Тема 1 Елементи теорії матриць і визначників
Вища математика
| Матриця А має m рядків та n стовпців, а матриця В має відповідно k рядків і p стовпців. Коли можна знайти добуток цих матриць? | *n=k | m=p | m=k | n=p |
Матриця А має m рядків та n стовпців, а матриця В має відповідно k рядів і p стовпців. Якого розміру буде добуток матриць А  В?
| 
| 
| 
| * 
|
Маємо матрицю А. Якою буде матриця  ?
| * 
| 
| 
| 
|
На вашу думку чи виконується рівність для добутку матриць  . Якщо виконується, то чому дорівнює цей добуток?
| не виконується | *виконується 
| виконується 
| виконується 
|
| Маємо діагональну матрицю А. Чому дорівнює транспонована матриця до матриці А?
| 
| 
| * 
| 
|
Яким буде добуток двох матриць  ?
| * 
| 
| AE=0 | 
|
| Означити обернену матрицю до одиничної матриці Е; | 
| 
| * 
| 
|
Яким буде добуток двох матриць  ?
| 
| *A | А-1 | |
Матрицею взаємною  до матриці А є:
| *транспонована матриця, складена з алгебраїчних доповнень до її елементів | транспонована матриця, складена з елементів матриці А | матриця, складена з алгебраїчних доповнень до її елементів; | одинична матриця |
Матриця В, яка задовольняє співвідношення  , називається:
| одиничною | діагональною | нульовою | *оберненою |
Є матриця  і обернена  . Чому дорівнює добуток цих матриць?
| нулю | *одиничної матриці | взаємної матриці до А | транспонованої до матриці А |
| Рангом матриці називають: | значення визначника матриці | мінор п-1 порядку | порядок мінора, відмінного від нуля | *найбільший порядок її мінорів, відмінних від нуля |
| Задано діагональну матрицю А. Чому дорівнює транспонована матриця до матриці А?
|
|
| *
|
|
| Чому дорівнює добуток двох матриць ?
|
| *A | А-1 | |
Якщо матриця С задовольняє співвідношення  то вона називається:
| одиничною | діагональною | нульовою | *оберненою |
| Записати одиничну матрицю розміром 2x2. | 
| 
| 
| * 
|
Знайти добуток матриць, якщо A=  ; В= (2 1)
| * 
| 
| (2 1) | |
| Чому дорівнює добуток матриць А · А-1 ? Записати цю матрицю. | (0) | 
| 
| *
|
Задано матрицю А=  Якою буде матриця АТ
| АТ = 
| АТ = 
| АТ =
| * АТ= 
|
Задано матрицю А=  . Чи має матриця А обернену матрицю А-1 ?
| немає | Даних не достатньо | Матриця А вироджена | *має |
Задано матрицю А=  .;В=  . Чому дорівнює 2А+3В
| 
|
| * 
| 
|
| Матриця А має 4 рядка і 3 стовпця. Матриця В має 3 рядка і 4 стовпця. Якого розміру буде матриця А ∙ В | 3х4 | 3х3 | *4х4 | 4х3 |
| Матриця А має 2 рядка і 5 стовпців. Матриця В має 5 рядків і 3 стовпця. Чи визначається добуток А х В? | *так | ні | недостатньо даних | інше |
| Матриця А має m рядка і n стовпців. Матриця C має також m рядків та n стовпців. Чи визначається різниця матриць С - А? | ні | *так | недостатньо даних | |
| Чи можна додавати та віднімати матриці різного розміру? | можна | *не можна | можна лише додавати | можна лише віднімати |
| Якщо матриця А має m рядка та m стовпців, вона зветься | прямокутною | трапецевидною | *квадратною | блочною |
| Чому дорівнює ранг одиничної матриці Е розміром 3х3? | *3 | |||
| Матриця А розміром 5х5 має ранг 3. Мінори якого порядку матриці А дорівнюють нулю? | п’ятого | другого та третього | другого та першого | *четвертого та п'ятого |
| Квадратна матриця називається діагональною, якщо всі її елементи, розміщені поза головною діагоналлю, дорівнюють: | *0 | |||
| Квадратна матриця називається трикутною, якщо всі її елементи, розміщені під або над головною діагоналлю, дорівнюють: | -1 | *0 | ||
| Якщо для квадратної матриці А порядку n існує матриця В, така що А В = Е, то матриця В називається: | діагональною | трикутною | *оберненою | прямокутною |
| Матриця А має розмір m ∙ n. Чому дорівнює ранг цієї матриці? | її визначнику | *найбільшому порядку мінора, відмінного від нуля | нулю | одиниці |
Квадратна матриця, у якій  лише при i = j, називається
| трикутною | *діагональною | прямокутною | інше |
| Матриці А і В називаються рівними, якщо для них виконуються умови: | *однаковий розмір 
| однаковий розмір 
| не однаковий розмір
| інше |
| В яких випадках виконується рівність для матриць А ∙ В = В ∙ А обов’язково: | завжди виконується | ніколи не виконується | *якщо А або В, або А і В одиничні матриці | якщо А або В не нульові матриці |
Тема 2 Матриці
Чому дорівнює визначник другого порядку 
| *1 | -1 | ||
| Якщо у визначнику поміняти місцями будь-яких два рядка, то як зміниться величина визначника? | *величина визначника не зміниться | величина визначника зміниться і поміняє знак на протилежний | визначник дорівнює нулю | визначник дорівнює одиниці |
| Чому дорівнює визначник, у якого два стовпця пропорційні? | *нулю | одиниці | мінус одиниці | двом |
| Чи зміниться величина визначника, якщо деякий його рядок помножить на додатне число і додати цей рядок до іншого; | *не зміниться | визначник треба помножити на 
| змінить знак на протилежний | дорівнює нулю |
| Запишіть вираз для алгебраїчного доповнення елемента матриці А. | 
| 
| 
| * 
|
| У визначнику всі елементи будь-якого рядка мають спільний множник, то: | визначник дорівнює нулю | *цей множник можна винести за знак визначника | визначник дорівнює одиниці | визначник дорівнює спільному множнику |
| Сума добутків усіх елементів деякого стовпця на алгебраїчні доповнення до іншого стовпця визначника дорівнює | одиниці | мінус одиниці | *нулю | двом |
| Визначник матриці А дорівнює нулю, це означає: | матриця А має обернену матрицю | *матриця А не має оберненої матриці | матриця А є оберненою матрицею | матриця А є одиничною матрицею |
| Усі елементи будь-якого рядка визначника дорівнюють нулю, то: | визначник дорівнює 1 | *визначник дорівнює нулю | визначник дорівнює -1 | визначник не обчислюється |
| Сума усіх добутків елементів будь-якого рядка визначника на відповідні алгебраїчні доповнення дорівнює: | нулю | *значенню визначника | -1 | |
| Сума усіх добутків елементів будь-якого стовпця визначника на алгебраїчні доповнення відповідних елементів другого стовпця дорівнює: | *нулю | значенню визначника | -1 | |
Обчислити визначник другого порядку 
| *3 | -1 | ||
| Назвіть вираз для алгебраїчного доповнення елемента матриці А. |
|
|
| *
|
| Чому дорівнює сума добутків усіх елементів деякого стовпця на алгебраїчні доповнення до іншого стовпця визначника? | одиниці | мінус одиниці | *нулю | двом |
| Чому дорівнює сума усіх добутків елементів будь-якого рядка визначника на відповідні алгебраїчні доповнення? | нулю | *значенню визначника | -1 | |
| Як зміниться величина визначника, якщо деякий його рядок помножити на додатне число і додати цей рядок до іншого? | *не зміниться | визначник треба помножити на λ | змінить знак на протилежний | визначник буде дорівнювати нулю |
| Якщо у визначнику поміняти місцями два будь-яких рядка, то як зміниться визначник? | не зміниться | *поміняє знак на протилежний | дорівнює нулю | дорівнює одиниці |
Обчислити визначник третього порядку Δ=  
| *1 | -1 | ||
| Якщо рядки та стовпці визначника поміняти місцями, то | знак визначника зміниться на протилежний | *величина визначника не зміниться | величина визначника зміниться на обернене число | інше |
| Якщо два рядки або стовпці визначника пропорційні, то | *визначник дорівнює нулю | визначник дорівнює 1 | значення визначника не існує | визначник дорівнює -1 |
| Визначником другого порядку, що відповідає даній матриці, називається число | 
| * 
| 
|
|
| Обчислити визначник другого порядку
| *1 | -1 | ||
| Якщо у визначнику всі елементи будь-якого рядка мають спільний множник, то: | визначник дорівнює нулю | *цей множник можна винести за знак визначника | визначник дорівнює одиниці | визначник дорівнює спільному множнику |
| Чому дорівнює визначник одиничної матриці Е? | *1 | -2 | ||
| Як зміниться знак визначника, якщо поміняємо місцями два його рядки? | не зміниться | *зміниться на протилежний | стане від'ємним | інше |
| Чому дорівнює визначник, у якого два рядки однакові? | -1 | *0 | ||
| Якщо у визначнику два стовпця однакові, то визначник дорівнює: | -1 | *0 | ||
| Сума добутків елементів будь – якого стовпця визначника на відповідні алгебраїчні доповнення дорівнює: | нулю | *цьому визначнику | одиниці | двом |
| Сума добутків елементів будь – якого рядка визначника на алгебраїчні доповнення відповідних елементів іншого рядка дорівнює: | *нулю | одиниці | мінус одиниці | двом |
| Якщо всі елементи визначника розміщені вище від головної діагоналі, дорівнюють нулю, то чому дорівнює визначник? | нулю | сумі діагональних елементів | одиниці | *добутку діагональних елементів |
| Якщо всі елементи визначника розміщені нижче головної діагоналі, дорівнюють нулю, то чому дорівнює визначник? | нулю | різниці діагональних елементів | сумі діагональних елементів | *добутку діагональних елементів |