4) визначимо величину МА:
Відповідь: ХА = 931 н, YА = 202,95 н, МА = 87,4 н∙м.
Д.8 Додаткові динамічні реакції в'язей твердого тіла, що обертається навколо нерухомої осі
Однорідні тіла 1 та 2 (рис. 8.1 - 8.10) обертаються навколо нерухомої осі z під дією моменту М. Центри мас тіл зміщені від осі обертання (статична неврівноваженість тіл) на величини е1 та е2, відповідно. Знайти додаткові динамічні реакції циліндричних шарнірів А і В при t = t1 , і порівняти їх зі статичними, якщо при t = 0 кутова швидкість тіл 
.
Дані для розрахунку наведені в табл. 8.1. Якщо (табл. 8.1) має від'ємний знак, то початкова кутова швидкість направлена в протилежну сторону моменту М.
Таблиця 8.1
| В-т | m1, кг | m2, кг | e1, мм | e2, мм |  , град
| l1, м | l 2, м | a, м | b, м | М, Н·м |  , c-1
| R1, м | R2, м | t1, c |
| 0,1 | 0,2 | 0,2 | 0,3 | 0,1 | 0,15 | 6+4t2 | 0,2 | 0,35 | ||||||
| 0,15 | 0,19 | 0,3 | 0,4 | 0,15 | 0,14 | 4+3t | -5 | 0,22 | 0,33 | |||||
| 0,18 | 0,1 | 0,4 | 0,5 | 0,13 | 0,13 | 8+3t2 | 0,24 | 0,31 | ||||||
| 0,19 | 0,11 | 0,1 | 0,2 | 0,12 | 0,12 | 8t | 0,26 | 0,29 | ||||||
| 0,2 | 0,12 | 0,2 | 0,3 | 0,11 | 0,11 | 7+3t3 | -10 | 0,28 | 0,26 | |||||
| 0,1 | 0,13 | 0,3 | 0,4 | 0,1 | 0,1 | 3+t2 | 0,3 | 0,25 | ||||||
| 0,11 | 0,18 | 0,4 | 0,35 | 0,2 | 0,2 | 2+3t2 | 0,32 | 0,23 | ||||||
| 0,12 | 0,17 | 0,5 | 0,2 | 0,19 | 0,19 | 1+6t3 | -15 | 0,34 | 0,21 | |||||
| 0,13 | 0,16 | 0,1 | 0,3 | 0,18 | 0,18 | 5+3t2 | 0,36 | 0,19 | ||||||
| 0,14 | 0,15 | 0,2 | 0,4 | 0,17 | 0,17 | 3+5t | -5 | 0,4 | 0,15 |