Тема 5 Елементи аналітичної геометрії
| Дві точки у просторі М1(0,1,1) і М2(2,3,2). Якою буде відстань між цими точками? | *3 | |||
Яку криву описує рівняння:  ?
| коло | *еліпс | гіперболу | параболу |
| Дві прямі паралельні, то яким співвідношенням пов’язані їх кутові коефіцієнти K1 і K2? | K1>K2 | K1<K2 | * 
| K1∙K2=1 |
| Як пряма орієнтована відносно осей координат, якщо її рівняння AX+BY=0? | пряма відтинає на осі ОХ відрізок А | пряма відтинає на осі ОY відрізок B | пряма паралельна осі ОХ | *пряма проходить через початок координат |
Вкажіть координати точок перетину прямої  з віссю ОХ та ОY:
| *(2,0) та (0,-3) | (0,2) та (0,3) | (2,3) та (3,2) | (2,0) та (3,0) |
| Як пряма АХ+С=0 орієнтована відносно осей координат на площині? | пряма проходить через початок координат | пряма паралельна осі ОХ | *пряма паралельна осі ОY | пряма перетинає вісь ОY |
| Як пряма BY+С=0 орієнтована відносно осей координат ? | *пряма паралельна осі ОХ | пряма паралельна осі ОY | пряма проходить через початок координат | пряма перетинає вісь ОX |
| Геометричний зміст k в рівнянні прямої y=kx+b означає? | відрізок, який відтинає пряма на осі координат | відрізок, який відтинає пряма на осі абсцис | тангенс кута, утвореного прямою з віссю ОY | *тангенс кута, утвореного прямою з додатнім напрямком осі ОХ |
| Задано дві точки у просторі М1(0,1,1) і М2(2,3,2).Якою буде відстань між цими точками? | *3 | |||
| Якщо дві прямі паралельні, то яким співвідношенням пов’язані їх кутові коефіцієнти K1 і K2? | K1>K2 | K1<K2 | *К1 = К2 | K1*K2=1 |
| Якщо дві прямі перпендикулярні, то яким співвідношенням пов’язані їх кутові коефіцієнти K1 і K2? | K1*K2=1 | *K1*K2=-1 | K1=K2 | K1+K2=1 |
Вкажіть координати точок перетину прямої  з віссю ОХ та ОY:
| (2,0) та (0,-3) | (0,2) та (0,3) | (2,3) та (3,2) | * (2,0) та (3,0) |
Які координати мають точки перетину прямої  з осями ОХ і ОУ.
| (1,1) | (2,3) | (-2.3) | *(2.-3) |
Яку криву описує рівняння другого порядку  ?
| коло | * еліпс | гіперболу | параболу |
| Знайти відстань d. від точки M(5,3) до прямої Зх+4у+3=0. | *d=6 | d=1 | d=5 | d=7 |
| Точка М = (2,-3) лежить на прямій, яка відтинає на осі ординат відрізок b=3. Знайти рівняння прямої. | у=х | *у=-3х+3 | у=3х+1 | у=3х-3 |
| Чи мають спільні точки лінія у2 = 8х + 9 та вісь ОУ? Якщо мають, то знайти їх координати | не мають | мають одну точку | мають дві спільні точки: (3,0) (0,3) | * мають дві спільні точки: (0,3),(0,-3) |
| Знайти координати точок перетину ліній: х2 + у2 =8 і х - у = 0 . | (0,0), (1,1) | (2,-2),(-2,-2) | (2,0),(0,2) | *(2,2), (-2,-2) |
| Чи лежать точки М1 =(2,-1) і М2 = (-4,3) на прямій 2х-Зу-7 = 0 ? | обидві точки не лежать на прямій | обидві точки лежать на прямій | точка М1 - не лежить, а точка М2 - лежить на прямій | *точка М1 - лежить, а точка М2 - не лежи на прямій |
Задано вектор  = (1,2,3) Чому дорівнює довжина цього вектора  ?
| 
| 
| * 
| |
| Якщо прямі паралельні, то їх кутові коефіцієнти задовольняють співвідношення | 
| * 
| 
| 
|
| Якщо прямі перпендикулярні то їх кутові коефіцієнти задовольняють співвідношення | 
| 
| 
| * 
|
Якщо пряма проходить через дві задані точки  та  , то її рівняння має вигляд
| * 
| 
| 
| 
|
Написати рівняння прямої, що паралельна осі ОХ і проходить через точку 
| 
| 
| 
| * 
|
Пряма проходить через точку  і утворює з віссю ОХ кут  . Написати рівняння прямої
| 
| * 
| 
| 
|
Рівняння  , де  є рівнянням
| параболи | кола | гіперболи | *еліпса |
Парабола  симетрична відносно
| *осі ординат | осі абсцис | бісектриси І і ІІІ координатних кутів | прямої 
|
Парабола  симетрична відносно
| прямої 
| *прямої
| прямої 
| прямої 
|
Написати рівняння гіперболи, якщо відомо, що  , 
| * 
| 
| 
| 
|
Відстань між двома точками  і  на площині знаходиться за формулою
| * 
| 
| 
| 
|
Координати точки  , що ділить відрізок у заданому відношенні  , знаходяться за формулами
|  ;  ;
|  ; 
| *  ; 
|  ; 
|
Пряма проходить через точки  і  . Рівняння прямої у відрізках:
| 
| 
| * 
| 
|
| Є дві точки у просторі М1(0,1,1) і М2(2,3,2).Якою буде відстань між цими точками? | *3 | |||
Назвіть координати точок перетину прямої  =1 з віссю ОХ та ОY:
| *(2,0) та (0,-3) | (0,2) та (0,3) | (2,3) та (3,2) | (2,0) та (3,0) |
Назвіть координати точок перетину прямої  =1 з віссю ОХ та ОY:
| *(2,0) та (0,3) | (0,2) та (0,3) | (2,3) та (3,2) | (2,0) та (3,0) |
| Задана точка А з координатами А = (х,у). Знайти відстань d від початку координат до точки А | * 
| 
| 
| 
|
| Назвіть рівняння прямої з кутовім коефіцієнтом. | 
| 
| * 
| 
|
| Назвіть рівняння прямої, що проходить через точку з координатами (2, 4) | * 
| 
| 
| 
|
Назвіть рівняння прямої, що проходить через задану точку з координатами 
| * 
| 
| 
| 
|
Назвіть рівняння прямої, що проходить через дві задані точки  і 
| 
| 
| 
| *  .
|
| 189. Назвіть рівняння прямої у відрізках на осях. | 
| * 
| 
| 
|
Задано рівняння прямої  . Назвіть координати точок, в яких пряма перетинає вісь  і вісь  відповідно
| 
| 
| * 
| 
|
Довжина відрізка між двома точками з координатами  і (  ) визначається формулою:
| 
| 
| 
| * 
|
Вкажіть координати середини відрізка  , якщо координати точок  і  .
| (4,6) | *(2,3) | (3,2) | (0,0) |
Знайти відстань між точками  і 
| *2 | |||
| Вказати загальне рівняння прямої, яка проходить через початок координат | * 
| 
| 
| 
|
| Вкажіть рівняння прямої, яка паралельна осі х: | 
| * 
| 
| 
|
| Вкажіть рівняння прямої, яка паралельна осі у: | *
| 
|
|
|
| Вкажіть загальне рівняння прямої на площині |
|
|
| *
|
| Дві прямі задані загальним рівнянням. При якій умові вони будуть паралельні? | 
| * 
| 
| 
|
| Дві прямі задані загальним рівнянням. При якій умові вони будуть перпендикулярні? |
| 
| * 
| 
|
Відстань від точки  до прямої, що задана загальним рівнянням, знаходять за формулою:
| 
| 
| 
| * 
|
Задано два рівняння прямих  та  . Назвіть правильну відповідь:
| прямі перпендикулярні. | *прямі паралельні. | прямі перетинаються під гострим кутом. | правильної відповіді немає. |
Задано два рівняння прямих  ;  . Назвіть правильну відповідь:
| *прямі перпендикулярні. | прямі паралельні. | прямі перетинаються під гострим кутом. | правильної відповіді немає. |
Задано дві прямі:  . Назвіть правильну відповідь:
| *прямі перпендикулярні. | прямі паралельні. | прямі перетинаються під гострим кутом. | правильної відповіді немає. |
| Координати середини відрізка визначаються формулою:
|  , 
| *  , 
|  , 
|  , 
|
| Вказати рівняння прямої, що паралельна осі х і проходить через точку А = (-3, 2) | 
| 
| * 
| 
|
| Визначити рівняння прямої, яка проходить через точку А (2, -1) і паралельна осі у | х = -1 | *х = 2 | у = -1 | у = 2 |
Пряма проходить через точку А (-3, 1) і утворює з віссю кут  . Навести рівняння прямої:
| 
| * 
|
| 
|
Визначити рівняння лінії, яка утворює з віссю х кут  і проходить через точку А = (-5, 5)
| * 
| 
| 
| 
|
| Визначити рівняння лінії, яка утворює кут з віссю і проходить через точку А (2,-2).
|
|
| *
| 
|
Задано рівняння кола  . Вкажіть координати центра кола і його радіус
|  ,
|  ,
|  ,
| *  ,
|
Рівняння кола з центром в точці  записується:
| 
| * 
| 
| 
|
| Канонічне рівняння еліпса записується: | 
| 
| 
| *
|
Рівняння , де  є рівнянням:
| параболи | *гіперболи | еліпса | кола |
| Канонічне рівняння гіперболи записується: |
| *
| 
| 
|
| Канонічне рівняння параболи, віссю симетрії якої є вісь х записується: |
| 
| 
| * 
|
| Канонічне рівняння параболи, віссю симетрії якої є вісь записується:
|
|
| *
|
|
Якщо в загальному рівнянні другого порядку  коефіцієнти А і В одного знаку і рівні, то це є рівняння:
| еліпса | *кола | гіперболи | параболи |
| Якщо в рівнянні коефіцієнти А і В одного знаку, але не рівні, то це буде рівнянням:
| *еліпса | кола | гіперболи | параболи |
| Якщо в рівнянні коефіцієнти А і В різних знаків, то це буде рівнянням:
| еліпса | кола | *гіперболи | параболи |
| Якщо в рівнянні, , А = 0, або В = 0, то це рівняння:
| еліпса | кола | гіперболи | *параболи |
Будь-яке рівняння першого степеня відносно  визначає:
| поверхню | лінію | *площину | об’єм |
| Загальне рівняння площини в просторі записується: | * 
|
| 
| 
|
Рівняння прямої в просторі, що проходить через дві точки  і  записують:
| 
| * 
| 
| 
|
| Умова паралельності двох площин має вигляд: | * 
| 
| 
| 
|
| Умова перпендикулярності двох площин у просторі записується: | 
| * 
| 
| А + В + С = 0 |