Тема 6 Елементи теорії границь
| Якщо виконуються умова f(-x)=-f(x),то функція називається: | парною 
| *непарною | періодичною
| елементарною |
| Якщо виконується умова f(-x)=f(x), то функція (x) називається: | *парною | непарною | періодичною | неперіодичною |
| Для функції y=f(x) виконується умова f(x+T)=f(x-T) = f(x) де число Т-період функції. Як зветься функція f(x) ? | парною | *періодичною | непарною | неперіодичною |
Величина  називається нескінченно малою, якщо:
| * 
| 
| 
| 
|
| Добуток скінченої кількості нескінченно малих величин є: | будь-яке натуральне число | *нескінченно мала величина | нуль | нескінченно велике число |
Нехай  - нескінченно мала величина і  , то  є:
| нуль | одиниця | нескінченно мала величина | *нескінченно велика величина |
Нехай yn – нескінченно велика величина, то  є:
| нуль | *нескінченно мала | )нескінченно велика | стала величина |
Є дві послідовності хп і уп, при чому  і  ,  . В якому співвідношенні будуть їх границі a і b ?
| a = b | a < b | a > b | * 
|
Нехай послідовності an і bn збіжні і  ,  , то чому дорівнює  , де с-стала величина.
| an + bn | *с( a + b) | с( an + bn) |  
|
Вкажіть границю функції:  :
| е | * 
| 
| |
Запишіть границю функції:  ?
| 
| *е | ||
| Добуток трьох нескінченно малих величин є: | будь-яке натуральне число | *нескінченно мала величина | нуль | нескінченно велике число |
| Якщо yn – нескінченно велика величина, то є:
| нуль | *нескінченно мала | c)нескінченно велика | стала величина |
Якщо послідовності an і bn збіжні і , то чому дорівнює  ?
|  : 
|  + 
| a + b | * 
|
| Запишить границю функції: :
| е | *
|
| |
Чому дорівнює границя функції:   ?
| -1 | *1 | ||
Знайти границю функції: 
| *1 | 
| ||
Знайти границю функції: 
| *12 | |||
Запишіть правильну відповідь для границі: 
| 
| 
| ab | |
Знайти границю послідовності 
| * 
| -
| ||
| Яка з рівностей справедлива | 
| 
| 
| * 
|
| Яка із рівностей справедлива | 
| 
| * 
| 
|
Маємо дві послідовності хп і уп ,при чому хп  уп і  ,  . В якому співвідношенні будуть їх границі a і b ?
| a = b | a < b | a > b | *a ≥ b |
Дві послідовності an і bn збіжні і , то чому дорівнює  ?
| :
| +
| a + b | *ab |
| Запишіть границю функції: :
| е | *е а | ∞ | |
| Вкажіть границю функції: ?
|
| *е | ||
Вкажіть границю функції:  ?
| *1 | -2 | ||
Коли виконується рівність мішаних частинних похідних  ?
| коли ці похідні не є неперервні | *коли похідні є неперервні | коли ці похідні дорівнюють нескінченності | коли ці похідні дорівнюють мінус нескінченності |
Чому дорівнює похідна від невизначеного інтеграла  ?
| F(x) | *f(x) | F'(x) | f'(x) |
Яку область визначення має функція  ?
| 
| 
| 
| * 
|
| Показникова функція має вигляд: | 
| 
| * 
| 
|
| Лінійною називається функція виду: | 
| * 
| 
| 
|
Для показникової функції при  >1 назвіть інтервал зростання:
| 
| 
| 
| * 
|
| Для показникової функції , коли 0 < < 1, назвіть інтервал спадання:
| * 
|
|
| 
|
| 113. Алгебраїчна сума скінченого числа нескінченно малих величин є величина: | нескінченно велика | *нескінченно мала | стала | дорівнює нулю |
| Добуток нескінченно малої величини на постійну величину є величина: | нескінченно велика | *нескінченно мала | постійна | дорівнює нулю |
| Добуток скінченої кількості нескінченно малих величин є величина: | дорівнює нулю | *нескінченно мала | нескінченно велика | стала |
| Добуток нескінченно великої величини на обмежену є величина: | *нескінченно велика | нескінченно мала | обмежена | стала |
Постійна величина називається границею змінної  , якщо  є величина:
| нескінченно велика | *нескінченно мала | обмежена | стала |
Якщо  є нескінченно мала величина, то чому дорівнює  ?
|
| *0 | -1 | |
| Нехай х – є змінна величина, а – її границя, - нескінченно мала величина. Який запис є вірним?
| 
| 
| 
| * 
|
Вкажіть позначення границі послідовності  :
| 
| 
| * 
| 
|
Що означає запис  ?
| Функція  має границю
| *Функція має границю зліва
| має границю справа
| немає границі взагалі
|
| Чому дорівнює границя постійної величини? | Постійна не має границі | *Самій постійній величині | ||
Нехай, ,  . Чому дорівнює: 
| 
| * 
| 
| 
|
Чому дорівнює  , якщо;  , 
|
| 
| *
|
|
| Якщо послідовність збіжна, то вона: | Необмежена | *Обмежена | Обмежена зверху | Обмежена знизу |
Послідовність  є:
| *Обмежена | Необмежена | обмежена зверху | Обмежена знизу |
| Функція називається неперервною в точці а, якщо:
| 
| 
| * 
| * 
|
| Якщо функція неперервна на відрізку, то вона: | Необмежена на відрізку | Невід'ємна на відрізку | Обмежена на відрізку | *Диференційована на відрізку |
Функція 
| Розривна | Непарна | *Парна | Обмежена |
Вкажіть правильну відповідь виразу  , де с – стала величина
| 
| 
| 
| * 
|
Вкажіть правильну відповідь до виразу  , якщо 
| * 
| 
| 
| |
Чому дорівнює границя 
| *
| 
| ||
Чому дорівнює границя 
| *0 |
| -
| |
Чому дорівнює границя 
| *0 |
| -
| |
Чому дорівнює 
| *5 | -5 | ||
Чому дорівнює границя 
| 
| * 
| ||
Алгебраїчна сума скінченої кількості доданків функцій неперервних в точці  є
| *Неперервна функція при
| Неперервна функція на всій числовій осі | Функція має розрив
| Обмежена знизу |
| Будь-яка елементарна функція неперервна: | *В кожній точці своєї області існування | від до 
| від 0 до +
| В області додатніх значень |
| Добуток скінченої кількості множників функцій, неперервних при є
| Неперервна функція в межах 
| *Неперервна функція при
| Неперервна функція при 
| Функція має розрив при
|
| Послідовність, яка має границю, називають: | Збільшеною тільки при
| Напівзбільшеною | Розбіжною | *Збіжною |
Послідовність  є
| *Збіжна | Розбіжна | Збіжна при 
| Збіжна при 
|
Якщо послідовність  має границі, то:
| Вона їх має безліч | *Ця границя єдина | Цих границь дві | Ця границя є верхньою границею |
Якщо - нескінченно мала послідовність,  - нескінченно велика, то якою буде правильна відповідь?
| 
| 
| 
| * 
|
Вкажіть правильну відповідь 
|
|
|
| *
|
Вкажіть правильну відповідь для границі 
|
| *
|
|
|
Маємо дві послідовності хп і уп ,при чому хп уп і  =a,  =b. В якому співвідношенні будуть їх границі a і b ?
| a = b | a < b | a > b | *a ≥ b |
Дві послідовності an і bn збіжні і  =a,  =b, то чому дорівнює  (an*bn)?
| :
| +
| a + b | *a b |
| Запишіть границю функції: :
| е | *е а |
| |
| Вкажіть границю функції: ?
|
| *е | ||
| Запишіть границю функції: ?
| -1 | *1 | ||
Вкажіть границю функції:  ?
| *1 | -2 |