Тема 19. Перевірка правильності нульових гіпотез про рівність двох генеральних середніх та двох дисперсій 3 страница
ТАБЛИЦЯ ЗНАЧЕНЬ , ЩО ЗАДОВОЛЬНЯЮТЬ РІВНІСТЬ
k = n – 1 | p(t) | ||||||||||||
0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | 0,95 | 0,98 | 0,99 | 0,999 | |
0,158 | 0,326 | 0,510 | 0,727 | 1,00 | 1,376 | 1,963 | 3,078 | 6,314 | 12,706 | 31,821 | 63,657 | 63,662 | |
0,142 | 0,289 | 0,445 | 0,617 | 0,816 | 1,061 | 1,336 | 1,886 | 2,920 | 4,303 | 6,965 | 9,925 | 31,598 | |
0,137 | 0,277 | 0,424 | 0,584 | 0,765 | 0,978 | 1,250 | 2,638 | 2,353 | 3,182 | 4,541 | 5,841 | 12,941 | |
0,134 | 0,271 | 0,414 | 0,569 | 0,741 | 0,941 | 1,190 | 1,533 | 2,132 | 2,776 | 3,747 | 4,694 | 8,610 | |
0,132 | 0,257 | 0,408 | 0,559 | 0,727 | 0,920 | 1,156 | 1,476 | 2,015 | 2,571 | 3,365 | 4,032 | 6,859 | |
0,131 | 0,265 | 0,404 | 0,553 | 0,718 | 0,906 | 1,134 | 1,440 | 1,943 | 2,447 | 3,143 | 3,707 | 5,959 | |
0,130 | 0,263 | 0,401 | 0,549 | 0,711 | 0,896 | 1,119 | 1,415 | 1,895 | 2,365 | 2,998 | 3,499 | 5,405 | |
0,130 | 0,262 | 0,399 | 0,546 | 0,706 | 0,889 | 1,108 | 1,397 | 1,860 | 2,306 | 2,896 | 3,355 | 5,041 | |
0,129 | 0,261 | 0,398 | 0,543 | 0,703 | 0,883 | 1,100 | 1,383 | 1,833 | 2,262 | 2,821 | 3,250 | 4,781 | |
0,129 | 0,260 | 0,397 | 0,542 | 0,700 | 0,879 | 1,093 | 1,372 | 1,812 | 2,228 | 2,764 | 3,169 | 4,587 | |
0,129 | 0,260 | 0,396 | 0,540 | 0,697 | 0,876 | 1,086 | 1,363 | 1,796 | 2,201 | 2,718 | 3,106 | 4,487 | |
0,128 | 0,259 | 0,395 | 0,539 | 0,695 | 0,873 | 1,083 | 1,356 | 1,782 | 2,179 | 2,681 | 3,055 | 4,318 | |
0,128 | 0,259 | 0,394 | 0,538 | 0,694 | 0,870 | 1,079 | 1,350 | 1,771 | 2,160 | 2,650 | 3,012 | 4,221 | |
0,128 | 0,258 | 0,393 | 0,537 | 0,692 | 0,868 | 1,076 | 1,345 | 1,761 | 2,145 | 2,624 | 2,977 | 4,140 | |
0,128 | 0,258 | 0,393 | 0,536 | 0,691 | 0,866 | 1,074 | 1,341 | 1,753 | 2,131 | 2,602 | 2,947 | 4,073 | |
0,128 | 0,258 | 0,392 | 0,535 | 0,690 | 0,865 | 1,071 | 1,337 | 1,746 | 2,120 | 2,583 | 2,921 | 4,015 | |
0,128 | 0,257 | 0,392 | 0,534 | 0,689 | 0,863 | 1,069 | 1,333 | 1,740 | 2,110 | 2,567 | 2,898 | 3,965 | |
0,127 | 0,257 | 0,392 | 0,534 | 0,688 | 0,862 | 1,067 | 1,330 | 1,734 | 2,103 | 2,552 | 2,872 | 3,922 | |
0,127 | 0,257 | 0,391 | 0,533 | 0,688 | 0,861 | 1,066 | 1,328 | 1,729 | 2,093 | 2,539 | 2,861 | 3,883 | |
0,127 | 0,257 | 0,391 | 0,533 | 0,687 | 0,860 | 1,064 | 1,325 | 1,725 | 2,086 | 2,528 | 2,845 | 3,850 | |
0,127 | 0,257 | 0,391 | 0,532 | 0,686 | 0,859 | 1,063 | 1,323 | 1,721 | 2,080 | 2,518 | 2,831 | 3,819 | |
0,127 | 0,256 | 0,390 | 0,532 | 0,686 | 0,859 | 1,061 | 1,321 | 1,717 | 2,074 | 2,508 | 2,819 | 3,792 | |
0,127 | 0,256 | 0,390 | 0,532 | 0,685 | 0,858 | 1,060 | 1,319 | 1,714 | 2,069 | 2,500 | 2,807 | 3,767 | |
0,127 | 0,256 | 0,390 | 0,531 | 0,685 | 0,857 | 1,059 | 1,318 | 1,711 | 2,064 | 2,492 | 2,797 | 3,745 | |
0,127 | 0,256 | 0,390 | 0,531 | 0,684 | 0,857 | 1,058 | 1,316 | 1,708 | 2,060 | 2,485 | 2,787 | 3,725 | |
0,127 | 0,256 | 0,390 | 0,531 | 0,684 | 0,856 | 1,058 | 1,315 | 1,706 | 2,056 | 2,479 | 2,779 | 3,707 | |
0,127 | 0,256 | 0,389 | 0,531 | 0,684 | 0,855 | 1,057 | 1,314 | 1,703 | 2,052 | 2,473 | 2,771 | 3,690 | |
0,127 | 0,256 | 0,389 | 0,530 | 0,683 | 0,855 | 1,056 | 1,313 | 1,701 | 2,048 | 2,467 | 2,763 | 3,674 | |
0,127 | 0,256 | 0,389 | 0,530 | 0,683 | 0,854 | 1,055 | 1,311 | 1,699 | 2,045 | 2,462 | 2,756 | 3,659 | |
0,127 | 0,256 | 0,389 | 0,530 | 0,683 | 0,854 | 1,055 | 1,310 | 1,697 | 2,042 | 2,457 | 2,750 | 3,646 |
Додаток Г
ЗНАЧЕННЯ ВЕЛИЧИНИ ЗАЛЕЖНО ВІД ІМОВІРНОСТІ
Число ступенів свободи, k | ||||||||
0,2 | 0,10 | 0,05 | 0,02 | 0,01 | 0,005 | 0,002 | 0,001 | |
1,64 | 2,7 | 3,8 | 5,4 | 6,6 | 7,9 | 9,5 | 10,83 | |
3,22 | 4,6 | 6,0 | 7,8 | 9,2 | 11,6 | 12,4 | 13,8 | |
4,64 | 6,3 | 7,8 | 9,8 | 11,3 | 12,8 | 14,6 | 16,3 | |
6,0 | 7,8 | 9,5 | 11,7 | 13,3 | 14,9 | 16,9 | 18,5 | |
7,3 | 9,2 | 11,1 | 13,4 | 15,1 | 16,3 | 18,9 | 20,5 | |
8,6 | 10,6 | 12,6 | 15,0 | 16,8 | 18,6 | 20,7 | 22,5 | |
9,8 | 12,0 | 14,1 | 16,6 | 18,5 | 20,3 | 22,6 | 24,3 | |
11,0 | 13,4 | 15,5 | 18,2 | 20,1 | 21,9 | 24,3 | 26,1 | |
12,2 | 14,7 | 16,9 | 19,7 | 21,7 | 23,6 | 26,1 | 27,9 | |
13,4 | 16,0 | 18,3 | 21,2 | 23,2 | 25,2 | 27,7 | 29,6 | |
14,6 | 17,3 | 19,7 | 22,6 | 24,7 | 26,8 | 29,4 | 31,3 | |
15,8 | 18,5 | 21,0 | 24,1 | 26,2 | 28,3 | 31,0 | 32,9 | |
17,0 | 19,8 | 22,4 | 25,5 | 27,7 | 29,8 | 32,5 | 34,5 | |
18,2 | 21,1 | 23,7 | 26,9 | 29,1 | 31,0 | 34,0 | 36,1 | |
19,3 | 22,3 | 25,0 | 28,3 | 30,6 | 32,5 | 35,5 | 37,7 | |
20,5 | 23,5 | 26,3 | 29,6 | 32,0 | 34,0 | 37,0 | 39,2 | |
21,6 | 24,8 | 27,6 | 31,0 | 33,4 | 35,5 | 38,5 | 40,8 | |
22,8 | 26,0 | 28,9 | 32,3 | 34,8 | 37,0 | 40,0 | 42,3 | |
23,9 | 27,3 | 30,1 | 33,7 | 36,2 | 38,5 | 41,5 | 43,8 | |
25,0 | 28,4 | 31,4 | 35,0 | 37,6 | 40,0 | 43,0 | 45,3 | |
26,2 | 29,6 | 32,7 | 36,3 | 38,9 | 41,5 | 44,5 | 46,8 | |
27,3 | 30,8 | 33,9 | 38,7 | 40,3 | 42,5 | 46,0 | 48,3 | |
28,4 | 32,0 | 35,2 | 39,0 | 41,6 | 44,0 | 47,5 | 49,7 | |
29,6 | 33,2 | 36,4 | 40,3 | 43,0 | 45,5 | 48,5 | 51,2 | |
30,7 | 34,4 | 37,7 | 41,6 | 44,3 | 47,0 | 50,0 | 52,6 | |
31,8 | 35,6 | 38,9 | 42,9 | 45,6 | 48,0 | 51,5 | 54,1 | |
32,9 | 36,7 | 40,1 | 44,1 | 47,0 | 49,5 | 53,0 | 55,5 | |
34,0 | 37,9 | 41,3 | 45,4 | 48,3 | 51,0 | 54,5 | 56,9 | |
35,1 | 39,1 | 42,6 | 46,7 | 49,6 | 52,5 | 56,0 | 58,3 | |
36,3 | 40,3 | 43,8 | 48,0 | 50,9 | 54,0 | 57,5 | 59,7 |
Продовження додатку Г
Число ступенів свободи, k | ||||||||
0,99 | 0,98 | 0,95 | 0,90 | 0,80 | 0,70 | 0,50 | 0,30 | |
0,00016 | 0,0006 | 0,0039 | 0,016 | 0,064 | 0,148 | 0,455 | 1,07 | |
0,020 | 0,040 | 0,103 | 0,211 | 0,446 | 0,713 | 1,386 | 2,41 | |
0,115 | 0,185 | 0,352 | 0,584 | 1,005 | 1,424 | 2,366 | 3,66 | |
0,30 | 0,43 | 0,71 | 1,06 | 1,65 | 2,19 | 3,36 | 4,9 | |
0,55 | 0,76 | 1,14 | 1,61 | 2,34 | 3,0 | 4,35 | 6,1 | |
0,87 | 1,13 | 1,63 | 2,20 | 3,07 | 3,83 | 5,35 | 7,2 | |
1,24 | 1,56 | 2,17 | 2,83 | 3,82 | 4,67 | 6,35 | 8,4 | |
1,65 | 2,03 | 2,73 | 3,49 | 4,59 | 5,53 | 7,34 | 9,5 | |
2,09 | 2,563 | 3,32 | 4,17 | 5,38 | 6,39 | 8,34 | 10,7 | |
2,56 | 3,06 | 3,94 | 4,86 | 6,18 | 7,27 | 9,34 | 11,8 | |
3,1 | 3,6 | 4,6 | 5,6 | 7,0 | 8,1 | 10,3 | 12,9 | |
3,6 | 4,2 | 5,2 | 6,3 | 7,8 | 9,0 | 11,3 | 14,0 | |
4,1 | 4,8 | 5,9 | 7,0 | 8,6 | 9,9 | 12,3 | 15,1 | |
4,7 | 5,4 | 6,6 | 7,8 | 9,5 | 10,8 | 13,3 | 16,2 | |
5,2 | 6,0 | 7,3 | 8,5 | 10,3 | 11,7 | 14,3 | 17,3 | |
5,8 | 6,6 | 8,0 | 9,3 | 11,2 | 12,6 | 15,3 | 18,4 | |
6,4 | 7,3 | 8,7 | 10,1 | 12,0 | 13,5 | 16,3 | 19,5 | |
7,0 | 7,9 | 9,4 | 10,9 | 12,9 | 14,4 | 17,3 | 20,6 | |
7,6 | 8,6 | 10,1 | 11,7 | 13,7 | 15,4 | 18,3 | 21,7 | |
8,3 | 9,2 | 10,9 | 12,4 | 14,6 | 16,3 | 19,3 | 22,8 | |
8,9 | 9,9 | 11,6 | 13,2 | 15,4 | 17,2 | 20,3 | 23,9 | |
9,5 | 10,6 | 12,3 | 14,0 | 16,3 | 18,1 | 21,3 | 24,9 | |
10,2 | 10,3 | 13,1 | 14,8 | 17,2 | 19,0 | 22,3 | 26,0 | |
10,9 | 12,0 | 13,8 | 15,7 | 18,1 | 19,9 | 23,3 | 27,1 | |
11,5 | 12,7 | 14,6 | 16,5 | 18,9 | 20,9 | 24,3 | 28,1 | |
12,2 | 13,4 | 15,4 | 17,3 | 19,8 | 21,8 | 25,3 | 29,3 | |
12,9 | 14,1 | 16,2 | 18,1 | 20,7 | 22,7 | 26,3 | 30,3 | |
13,6 | 14,8 | 16,9 | 18,9 | 21,6 | 23,6 | 27,3 | 31,4 | |
14,3 | 15,6 | 17,7 | 19,8 | 22,5 | 24,6 | 28,3 | 32,5 | |
15,0 | 16,3 | 18,5 | 20,6 | 23,4 | 25,5 | 29,3 | 33,5 |
Додаток Д
ТАБЛИЦЯ ЗНАЧЕНЬ
n | g | n | g | ||||
0,95 | 0,99 | 0,999 | 0,95 | 0,99 | 0,999 | ||
1,37 | 2,67 | 5,64 | 0,37 | 0,58 | 0,88 | ||
1,09 | 2,01 | 3,88 | 0,32 | 0,49 | 0,73 | ||
0,92 | 1,62 | 2,98 | 0,28 | 0,43 | 0,63 | ||
0,80 | 1,38 | 2,42 | 0,26 | 0,38 | 0,56 | ||
0,71 | 1,20 | 2,06 | 0,24 | 0,35 | 0,50 | ||
0,65 | 1,08 | 1,80 | 0,22 | 0,32 | 0,46 | ||
0,59 | 0,98 | 1,60 | 0,21 | 0,30 | 0,43 | ||
0,55 | 0,90 | 1,45 | 0,188 | 0,269 | 0,38 | ||
0,52 | 0,83 | 1,33 | 0,174 | 0,245 | 0,34 | ||
0,48 | 0,78 | 1,23 | 0,161 | 0,226 | 0,31 | ||
0,46 | 0,73 | 1,15 | 0,151 | 0,211 | 0,29 | ||
0,44 | 0,70 | 1,07 | 0,143 | 0,198 | 0,27 | ||
0,42 | 0,66 | 1,01 | 0,115 | 0,160 | 0,211 | ||
0,40 | 0,63 | 0,96 | 0,099 | 0,136 | 0,185 | ||
0,39 | 0,60 | 0,92 | 0,089 | 0,120 | 0,162 |
Додаток Е
КРИТИЧНІ ТОЧКИ РОЗПОДІЛУ СТЬЮДЕНТА (t-РОЗПОДІЛУ)
Число ступенів свободи, k | Рівень значущості, a | ||||||
0,20 | 0,10 | 0,05 | 0,02 | 0,01 | 0,002 | 0,001 | |
3,08 | 6,31 | 12,7 | 31,82 | 63,66 | 127,32 | 636,62 | |
1,89 | 2,92 | 4,30 | 6,97 | 9,93 | 14,09 | 31,60 | |
1,64 | 2,35 | 3,18 | 4,54 | 5,84 | 7,45 | 12,94 | |
1,53 | 2,13 | 2,78 | 3,75 | 4,60 | 5,60 | 8,61 | |
1,48 | 2,02 | 2,57 | 3,37 | 4,03 | 4,77 | 6,86 | |
1,44 | 1,94 | 2,45 | 3,14 | 3,71 | 4,32 | 5,96 | |
1,42 | 1,90 | 2,36 | 3,00 | 3,50 | 4,03 | 5,41 | |
1,40 | 1,86 | 2,31 | 2,90 | 3,36 | 3,83 | 5,04 | |
1,38 | 1,83 | 2,26 | 2,82 | 3,25 | 3,69 | 4,78 | |
1,37 | 1,81 | 2,23 | 2,76 | 3,17 | 3,58 | 4,59 | |
1,36 | 1,80 | 2,20 | 2,72 | 3,11 | 3,50 | 4,44 | |
1,36 | 1,78 | 2,18 | 2,68 | 3,05 | 3,43 | 4,32 | |
1,35 | 1,77 | 2,16 | 2,65 | 3,01 | 3,37 | 4,22 | |
1,34 | 1,76 | 2,14 | 2,62 | 2,98 | 3,33 | 4,14 | |
1,34 | 1,75 | 2,13 | 2,60 | 2,95 | 3,29 | 4,07 | |
1,34 | 1,75 | 2,12 | 2,58 | 2,92 | 3,25 | 4,02 | |
1,33 | 1,74 | 2,11 | 2,57 | 2,90 | 3,22 | 3,97 | |
1,33 | 1,73 | 2,10 | 2,55 | 2,88 | 3,20 | 3,92 | |
1,33 | 1,73 | 2,09 | 2,54 | 2,86 | 3,17 | 3,88 | |
1,33 | 1,73 | 2,09 | 2,53 | 2,85 | 3,15 | 3,85 | |
1,32 | 1,72 | 2,08 | 2,52 | 2,83 | 3,14 | 3,82 | |
1,32 | 1,72 | 2,07 | 2,51 | 2,82 | 3,12 | 3,79 | |
1,32 | 1,71 | 2,07 | 2,50 | 2,81 | 3,10 | 3,77 | |
1,32 | 1,71 | 2,06 | 2,49 | 2,80 | 3,09 | 3,75 | |
1,32 | 1,71 | 2,06 | 2,48 | 2,79 | 3,08 | 3,73 | |
1,32 | 1,71 | 2,06 | 2,48 | 2,78 | 3,07 | 3,71 | |
1,31 | 1,70 | 2,05 | 2,47 | 2,77 | 3,06 | 3,69 | |
1,31 | 1,70 | 2,05 | 2,47 | 2,76 | 3,05 | 3,67 | |
1,31 | 1,70 | 2,04 | 2,46 | 2,76 | 3,04 | 3,66 | |
1,31 | 1,70 | 2,04 | 2,46 | 2,75 | 3,03 | 3,65 | |
1,30 | 1,68 | 2,02 | 2,42 | 2,70 | 2,97 | 3,55 | |
1,30 | 1,67 | 2,00 | 2,39 | 2,66 | 2,91 | 3,46 | |
1,29 | 1,66 | 1,98 | 2,36 | 2,62 | 2,86 | 3,37 | |
¥ | 1,28 | 1,64 | 1,96 | 2,33 | 2,58 | 2,81 | 3,29 |
Додаток Є
КРИТИЧНІ ТОЧКИ РОЗПОДІЛУ ФІШЕРА (F-РОЗПОДІЛУ)