Тема 14. Двовимірний статистичний розподіл вибірки
1. Залежність річної заробітної плати Y від загального виробітку Х показано у вигляді двовимірного статистичного розподілу. Обчислити 
| Y=yi | X=xj | |||||
| 1,5 | 2,5 | 3,5 | 4,5 | 5,5 | nyi | |
| 0,82 | – | – | – | |||
| 0,86 | – | – | ||||
| 0,9 | – | |||||
| 0,94 | – | – | – | |||
| 0,98 | – | – | – | – | ||
|
2. Виготовлені в цеху втулки сортувалися за відхиленням внутрішнього діаметра Х і зовнішнього Y. Спільний статистичний розподіл ознак Х і Y наведено в таблиці. Обчислити 
| Y = yi | Х = хj | ||||
| 0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | nyi | |
| 0,01 | |||||
| 0,02 | |||||
| 0,03 | |||||
| 0,04 | |||||
| nxj |
3. При аналізі руди дістали такі дані про відсотковий вміст у ній свинцю та срібла. Результати аналізу наведено в таблиці. Обчислити 
| Y = yj | X = xj | ||||||||
| 2,5 | 7,5 | 12,5 | 17,5 | 22,5 | 27,5 | 32,5 | 37,5 | nyi | |
| – | – | – | – | – | – | ||||
| – | – | – | – | – | |||||
| – | – | – | – | ||||||
| – | – | – | – | – | |||||
| – | – | – | |||||||
| – | – | – | – | ||||||
| – | – | – | – | – | – | ||||
| – | – | – | – | – | – | ||||
| nxj |
4. Залежність міцності бавовняного волокна від його довжини відображено у вигляді двовимірного статистичного розподілу вибірки (в умовних одиницях). Обчислити 
| Y = yj | X = xj | ||||||||
| nyi | |||||||||
| 6,75 | – | – | – | – | – | – | – | ||
| 6,25 | – | – | – | – | |||||
| 5,75 | – | – | |||||||
| 5,25 | – | – | – | ||||||
| 4,75 | – | – | |||||||
| 4,25 | – | – | – | – | – | – | |||
| 3,75 | – | – | – | – | – | – | |||
| nxj |
5. Залежність урожайності ячменю уі від кількості внесених добрив на 1 га хі наведено у вигляді двовимірного статистичного розподілу вибірки. Обчислити 
| Y = yi | X = xj | |||||
| 0,5 | 1,5 | 2,5 | nyi | |||
| 15,5 | – | – | – | |||
| 16,5 | – | – | ||||
| 17,5 | – | – | ||||
| 18,5 | – | – | ||||
| 19,5 | – | – | ||||
| nxj |
6. Нехай 
- статистична величина,що характеризує вагу людини в кг, а 
- відповідно зріст в см. Двовимірний статистичний розподіл задається таблицею. Обчислити 
.
| Y= yi | X= xj | |||||
| nyi | ||||||
| - | - | |||||
| - | - | |||||
| - | - | - | ||||
| - | - | - | ||||
| nxj |
Тема 15. Парний статистичний розподіл вибірки
1. Зі старших класів ліцею було відібрано групу учнів. Дані про їх середньорічні оцінки з математики хі та решти дисциплін пі (за стобальною системою) наведено в таблиці:
| уi | ||||||||||||||||||
| хi |
Обчислити 
2. Залежність річної продуктивності праці в розрахунку на одного робітника Y від енергомісткості праці на підприємстві певної галузі показано в таблиці:
| уі, тис. грн/робітн. | 11,0 | 11,6 | 12,1 | 12,7 | 13,2 | 13,9 | 14,1 | 14,6 | 14,9 | 15,4 |
| xi, кВт/робітн. | 5,2 | 5,8 | 5,9 | 6,2 | 6,9 | 7,2 | 7,5 | 8,5 | 8,8 | 9,4 |
Обчислити
3. Залежність урожайності озимої пшениці уі від кількості внесених добрив хі показано в таблиці:
| уі, ц/га | |||||||||||||
| xi, кг/га |
Обчислити
4. Результати проведеного аналізу залежності кількості проданих пар чоловічого взуття yі від його розміру хі наведено в таблиці:
| yi | ||||||||||||||
| xi | 38,5 | 37,5 | 36,5 | 35,5 |
Обчислити
5. Результати вимірювання чутливості відео уі та звукового каналів хі наведено в таблиці:
| yi | |||||||||||||||||
| xi |
Обчислити
6. За статистичними даними за 10 років має місце залежність валового випуску продукції підприємства від наявних основних виробничих фондів наведено в таблиці:
| yi | ||||||||||
| xi |
Обчислити
7. Залежність між звільненими працівниками та всього працівниками на ринку наведено в таблиці:
| yi | 301,9 | 230,5 | 259,3 | 324,6 | 341,6 | 384,5 | |
| xi | 531,5 | 618,4 | 557,5 | 569,2 | 640,1 | 982,6 | 1062,9 |
Обчислити